六年级下册数学一课一练-1.4正比例（二） 浙教版（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-1.4正比例（二）
一、单选题
1.任意一个圆的周长和直径（??
）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
2.下题中的两种量成什么比例．
一台拖拉机每小时耕地面积一定，耕地时间和耕地面积．（??
）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.X和Y表示两种相关联的量，同时5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（??
）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
4.下面各选项中相关联的两个量不成正比例关系的是(??
)。
A.?圆的周长与直径?????????????B.?圆的面积与半径?????????????C.?圆的直径与半径?????????????D.?圆的周长与半径
二、判断题
5.汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例．
（???
）
6.当速度一定时，所行的路程和所用的时间成正比例。（??
）
7.三角形的高一定，它的底和面积成正比例关系．（???
）
8.正方形的面积和边长成正比例．
（???
）
三、填空题
9.在
＝2.6中，x与y成________比例．
10.?????????????
（1）总人数一定，每组的人数和组数成________比例．
（2）总价一定，单价和数量成________比例．
（3）道路的全长一定，已经走了的路程和剩下的路程________比例．
11.如果3x=8y
，
（x、y都不为0），那么x、y成________比例．
四、应用题
12.一辆汽车行驶的路程和耗油量的情况如表：
行驶路程/km
24
32
40
64
…
耗油量/L
3
4
5
8
…
①从表中可以看出耗油量与行驶路程成________比例关系．
②这辆汽车行驶480千米，要耗油多少升？（用比例解）
五、解答题
13.下面是聪聪和明明两人600m赛跑的行程图。
（1）两人赛跑的路程与时间是否成正比例关系?你是根据什么判断的？
（2）两人2分钟各跑多少米？
（3）从图上看，谁跑得快?每分钟快多少米？
14.如果从正方形中剪下一个最大的圆，那么圆的面积和正方形的面积成正比例吗？为什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：任意一个圆的周长=πd，所以，周长：直径=π（一定），成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：耕地面积÷耕地时间=一台拖拉机每小时耕地的面积，因为一台拖拉机每小时耕地面积一定，那么耕地面积与耕地时间的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据数量关系判断出耕地时间与耕地面积的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：5X＝7Y（X、Y≠0），=，
所以X和Y成正比例。
故答案为：A。
【分析】（k≠0），那么x和y成正比例关系，据此作答即可。
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：A、圆的周长÷直径=π，圆的周长与直径的商一定，二者成正比例；
B、圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的值不一定，圆的面积与半径的商不一定，二者不成比例；
C、圆的直径÷半径=2，二者成正比例；
D、圆的周长÷半径=2π，二者成正比例.
故答案为：B
【分析】根据数量关系判断二者的商是否一定，如果商一定就成正比例，如果商不一定就不成正比例.
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据路程、时间和速度之间的关系确定路程和时间的商一定还是乘积一定，然后商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】因为路程÷时间=速度，所以当速度一定时，所行的路程和所用的时间成正比例，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】解：
，
，三角形的高一定，它的底和面积成正比例．原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形的面积公式判断三角形的底和面积的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长=边长，
可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
三、填空题
9.【答案】
正
【解析】【解答】如果=2.6，则x与y成正比例。
故答案为：正。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
10.【答案】
（1）反
（2）反
（3）不成
【解析】【解答】(1)每组人数×组数=总人数，每组人数和组数的积一定，二者成反比例；
(2)单价×数量=总价，单价与数量的积一定，二者成反比例；
(3)已走的路程+剩下的路程=全长，二者的和一定，二者不成比例.
故答案为：反；反；不成
【分析】根据数量关系，先判断两个相关联的量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
11.【答案】
正
【解析】【解答】因为3x=8y
，
（x、y都不为0），
所以
＝
（一定），比值一定，
因此x、y成正比例。
故答案为：正
【分析】这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；据此判断出x、y的乘积还是比值一定，即可判断出x、y成反比例，还是成正比例。
四、应用题
12.【答案】
解：①24÷3=8(L)，32÷4=8(L)，64÷8=8(L)，行驶路程与耗油量的商一定，耗油量与行驶路程成正比例关系；②设汽车行驶需耗油x升，8：1=480：x
8x=480×1
x=60答：汽车行驶需耗油60升．
【解析】【分析】(1)判断两个量的商一定还是比值一定即可确定成什么比例；(2)行驶的路程与耗油量的比是不变的，先设出未知数，然后根据这个比不变列出比例解答即可.
五、解答题
13.【答案】
（1）解：观察图形，可得路程和时间成正比例。速度=路程÷时间，速度一定，即可得出路程和时间成正比例关系。
（2）解：聪聪：600÷2.5×2
=240×2
=480（m）；
明明：600÷3×2
=200×2
=400（m）
答：聪聪2分钟跑480米；明明2分钟跑400米。
（3）解：从图上看，聪聪跑得快。
600÷2.5-600÷3
=240-200
=40（米/分钟）
答：聪聪跑得快，每分钟快40米。
【解析】【分析】（1）两个量相除，商一定则这两个量成正比例关系；两人赛跑的路程与时间成正比例关系，速度=路程÷时间，根据速度一定，即可判断出路程和时间的比例关系；
（2）根据速度=路程÷时间分别计算出聪聪和明明的速度，再乘以分钟数即可得出两人跑的路程；
（3）谁用的时间少，谁的速度就快，观察图形可得聪聪用的时间少，所以聪聪跑得快；接下来用聪聪的速度-明明的速度即可得出答案。
14.【答案】
解：如果正方形的边长是4，那么圆面积与正方形的面积比是：[π×(4÷2)?]:(4×4)=4π:16=π:4
如果正方形的边长是8，那么圆面积与正方形的面积比是：[π×(8÷2)?]:(8×8)=16π:64=π:4
答：成正比例，因为正方形中最大圆的面积与正方形的面积的比值是不变的.
【解析】【分析】正方形中剪下的最大圆的直径与正方形的边长相等，可以采用举例子的方法判断圆面积与正方形的面积是比值是不是一定的，如果比值一定就成正比例.