苏教版六年级下第五单元教案 正反比例
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文档简介
课 题 认识成正比例的量（一） 本单元四课时第1课时 本册总课时数
教学内容 教科书第62 —63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
课 时目 标 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点及难点 认识正比例的意义掌握成正比例量的变化规律及其特征
教学准备
师 生 活 动 过 程 教学手记
导入新课新课教学一、教学例1二、教学“试一试”三、抽象表达正比例的意义四、巩固练习五、全课小结 1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：= 速度（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2、启发学生思考：如果用字母 和 分别表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：1、完成第63页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2、做练习十三第1~3题。第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
课 题 认识成正比例的量（二） 本单元四课时第2课时 本册总课时数
教学内容 教科书第63页的例2，“练一练”和练习十三的第4、5题。
课 时目 标 1、使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。2、借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。3、培养学生的动手操作能力和观察能力。
教学重点及难点 能认识正比例关系的图像。利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学准备
师 生 活 动 过 程 教学手记
一、教学例2二、巩固练习三、全课小结四、作业 1、出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。2、师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。3、引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。4、根据图像回答下列问题：（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？5、对刚才的第（3）个小问题进行指导。（师边演示边讲解）（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。1、完成“练一练”。（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。2、练习十三第4、5题第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
课 题 认识成反比例的量（一） 本单元四课时第3课时 本册总课时数
教学内容 第64—65页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第6—8题。
课 时目 标 1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点及难点 认识反比例的意义掌握成反比例量的变化规律及其特征
教学准备
师 生 活 动 过 程 教学手记
一、教学例1二、教学“试一试”三、抽象表达正比例的意义四、巩固练习五、全课小结 1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。（板书：路程和时间成正比例）1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2、启发学生思考：如果用字母 和 分别表示两种相关联的量，用 表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：1、完成第65页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2、做练习十三第6~8题。第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。第8题（1）让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。（2）（1）让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
课 题 正反比例的综合练习 本单元四课时第4课时 本册总课时数
教学内容 练习十三第9—13题。
课 时目 标 1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重点及难点 弄清正比例和反比例的量的意义，找生活中成正、反比例量的实例
教学准备
师 生 活 动 过 程 教学手记
一、复习二、练习三、小结 1、复习正反比例的意义。要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。2、举例说明。3、讨论正反比例的区别和联系。完成练习十三9~13题1、第9题。观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。2、第10题。（1）看图填写表格。（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。3、第11题。填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。4、第12题。引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。5、第13题。这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
板书设计 教学后记
教学内容 教科书第62 —63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
课 时目 标 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点及难点 认识正比例的意义掌握成正比例量的变化规律及其特征
教学准备
师 生 活 动 过 程 教学手记
导入新课新课教学一、教学例1二、教学“试一试”三、抽象表达正比例的意义四、巩固练习五、全课小结 1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：= 速度（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2、启发学生思考：如果用字母 和 分别表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：1、完成第63页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2、做练习十三第1~3题。第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
课 题 认识成正比例的量（二） 本单元四课时第2课时 本册总课时数
教学内容 教科书第63页的例2，“练一练”和练习十三的第4、5题。
课 时目 标 1、使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。2、借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。3、培养学生的动手操作能力和观察能力。
教学重点及难点 能认识正比例关系的图像。利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学准备
师 生 活 动 过 程 教学手记
一、教学例2二、巩固练习三、全课小结四、作业 1、出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。2、师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。3、引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。4、根据图像回答下列问题：（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？5、对刚才的第（3）个小问题进行指导。（师边演示边讲解）（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。1、完成“练一练”。（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。2、练习十三第4、5题第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
课 题 认识成反比例的量（一） 本单元四课时第3课时 本册总课时数
教学内容 第64—65页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第6—8题。
课 时目 标 1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点及难点 认识反比例的意义掌握成反比例量的变化规律及其特征
教学准备
师 生 活 动 过 程 教学手记
一、教学例1二、教学“试一试”三、抽象表达正比例的意义四、巩固练习五、全课小结 1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。（板书：路程和时间成正比例）1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2、启发学生思考：如果用字母 和 分别表示两种相关联的量，用 表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：1、完成第65页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2、做练习十三第6~8题。第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。第8题（1）让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。（2）（1）让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
课 题 正反比例的综合练习 本单元四课时第4课时 本册总课时数
教学内容 练习十三第9—13题。
课 时目 标 1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重点及难点 弄清正比例和反比例的量的意义，找生活中成正、反比例量的实例
教学准备
师 生 活 动 过 程 教学手记
一、复习二、练习三、小结 1、复习正反比例的意义。要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。2、举例说明。3、讨论正反比例的区别和联系。完成练习十三9~13题1、第9题。观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。2、第10题。（1）看图填写表格。（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。3、第11题。填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。4、第12题。引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。5、第13题。这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
板书设计 教学后记