五年级下册数学一课一练-4.18长方体的面、棱和顶点 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-4.18长方体的面、棱和顶点
一、单选题
1.把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的(
??)倍．
A.?1???????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????D.?无法确定
2.长方体共有（?
）个面．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
3.不能折成长方体盒子的是（?????
）。
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
4.有12条棱，8个顶点、6个面的形体（????
）长方体。
A.?一定是???????????????????????????????????B.?一定不是???????????????????????????????????C.?不一定是
二、判断题
5.正方体的6个面都是正方形
（???
）
6.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。（???
）
7.因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体。
（???
）
8.长方体有8个顶点。（??
）
三、填空题
9.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的长是________厘米。
10.一个长方体的展开图如下，求它的表面积________．(单位：厘米)
四、解答题
11.长方体有什么特征呢？
12.把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
13.下图是—个长方体快递包装盒的展开图。（单位：cm）
（1）求出这个包装盒的表面积。
（2）如果只在棱上粘贴透明胶带，一盘长3m的透明胶带够用吗?
五、应用题
14.如图，一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的2倍.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍，据此解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：长方体共有6个面．
故选：C．
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点．据此解答即可．
3.【答案】
A
【解析】【解答】根据分析可知，不能折成长方体盒子.
故答案为：A.
【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图有：“141”式、“231”式、“222”式、“33”式，据此解答.
4.【答案】
C
【解析】【解答】根据上面的分析，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体，因此有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体也不一定是正方体。故选C。
【分析】根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体，比如：正方体，上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台，属于不确定事件中的可能性事件，由此解答。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是正方形，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】正方体有12条长度相等的棱，有6个完全相同的正方形的面.
6.【答案】
正确
【解析】【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等。
故答案为：正确。
7.【答案】正确
【解析】【解答】因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体，说法正确。
【分析】因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体，即可判断。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】长方体三条棱长相交的点叫做长方体的顶点，长方体共有8个顶点.
三、填空题
9.【答案】
6
【解析】【解答】96÷6=16（平方厘米）
4＋2=6（厘米）
【分析】正方体总共有6个面，表面积是96平方厘米，那么可以求出每个面是16平方厘米，还可以求出每条棱长是4厘米，再加上原来少了的2厘米，就可以求出原来长方体的长是6厘米。
10.【答案】
350平方厘米
【解析】【解答】解：15×5×4+5×5×2
=300+50
=350（平方厘米）
故答案为：350平方厘米。
【分析】长15厘米、宽5厘米的面有4个，边长5厘米的正方形面有两个，把这些面的面积相加就是长方体的表面积。
四、解答题
11.【答案】
①数一数：长方体有6个面．
②看一看：每个面的形状都是长方形，但有的长方体有两个相对的面是正方形(只能有两个面是正方形)．
③比一比，量一量：先把长方体盒子相对的面标上同样符号，再沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图．如下图：
相对面的长和宽都分别相等；上、下、前、后4个面的长和宽都分别相等；对齐、折叠，相对的面完全重合，(2)观察长方体的棱．
④数一数：长方体有12条棱，一个平面对应的棱是相对棱．
⑤量一量：用直尺测量12条棱的长度，测量得出，相对棱的长度相等，即每4条棱的长度相等；有两个正方形的面的长方体，其中有4条棱长度相等，而另外8条棱长度全相等；并且相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直．
通过实践得出棱的特点．
⑥长方体共有8个顶点．
【解析】【分析】长方体的特征首先从棱上去把握。因为长方体的棱按长度分可以分为长、宽、高三组。每一组的4条棱都相等。由于这些棱的特征，所以长方体中相对的面也相同。相交三条棱有一个交点，长方体中共有8个交点。称为长方体的顶点。
12.【答案】
16厘米
【解析】【解答】(1+2+1)×4
=(3+1)×4
=4×4
=16（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是16厘米.
【分析】根据题意可知，两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是2厘米，宽是1厘米，高是1厘米，根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答.
13.【答案】
（1）解：72÷2-20=16（cm）
（40×20+40×16+20×16）×2=3520（cm2）
答：这个包装盒的表面积是3520平方厘米。
（2）解：3m=300cm
（40+20+16）×4=304（cm）
300<304
答：不够。
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，这个长方体的高是40cm，长+宽=72÷2=36cm，其中一条边的长度是20cm，所以另一条边的长度是36-20=16cm，这个包装盒的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；
（2）问3m长的透明胶带够不够用，先计算这个长方体的棱长总和，即这个长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，然后将结果与3m作比较即可，比3m大说明不够，比3m小说明够了。
五、应用题
14.【答案】
解：(6＋4＋5)×4＝60(厘米)。
答：这个长方体的棱长总和是60厘米。
【解析】【分析】长方体棱长的总和等于（长+宽+高）4