北师大版七下 1.2 幂的乘方 课件（15张）

第一章 整式的乘除
课题　幂的乘方
一、学习目标
重点
难点
二、学习重难点
1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.
理解并正确运用幂的乘方的运算性质.
幂的乘方的运算性质的探究过程及应用.
活动1 旧知回顾
三、情境导入
1.同底数幂乘法法则是什么？
答：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an＝am＋n(m、n都是正整数).
2.计算：(1)10m×10n＝__________；
(2)(－3)7×(－3)6＝________＝________；
(3)a · a2·a3＝______.
3.如何计算(23)2,你有什么办法？
答：按乘方意义,(23)2＝23·23＝8×8＝64.
10m＋n
(－3)13
－313
a7
活动1 自主探究1
四、自学互研
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
你知道(102)3等于多少吗？
(102)3
=102×102×102
=102+2+2
=102×3
=106
(根据 ).
(根据 ).
同底数幂的乘法
幂的意义
阅读教材P5－6,完成下列问题：
探索练习：(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(am)2；(4)(am)n.
解：(1)(62)4＝62·62·62·62＝62＋2＋2＋2＝68；
(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a2＋2＋2＝a6；
(3)(am)2＝am·am＝am＋m＝a2m；
【归纳】(am)n＝ am n(m、n都是正整数).
幂的乘方,底数 ,指数 .
不变
相乘
个am
=am·am· … ·am
n
(4) (am)n
=amn
个m
=am+m+ … +m
n
乘方的意义
同底数幂乘法
典例1 计算：
解:(1)(102)3=102×3=106；
(2)(b5)5 =b5×5=b25;
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4
=2a12-a12
=a12.
(5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7;
注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．
(3)(an)3=an×3=a3n;
(1)(102)3 ；
(2)(b5)5;
(5)(y2)3·y;
(6) 2(a2)6 － (a3)4 .
(3)(an)3;
(4)－(x2)m;
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;
活动2 合作探究1
范例1.(南宁中考)计算(a3)2的结果是_______.
[(－x)3]2＝____；(－x2)2·(－x2)2＝____.
仿例1.填空：
(1)已知an＝5,则a3n＝______；
(2)已知(a5)x＝a30,则x＝_______；
(3)若m24＝(m3)x＝(my)4,则x＝______,y＝_____.
a6
x6
x8
125
6
8
6
仿例2.计算：
(1)(－x3)4·(－x4)3·x2；　　　　　
解：原式＝－x26；　　　　　　　　　　
(2)5(a3)4－13(a6)2；
解：原式＝5a12－13a12
＝－8a12；
(3)7x4·x5·(－x7)＋5(x4)4－(x8)2;
解：原式＝－7x16＋5x16－x16　　　　　
＝－3x16;
(4)2(x2)3·x2－3(x4)2＋5x2·x6.
解：原式＝2x8－3x8＋5x8
＝4x8.
活动3 自主探究2
范例2.若644×83＝2x,则x＝_______.
仿例1.若x为正整数,且3x·9x·27x＝96,则x＝______.
仿例2.已知x m＝ ,x n＝2,求x2m＋3n＝____.
仿例3.已知2x＋5y－3＝0,求4x·32y＝____.
33
2
8
练 习
1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由,
不正确的请改正.
（1）(x3)3=x6；
=x3×3=x9
×
（2）x3·x3=x9；
×
=x3+3=x6
（3）x3+ x3=x9.
×
=2x3
练 习
2.计算：
(1) (103)3 ; (2) (x3)4 · x2 ;
(3) [(－x)2 ]3 ; (4) x·x4 – x2 · x3 .
解：（1）原式=103×3=109；
（2）原式=x12· x2=x14;
（3）原式=(x2)3=x6;
（4）原式=x5–x5=0.
练 习
3.已知 am=2，an=3,
求:（1）a2m ，a3n的值；
解:(1) a2m
=(am)2
=22 =4，
a3n
=(an)3
= 33=27；
(3) a2m+3n
= a2m. a3n
=(am)2. (an)3
=4×27=108.
（3）a2m+3n 的值.
（2）am+n 的值;
(2) am+n
= am.an
=2×3=6；
活动4 课堂小结
幂的乘方
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数）
注意
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的
区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
五、作业布置与教学反思
1．作业布置

2．教学反思