六年级下册数学教案-2.2 《圆锥的体积》 西师大版

《圆锥的体积》教学设计

【教学目标】
知识与技能：
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：
通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、总结归纳的学习方法。
情感态度与价值：
通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。【教学重点】
理解和掌握圆锥体积的计算方法。
【教学难点】
灵活运用公式解决相关的实际问题。
【教具学具准备】
多媒体课件、圆柱12个、圆锥24个、水槽12个（装有适量的大米）
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
师：同学们，炎热的夏天就要到了，你们想吃冰淇淋吗？
预设：想
师：快看！老师这里有两根冰淇淋。假如，现在你们的手里都有5元，并且这根冰淇淋都卖5元，你想买哪一根呢？（让学生们自由说一说）
师：看来,同学们都想吃大一点的冰淇淋，这两根冰淇淋到底哪根大呢？其实我们就是求它们的…
预设：体积
师：它们的形状是我们已经学过的哪个图形的形状？
预设：圆锥
师：今天这节课就跟老师一起来探究圆锥的体积！（板书课题）
二、设疑激趣，探究新知
（一）提出猜想，实验探究
师：大家大胆的猜测一下，圆锥的体积最有可能和哪个立体图形的体积有关？
预设：圆柱
师：圆柱的体积怎么算有同学们还记得吗？
预设：V圆柱=sh
师：那圆柱与圆锥的体积之间是否存在关系？又存在怎样的关系呢？下面，就让我们通过实验来一起验证一下吧，齐读实验要求。
师：在这里呢，大家要注意；根据记录单的要求做实验。好，现在开始实验。
师：同学们都做完了吗？下面注意听取各小组汇报的实验结果。(小组进行汇报)
（二）得出结论
师：为什么实验一都是3次倒满，而实验二倒满的次数都不一样？
预设：两个圆锥的大小不一样。
师：把这两个圆锥拿去和这个圆柱好好的比一比，量一量，仔细观察，再小组讨论交流，看看你们能不能发现什么？
生：小组交流。
师：同学们都交流好啦？哪谁来说一说你有什么新的发现呢？
预设：一号学具都是等底等高，二号学具有等高不等底、等底不等高、不等高也不等底。
师：同学们，通过实验，我们发现了，一号学具都是等底等高的，并且都是几次装满呀？
预设：3次
师：好，你们现在再思考一下，圆锥的体积和圆柱的体积之间是否存在着关系呢？存在着怎样的关系呢？思考一下：
预设：存在着倍数关系…
师：谁来完整的说一下。（强调等底等高）
师：同学们，通过实验，我们得到了结论，齐读结论。
师：通过实验我们得到了，等底等高的圆锥和圆柱存在着怎样的关系呢？
预设：等底等高圆柱的体积是圆锥体积的三倍；等底等高圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
师：通过圆锥的体积和圆柱的体积之间的关系，你们能不能推出圆锥的体积公式?谁来说一说？
预设：圆锥的体积= 1/3圆柱的体积
师：用字母怎么表示？
预设：V圆锥=1/3Sh
师：请问，这里的S表示的是什么？h表示的是什么？
预设:圆锥的底面积，圆锥的高
三、运用公式，解决问题
（一）巩固训练
1.这两根冰淇淋的体积哪根大呢？
2.判断
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 。（ ）
(2)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
3.老师这里有一堆小麦，如图，小麦的形状近似于一个圆锥，你能想办法帮老师计算出它的体积吗？（测量工具：软尺）
（二）拓展训练
一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是30平方米，则圆柱的底面积是多少平方米？
四、课堂总结
今天，我们的内容都学完了，那么，谁来和大家分享一下你学完这节课的收获呢？
五、布置作业
完成书本35页练习六的6、7题。
【板书设计】
圆锥的体积 V(圆柱)=Sh
实验一：3 3 3 3 …
等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3 V(圆锥)=1/3Sh
实验二： ……
等底不等高、等高不等低…