五年级下册数学一课一练-2.15工程问题 浙教版（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-2.15工程问题
一、单选题
1.每天生产150辆摩托车，5天生产多少辆摩托车？正确算式是（??
）
A.?150÷5????????????????????????????????B.?150×5????????????????????????????????C.?150+5????????????????????????????????D.?150-5
2.水池上装有甲、乙两个水管，甲管进水6分钟可以注满全水池，乙管出水9分钟将全池水流干，问甲、乙两管同时打开，（??
）分钟可以注满全池．
A.?????????????????????????????????????????B.?16????????????????????????????????????????C.?18????????????????????????????????????????D.?17
3.有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲（　　）
A.?1.75小时??????????????????????????????B.?3.5小时??????????????????????????????C.?5.25小时??????????????????????????????D.?7小时
4.如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：（1）5个出口的出水量相同；（2）2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；（3）1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；（4）若净化材质损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材质使用的时间约为更换一个最快的一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（　　）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个??????????????????????????????????????D.?4个
二、判断题
5.一项工作，甲单独做要4天，乙单独做要6天，甲乙合作5天完成。（???
）
6.：有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作
天完成.
（??
）
三、填空题
7.工程队做一项工程，21天完成了它的
，已经完成的和未完成的工作量的比是________。照这样计算，还要________天才能完成这项工程。
8.加工一批零件，甲单独做4小时完成，乙单独做6小时完成。甲、乙合做，每小时完成这批零件的
________。
9.打一份稿件，甲单独打完需要10小时，乙单独打完需要15小时，那么甲、乙两人的工作效率的比是________，两人合作需要________小时完成。
四、解答题
10.一项工程，甲单独做要8天完成任务，乙单独做要6天完成任务。乙做了工程的
后，两人一起做，还要多少天才能完成任务?
11.只列式不计算。
一项工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做12天可以完成，甲、乙一起做了4天后，还剩这项工程的几分之几没有完成？
列式：________
12.一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？
五、应用题
13.有一批零件，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在先由甲乙两人合做4小时，余下的由丙一个人独做，还要几小时可以完成？
14.甲、乙、丙三人承包一项任务，完工后共得承包1800元，三人完成这项任务的情况是；甲、乙两人先合作6天完成任务的；甲离去，乙、丙接着合作2天完成余下任务的；以后三人合作5天完成任务，按完成工作量的情况，甲、乙、丙各应的多少元？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】用每天的产量乘天数，列式是：150×5.
故答案为：B
【分析】根据“工作效率×工作时间=工作总量”用乘法列式计算总产量即可.
2.【答案】
C
【解析】【解答】甲管进水的工作效率：1÷6=；乙管出水的工作效率：1÷9=；注满水池的时间：
故答案为：C
【分析】题意可知，把满池水看作单位“1”，先应用工作总量÷工作时间=工作效率，求出管注水的工作效率和乙管放水的工作效率，两管同时打开，一个注水，一个放水，1分钟后水池中水占水池的（），然后应用工作总量÷工作效率=工作时间，求出注满水池的时间。
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：三人搬完仓库用时：2÷（
++）=?（小时）；
甲完成了一个仓库的：×=，
则丙运了这个仓库的：1﹣=，
且用时÷=（小时）=1.75（小时），
答：丙帮甲1.75小时
故选：A．
【分析】据题意可以看做三个人一共完成了两个仓库的任务，那么因为三人自始至终都在工作，那么用的时间是2÷（
++）=?小时，在这个时间甲完成了一个仓库的
×=，
那么丙运了这个仓库的1﹣=并用了
÷=，
据此解答．
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：如图，
，
1号出水口的出水量是：1，
2号出水口的出水量是：1+3=4，
3号出水口的出水量是：3+3=6，
4号出水口的出水量是：3+1=4，
5号出水口的出水量是：1．
（1）因为1号出水口的出水量是1，2号出水口的出水量是4，3号出水口的出水量是6，
4号出水口的出水量是4，5号出水口的出水量是1，
所以5个出口的出水量不相同，
所以选项A错误；
（2）因为2号出口的出水量与4号出口的出水量都是4，
所以2号出口的出水量与4号出口的出水量相同，
所以选项B正确；
（3）因为1号出水口的出水量是1，2号出水口的出水量是4，3号出水口的出水量是6，
所以1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6，
所以选项C正确；
（4）因为1号与5号出水量都是1，第一次分流后的出水量为8，
所以第一次分流后的两个出水口的净化材质损耗的速度是1号与5号出水口的净化材质损耗的速度的8倍，
所以更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
所以选项D正确；
所以正确的判断有3个：（2）（3）（4）．
故选：C．
【分析】（1）首先根据题意，设第一次分流的出水量是16，然后根据每一次水流流经三角形两腰的机会相同，分别求出下一次分流的水量，并求出每个出水口最后的出水量是多少，判断出5个出口的出水量是否相同即可；
（2）根据（1）求出的5个出口的出水量，判断出2号出口的出水量与4号出口的出水量是否相同即可；
（3）根据（1）求出的5个出口的出水量，判断出1，2，3号出水口的出水量之比约为多少即可；
（4）首先判断出流经其表面水的数量最多的、最少的出水口的出水量各是多少；然后根据净化材质损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，判断出更换最慢的一个三角形材质使用的时间约为更换一个最快的一个三角形材料使用时间的多少倍即可．
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：1÷（
+
），
=1
，
=
（天）；
≠5；
故答案为：错误．
【分析】把这项工作看成单位“1”，甲的工作效率就是
，乙的工作效率是
，它们的和是合作的工作效率；用工作量除以合作的工作效率就是合作完成需要的时间．先把工作量看成单位“1”，然后把工作效率表示出来，再利用工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系解答．
6.【答案】
正确
【解析】【解答】1÷[（++）÷2]
=1÷（÷2）
=1÷
=1×
=5（天）
故答案为：正确.
