五年级下册数学一课一练-1.5公倍数 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-1.5公倍数
一、单选题
1.a和b是互质数，它们的最小公倍数是（??
）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?a???????????????????????????????????????????C.?b???????????????????????????????????????????D.?ab
2.一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是（?
）
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?8
3.如果甲数的最小倍数正好等于乙数的最大因数，那么甲数（??
）乙数
A.?＞?????????????????????????????????????????????B.?＜?????????????????????????????????????????????C.?=
4.100以内3和7的公倍数有（??
）个。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
5.两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5（???
）
6.两个数的最小公倍数一定比这两个数大．（
??）
7.两个数的公倍数一定大于这两个数。（???
）
8.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（???
）
三、填空题
9.18和30的最大公约数是________，最小公倍数是________．
10.30和20的最大公约数与最小公倍数的和是________
11.求下面一组数的最大公因数和最小公倍数．
25和40________
四、解答题
12.操场跑道，小亮跑一圈要6分钟，爸爸跑一圈要3分钟，妈妈跑一圈要4分钟。如果小亮和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时妈妈比小亮多跑了多少圈？
13.五年级参加夏令营活动，无论是7人编成一组还是8人编成一组，都正好无剩余，参加夏令营至少有多少人？
五、应用题
14.汽车每隔15分钟发一次车，电车每隔12分钟发一次车，上午8时，汽车和电车同时发车，求下次同时发车的时间．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】两个数互质时，它们的最小公倍数是它们的积．因此a、b的最小公倍数是ab。
故答案为：D
【分析】最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
2.【答案】
B
【解析】【解答】
一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是：2×3=6.
故答案为：B.
【分析】
一个数既有因数2，又有因数3，说明这个数是2、3的公倍数，2和3是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，据此列式解答.
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：甲数=乙数。
故答案为：C。
【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此作答即可。
4.【答案】
D
【解析】【解答】解：100以内3和7的公倍数有21、42、63、84，一共有4个.
故答案为：D
【分析】3和7的互质数，所以3和7的最小公倍数是3×7=21，依次把21乘2、3、4、5……求出3和7的公倍数，然后判断100以内公倍数的个数即可.
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5，也可能是1和15，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此可以得到这两个数可能的值，据此解答.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】举例：2和6的最小公倍数是6，
两个数的最小公倍数不一定比这两个数大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数成倍数关系，它们的最小公倍数是较大的数。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】两个数的公倍数一定大于这两个数。说法错误。
故答案为：错误
【分析】两个数是倍数关系，这两个数的最小公倍数就是较大的数。所以两个数的公倍数不一定大于这两个数。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：如4和8的最小公倍数是8，与其中的一个数相等，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当两个数是倍数关系的时候，较大的数是它们的最小公倍数。
三、填空题
9.【答案】
6；90
【解析】【解答】
所以18和30的最大公约数是2×3=6；最小公倍数是2×3×3×5=90．
【分析】如何求两个数的最大公约数和最小公倍数．
10.【答案】
70
【解析】【解答】30=3×2×5；
20=2×2×5；
30和20的最大公因数是：2×5=10；
30和20的最小公倍数是：2×5×3×2=60；
30和20的最大公约数与最小公倍数的和是：10+60=70.
故答案为：70.
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此求出它们的最小公倍数；
然后把它们的最大公因数与最小公倍数相加即可.
11.【答案】
5，120
【解析】【解答】25=5×5；
40=5×2×2×2；
25和40的最大公因数是5；
25和40的最小公倍数是：5×5×2×2×2=200.
故答案为：5；200.
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.
四、解答题
12.【答案】
解：
6和4的最小公倍数是12?
12÷6=2（圈）
12÷4=3（圈）
3-2=1（圈）
?答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时妈妈比小亮多跑了1圈。
【解析】【分析】要小亮和妈妈在起点相遇，那么跑的时间要既是小亮一圈时间的倍数，又是妈妈一圈时间的倍数，也就是6和4的公倍数，要最少的时间，那就是找6和4的最小公倍数。再看12分钟里面有多少个6分钟小亮就跑多少圈，12分钟里面有多少个3分钟，妈妈就跑多少圈。
13.【答案】
解：7和8的最小公倍数是56。
答：参加夏令营至少有56人。
【解析】【分析】参加夏令营的人数无论是7人编成一组还是8人编成一组，都正好无剩余，说明参加夏令营的人数是7和8的公倍数，问至少是多少人，就是求7和8的最小公倍数。
五、应用题
14.【答案】
解：15和12的最小公倍数是60，即从上次同时发车到下次同时发车的间隔时间为60分钟，也就是1小时．
8时＋1时=9时
答：
下次同时发车的时间为9时。
【解析】【分析】求下次两车同时发车的时间，那么从上午8时开始到下次两车同时发车所经过的时间既是15的倍数也是12的倍数，也就是15和12的最小公倍数，然后再加上8时即可。