辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（图片版，含答案）

沈阳市郊联体2020－2021学年第二学期期中测试
高一数学试卷标准答案
一、【单项选择题】
1、D 2、B 3、C 4、A 5、B 6、A 7、B 8、C
二、【多项选择题】
ACD 10、BC 11、ABC 12、ACD
【详细解答】
1、false，故选D；
2、若false为第一象限角，则false；
若false为第二象限角，则false；
若false为第三象限角，则false；
若false为第四象限角，则false；
故函数的值域为false，选B；
3、因为false,所以四边形ABCD为平行四边形，又因为false,所以false，所以四边形ABCD为菱形.故选C；
4、因为false，故选A；
5、由题意可知false，
整理可得false
结合零点的定义，所以函数在false的零点为false，故选B；
6、依题意， ,所以，因为,所以，所以，故选A；
7、由题得：弓所在的弧长为：false；
所以其所对的圆心角false；故两手之间的距离false．故选B
8、由题意：
false
其中false，当false，
即false时，函数有最小值，
此时false.故选C；
9、2sin15°cos15°＝sin30°＝，故A正确；
cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos（45°—15°）=cos30°=false，故B不正确；
false，故C 正确；
＝×tan45°＝，故D正确，故选：ACD．
10、将函数false的图象向左平移false个单位长度，
得到函数false
A选项：令false，求得false，不是最值，故false的图象不关于直线false对称，故A不正确；
B选项：由false可知振幅为false，故B正确；
C选项：当false时，false，故false的图象关于点false对称，故C正确；
D选项：在false上，false，false没有单调性，故D错误，
故选BC.
11、A选项：false，false在区间false上为减函数，且false，
false，又false，false，falsefalse ，故A正确；
B选项：由false是第三象限角，则false，又false，即false，则false是第二象限角，故B正确；
C选项：设false的夹角为false，由于
false
故最小值为false，故C正确；
D选项：false的对称中心：false，即对称中心为false，故D不正确，故选ABC
12、A选项，若与共线，则有，故A正确；
B选项，因为，而，所以有，故选项B错误，
C选项，⊙＝λqm﹣λpn，而⊙）＝λ（qm﹣pn）＝λqm﹣λpn，故C正确，
D选项，（⊙）2+（）2＝（qm﹣pn）2+（mp+nq）2＝（m2+n2）（p2+q2）＝||2||2，故D正确；故选：ACD．
三、【填空题】
13、false【写成不等式或集合也给满分】
14、false
15、false 16、 false ； false【第一空2分，第二空3分】
【备注：16题第一空false不写不给分】
【详细解答】
13、由于false与false的夹角为锐角，
所以false，解得k>-12，又若false∥false，则4k=3，即k＝false.
当k＝false时，此时false与false同向，不合题意.
综上，k的取值范围为false.
由已知可得false
从而有false，解得false；
由题意可知false，所以false
15、因为false，false，
所以false，false，false，
即false，false，因为false，false，
所以false，false，
即false，
故false.
（1）由false，对称轴方程为false，
解得：false
（2）因为函数false在区间false内只有最大值没有最小值，且false，
所以函数在false处取最大值，且false，
又由false，
解得false，
false时，false（舍去）；false时，false，false时，false（舍去），
故false.

四、【解答题】【详细答案】
17、【解析】（本小题满分10分）
（Ⅰ）由题意可知false，所以false为第三象限或第四象限角，
若选③，false
………4分（false的值各占2分）
若选④，false
………4分（false的值各占2分）
（Ⅱ）原式falsefalse=false ………8分
=false ………10分
18、【解析】（本小题满分12分）
（Ⅰ）由题意列出表格:false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
………3分
作出函数图像:
………6分
（Ⅱ）因为false
结合（1）的图像可知false时，false
………10分
所以false的取值集合为:false ………12分
19、【解析】（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）false， ………2分
false， ………4分
false ………6分
（Ⅱ）false，
false， ………8分
因为false， ………10分
所以false
………12分
20、【解析】（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由题意false，所以false时，false最大，false时，false最小，
可得false，∴false； ………2分
（Ⅱ）由题意：
false ………4分
令false
进行分类讨论：
①若false，即false，
false，与false矛盾舍去； ………6分
②若false1，即false，
false； ………8分
③若false1，即false，
false，与false矛盾舍去； ………10分
综上所述：false ………12分

21、【解析】（本小题满分12分）
（Ⅰ）由三角函数定义，得false， ………2分
所以false. ………6分
（Ⅱ）由false，所以false，即false， ………8分
即false，所以false，
false， ………10分
故false. ………12分
【解析】（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）falsefalse
falsefalse. ………2分
由false图象相邻对称轴之间的距离为false，所以false，false. ………4分
false，由false，得false，
所以false，
故false的值域为false ………6分
（Ⅱ）存在.
由false，false，
所以false，
即false， ………8分
又false，false，
所以false，
所以false，
false，
故false，即false， ………10分
所以false， 又false为锐角，false，
即false，false，从而false. ………12分