【分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可以求出甲乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的，
乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的，甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的，
然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除法求合作时间.
三、填空题
7.【答案】
3：4；28
【解析】【解答】1-=，
：=（×7）：（×7）=3：4；
÷21=，
÷=28（天）。
故答案为：3：4；28。
【分析】此题主要考查了比的化简与求值及工程问题，把这项工程的总量看作单位“1”，单位“1”-已经完成的占总量的分率=未完成的占总量的分率，然后用已经完成的：未完成的工作量=已经完成的和未完成的工作量的比，将结果化成最简整数比；
根据条件“
21天完成了它的
”可得，工作总量÷工作时间=工作效率，据此求出每天完成几分之几，然后用剩下的工作总量÷工作效率=剩下的还需要的时间，据此列式解答。
8.【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：。
【分析】根据题意可知把这批零件看作单位“1”，甲的工效=1÷4，乙的工效=1÷6，把他们的工效相加即可。
9.【答案】
3：2；6
【解析】【解答】甲的工效：1÷10=；
乙的工效：1÷15=；
甲、乙两人的工效比是：=（×30）：（×30）=3：2；
合作需要：1÷（+）=1÷=6（小时）。
故答案为：3：2；6。
【分析】此题主要考查了工程应用题，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率：乙的工作效率，据此化简比即可；
要求合作需要的时间，用工作总量÷（甲的工效+乙的工效）=合作的时间，据此列式解答。
四、解答题
10.【答案】
解：
=2（天）
答：还要2天才能完成任务。
【解析】【分析】将这项工程看作单位“1”，那么完成任务还需要的天数=两人一起做的任务÷（甲每天完成的任务+乙每天完成的任务），其中两人一起做的任务=1-乙已经做的任务，甲每天完成的任务=1÷甲单独完成任务需要的天数，乙每天完成的任务=1÷乙单独完成任务需要的天数，据此代入数据作答即可。
11.【答案】
1-（
+
）×4
【解析】【分析】
甲单独做8天可以完成，甲的工作效率是；
乙单独做12天可以完成，甲的工作效率是；
甲、乙一起做了4天后，做的工作量是工作效率乘以工作时间，即：；
总工作量1-甲乙做的工作量=没有完成的工作量，即：1-。
12.【答案】
解：假设甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了3×2=6天，完成的工作量：
=
=
1÷=2
甲：1×2=2（天），乙：3×2=6（天），丙：6×2=12（天）
2+6+12=20（天）
答：总共用了20天。
【解析】【分析】可以采用假设法，假设甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了3×2=6天，然后把三人完成的工作量相加求出完成的工作总量是，
这样就能确定甲、乙、丙实际完成的天数，把三人实际工作的天数相加就向总共用的天数。
五、应用题
13.【答案】
解：[1﹣（
）×4]÷
，
=[1﹣
×4]÷
，
=
×15，
=4（小时）．
答：余下的由丙一个人独做，还要4小时可以完成．
【解析】【分析】把总工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为
，乙的工作效率为
；先求出甲乙4小时的工作量之和，进而求出余下的工作量以及丙的工作效率，用余下的工作量除以丙的工作效率，从而解决问题．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．
14.【答案】
解：乙的工效率为：
+﹣，
=，
=；
乙完成的工作量是：
×（6+2+5）=；
甲的工作效率为：
﹣=；
甲完成的工作量为：
×（6+5）=；
丙的工作效率为：﹣=；
丙完成工作量为：
×（2+5）=；
甲应得：
1800×=330（元）；
乙应得：
1800×=910（元）；
丙应得：
1800×=560（元）；
答：甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元．
【解析】【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，已知甲、乙两人先合作6天完成任务的
，
甲、乙两人工作效率和为：÷6=；
乙、丙接着合作2天完成余下任务的
，
求出乙、丙完成这项工程的：（1﹣）×=，
乙、丙两人工作效率和为：÷2=；又知三人合作5天完成任务，1﹣﹣=，
三人工作效率和为：÷5=；已知给他们三人的工资是1800元，根据按比例分配的方法即可求出甲、乙、丙各得多少元；由此解答．