小学数学青岛版五四制四年级下册三 团体操表演——因数与倍数3.2.2《3的倍数的特征》 教案

3的倍数的特征
教学目标
1、使学生认识和掌握3的倍数的特点，能正确应用3的倍数的特征判断一个数是不是3的倍数，并能解决一些简单的实际问题。
2、使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察比较和分析概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。
3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受，体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重难点
重点：认识3的倍数的特征。
难点：研究并发现3的倍数的特征。
教学准备
计数器教具和学具、百数表、数字卡片。
教学过程
一复习旧知，导入新知。
谈话：同学们看一下老师今天给你们准备了什么？
（计数器、数字卡片、百数表）
引导：利用数字卡片能做什么呢？不如来玩一个小游戏？老师叫到谁，谁就举起来。
复习：2的倍数在哪里？（你是怎么知道手里的数字是2的倍数的？）
2的倍数：个位：0、2、4、6、8（板书）
5的倍数在哪里？（你又是怎么判断的？）
5的倍数：个位：0或5（板书）
考虑：为什么有的同学举了2次数字卡片？（2、5的公倍数）
看来同学们对于2或5的倍数非常的熟悉，今天一起来研究一下3的倍数有什么特征（板书课题：3的倍数的特征）
二、探究新知
1、提出猜测，引导质疑
引导：我们知道，2的倍数个位上是0、2、4、6、8. 5的倍数，个位上是0或5.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。
（由于惯性思维，应该有学生会认为3的倍数个位上是3、6、9）
许多同学认为：3的倍数，个位上是3、6、9？（板书）
质疑：以前的经验学习新内容，是不错的学习方法，今天大家联系2和5倍数的特征这样猜想，想法是好的，数学学习经常可以这样类推，那这一次的猜想对不对呢？
（可让学生举例，根据学生的回答依次擦去3、6、9着几个数字，留下一个问号）
2、组织探究
引导：那现在怎么办、不如我们先找出100以内3的倍数出来，然后观察能不能发现什么规律？
（学生自主圈一圈，观察后交流）
观察：观察比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？
引导：单凭观察比较，我们好像很难发现3的倍数有什么特征，那组成3的倍数的这些数字是不是有什么特点呢？在百数表内挑几个你喜欢的3的倍数，然后再计数器上拨一拨，观察用到了几颗珠子。（小组合作）
交流：拨了哪个数字？假设（39），用了几颗珠子？你是一颗一颗数的还是通过计算得到的？怎么计算的？板书：（假设）
39 3+9=12
追问：3代表的是什么？9代表的是什么？12代表的是什么？
板书：十位数字、个位数字、各数位数字之和
追问:谁能像他一样，把你拨的数字说给老师听一听？（根据学生的回答依次板书）
引导：观察我们算出的3的倍数各数位上数字之和，你有什么发现吗?
交流归纳：3的倍数各数位数字之和是3的倍数（板书）
引导：如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和会是3的倍数吗？每个小组在百数表里找几个不是3的倍数的数算一算，看看是不是3的倍数？
（ 交流、整理、板书）
观察这里各数位上数字的和，你有什么结论呢？
引导：现在发现，3的倍数各个数位上数字的和是3的倍数，不是3的倍数，各个数位上数字的和不是3的倍数，100以内的数我们得到了这个结论，对于比100大的三位数或者四位数，这个结论是否也适用呢？请你任意找一个三位数或者四位数，先根据这个结论判断它是不是3的倍数，再用除法算一算，看看是否符合上面的结论。
交流：你举得什么数？与这个结论相符吗？
追问：现在你能告诉大家，经过找倍数、观察比较，你发现3的倍数有什么特征了吗?
强调：同学们通过自己的思考和探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数，利用这个结论我们能做些什么呢？
三、巩固练习
1、下面哪些数是3的倍数？
29 45 51 67 181 108
45是3的倍数你怎么判断的？怎么判断就能很快确定出剩下数中哪几个也是3的倍数？
2、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
7□ 2□0 12□ 33□
让学生在8□中填出1、4、7后，提问：请你们观察填的3个数字有什么规律？ 你能用这个规律填出下面方框里的数字吗？
3、妈妈去花店正好花37元买了玫瑰和牡丹两种花，玫瑰5元一朵，牡丹3元一朵，请问两种花各买了几朵？
如果学生解决有困难，可引导学生明白妈妈买花花了2份钱，一份买了玫瑰是5的倍数，一份买了牡丹是3的倍数，买花的可能性可能有一种或多种，可用列举法解决。
提问：判断3的倍数跟判断2或5的倍数不同在哪里？
结语：数学真的很神奇，3的倍数居然和他各个数位上数字的和有这样密切的联系，数学还有许多神奇有趣的规律，只要我们具有一定的基础，认真探究，这些规律最终会被我们发现和应用。
四、教学反思。
探究3的倍数特征时，明显和探究2、5的倍数特征不同，有一定的难度。因此，本课一开始，我先复习2、5的倍数特征，把探究知识迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为学习新的知识，奠定了良好的基础。接着，我提出问题，让学生大胆地猜想，同学们，那猜猜看3的倍数有什么特征呢？猜测是一种常用的数学思考方法，让学生猜测3的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习积极性。由于受2的倍数和5的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到：“个位上是3，6，9的数一定是3的倍数”，还有学生猜测：“各位上的数字加起来是3，6，9一定是3的倍数”，能想到这点的学生是看书自学过了的。这时我就此抛出质疑，他们的猜想哪些是正确的？哪些是错误的？顺利的引入合作互助环节。然后，引领学生进行新的活动，先一起找出100以内数的所有3的倍数，通过操作、观察、比较、验证、归纳等活动，得出100以内的数3的倍数特征。这时我让学生任意选择几个三位数、四位数，或者更大的数进行验证，发现这个规律是正确的。最后我设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示性的变式练习再到独立性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情，品尝到各自成功的喜悦。
这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后总结3的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。还有一些不足之处，比如百数表中的数据太多，部分学生的发现是乱七八糟的；在举例验证的过程中，学生的计算还不够，学生亲自从算中去体会更好。
在今后教学中，我要更加深入研究教材，钻研教法，更加深入领会编者意图，不断提高自己教学水平，设计出学生更易于接受的课。