华师大版八下数学16.2.1分式的乘除法教案

16.2.1 分式的乘除
一、?教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是华师大版八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
2、教学目标分析
知识与技能目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
过程与方法目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
情感态度价值观目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
3、教学重难点
教学重点：分式乘除法的法则及应用.
教学难点：分式乘除法的法则应用。
二、教法分析
教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。
三、学法分析
从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”。
四、教学过程分析
1、复习回顾
分式的基本性质是什么？约分？
用一组分式约分小练习让学生熟悉分式，巩固分式的基本性质和约分。
设计意图：用复习回顾的方式打开这节课好处是帮助学生回忆起分式的相关概念，为本节课新课的讲授奠定基础。
2、提出问题，引入课题
俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用一个小故事抓住学生的注意力：
小故事：唐僧分西瓜。
设计意图：复习已知概念的枯燥与乏味让学生兴致不高，不利于新知讲授，讲一个有趣的小故事吸引学生，从而激发学生兴趣和求知欲。
3、类比联想，探究新知
师生活动：首先让学生计算式子（1） （2）
解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）
（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,用字母表示数的方法引导学生猜想出分式的乘除法结果.在回顾刚才计算分式乘除法的过程，学生讨论总结出分式的乘除法则是：
用式子表示为：

【分式的乘除法法则 】
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。
4例题分析，应用新知
例1 计算：
设计意图：抓住学生刚学习了法则，跃跃欲试的学习激情，学生在草稿本上演算，老师巡查，予以辅导。反复提醒学生像分数乘除法一样去做分式的乘除法运算。
例2试一试.
设计意图：学生学了分式的乘法，鼓励学生自己应用分式的除法法则试着解决本节课的另一个重点，再提升难度，突破难点完成简单的分式中单项式乘除混合运算，提醒学生注意约分。为了突破难点，我采取板演最后两道题，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏环节，学会解题的方法。
5、课堂小结，回扣目标
本节课我们学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获呢？
师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。
设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。
6、练习巩固，培养能力
下列计算正确吗？
做一做：
一个圆柱铁块的半径为m,高为h,现要重铸铁块，体积不变，改为半径为2m的圆柱，求此时圆柱的高为多少？
师生活动：教师出示问题，参与并指导，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
设计意图：这两道练习和所讲的例题都不同，主要是为了检测学生的举一反三的能力，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
6、布置作业
当a=1，b=2时，求 的值
思考：
我设计的作业是对本节课内容的一个反馈，第一题是对本节课知识的一个延伸，引导学生先思考有几种方法可以解决问题，在对比这些方法，哪个方法更好，拓展学生的思维，思考题是为下节课做准备。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
五、板书设计
§16.2.1分式的乘除
1.乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 2.除法法则：分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置，与被除式相乘。 例1
注意：其结果通常要化为最简分式或整式。 例2
练习：
（复习引入）
六、教学反思
本节课我主要讲解了分式的乘除法中法则的应用及单项式的乘除法，准备将分式的乘方、因式分解等内容作为以后的内容，这样设计是因为学生的基础不牢固，对于已经学过的分式的基本形式、约分的步骤已经有所遗忘，因此为了之后的更加顺利，学生的基础更加扎实，我将课程拆分开来。虽说难事必作于易，大事必作于细，但我在这节课中还是出现了不少失误。
（一）学生的主体地位不够突出。
根据新课程标准的要求，在课堂上，应该多启发学生思考，多启发学生发现，我在教学过程中虽然也在启发引导学生，但是教师还是说的太多，没有给学生留出足够的思考时间，像分式的乘除法法则类比时，语言过于繁杂，应做到点到为止。把更多的时间留给学生去反思文字语言与符号语言之间的联系，为后续的应用做好铺垫。在学生练习时出现的错误没有灵活的去处理，应引导学生去发现错误，改正错误，教师可以不用点拨，如学生遇到困难再进行方法、问题的点拨。在教学过程中，学生主体地位不够突出使这节课缺乏“活力”。
（二）教师的基本功不够扎实。
本节课虽然知识内容简单，学生学习与接受起来也比较容易，但作为传授者在以下几个方面做得还不够好：
1.语言不够简洁、精炼、严谨。在讲解概念时将课堂引导语反复重复，引入过长，浪费了课堂时间；在引导学生做题时，让学生用做分数乘除法的思路来摸索分式乘除法的计算方式，帮助学生理解，更快的适应分式的乘除，但是这种做法不够严谨，分式也有分式的法则，做题时应遵循该法则。
2.对学生的错误不够重视。当发现学生在解题时犯错误，应该将错误板书出来，作为案例引导学生规范解题方式方法，而我没有做好这些细节，使这宝贵的错误没有体现出它应有的价值。
3.对于解题过程要求不够严格。在解题过程中，对自己和学生的要求都不够严苛，本节课的重点是教会学生先用法则进行分式的乘除，再进行整理，最后化简得出结果，但在练习过程中，我忽略了法则的使用，直接进行了约分得出结果，没有考虑到学生都是初次学习分式乘除计算，只有在字母繁杂时才提醒学生使用法则，偏离了本节课的主题。先化简再进行乘除，只能作为一种方法介绍给学生，分式乘除的根本还是需要运行法则来计算。在学生上台演示解题过程时，出现了格式上的错误，而我由于心理素质不好，疏忽了解题标准格式，给学生做出了错误的示范。
以上就是我所有的说课内容，我将吸取本次授课过程中的不足之处，在今后的教学过程中，不断改正，不断强化，严格要求自己，让自己的教学水平更上一层楼。