河南省洛阳市高一(理科)数学期中试卷(图片版含答案）

洛阳市2020—2021学年第二学期期中考试
高一数学试卷参考答案(理)
一、选择题
1-5
CDCBA
6-10
BDBBA
11—12CC
二、填空题
3+22
三、解答题
17.(1)+b=(6+t,-4-t),
…2分
∵a⊥(b+如)
∴a·(b十t)=2t+10=0.∴
5分
2)∵(m+n)∥(m+2n)
∴存在实数x使λm+n=x(m+2n).
7分
即(λ-x)m+(1-2x)n=0
0
∵mⅩ
9分
1-2x=0.
A
10分
18.解(1)∵sin-cos0
两边平方得:2sin0os0≈24
2分
6∈[0,石]
i+cos=√1+2
sinuose=7.
分
4
3
6分
(2)
sing
cos]
3
∴sin2、2.,∞s20=2cos20-1=-7
10分
sin(28+4)-sin20cos
4+o
cos20sin
=y2(sin26+cos2)-172
…12分
高一数学答案(理)第1页(共4页)(2021.4)
19.解:(1)=A+F=A+A=b+a.
…2分
A=6+=A+3B=A+3n0=3+3
4分
2)∵a·b=|a||b|cos120°
5分
又|2P2=(3a+3b-1a+昌b+号61=13,
分
又=2(a+b),A|=2
3分
∴丽·AG=[2(+b]
a+b=2
3(a+b)·(4a+b
(4a+5a·b+b)。5
…10分
I
AG
I
2×
√13
即与A夹角的余弦为513
…12分
20解:(1)∵m⊥n,∴m·n=√sinA-csA=0,
…2分
∴tanA=3
分
A∈(0,π)
A
…4分
(2)-1+
sin2B-(sinB+cosB):=cosB+sinB--3
in2B
6分
∴1+tanB
tan
B
8分
tanb=
2
9分
x
tanC=
tanL-(A+B)]=-tan(A+B)
…10分
tanA+
tanB
tan
AtanB
分
愿+26+=8+53
12
1-232√3-3
分
21.A:
(1)f()=2sinz(sinr
+cosr)=2sin+2sinxcosx
1-cos2z+
sin2z
高一数学答案(理)第2页(共4页)(2021.4
=√2sin(2x-x)+1
2分
当一+2kx≤2x-丌≤丌+2kx,
即一+k≤x≤+k时∫(x)单调递增,
即f(x)的单调递增区间为[-+如x,+k
4分
当且仅当2x一4=2+2,
即x=k+3时,f(x)取得最大值,f(x)m=√2+1(以上k∈Z)
6分
(2)列表:
0
f(x)0
12+111-√20
9分
2
分
2解:(1)a·b=
cos
IC0s2-
sin
asin=cO82x.
2分
b|=√(a+b)2=√a+2ab+b=√2+22x=2|cosx
4分
∵x∈[0,2],
·cOSx
0
高一数学答案(理)第3页(共4页)(2021.4)