六年级下册数学一课一练-4.19圆锥的体积 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-4.19圆锥的体积
一、单选题
1.一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（???
）立方分米。
A.?36?????????????????????????????????????????B.?24?????????????????????????????????????????C.?9?????????????????????????????????????????D.?18?
2.如图，容器①和容器②的底面积相等，需要用容器②（?????
）杯才能把容器①倒满．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?12
3.等底等高的圆柱、正方体、长方体和圆锥相比较，（?????
）的体积最小。
A.?圆柱??????????????????????????????????B.?正方体??????????????????????????????????C.?长方体??????????????????????????????????D.?圆锥
4.底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（???
）cm.
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?27
二、判断题
5.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
（???
）
6.圆锥的体积等于圆柱体体积的
.（???
）
7.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
（???
）
8.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。（??
）
三、填空题
9.一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为________厘米。
10.把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是________．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是________立方厘米．
11.一个圆锥的底面积是9平方厘米，它的高是6厘米，这个圆锥的体积是________立方厘米．
四、解答题
12.一个圆锥形物体，底面直径和高都是12cm。它的体积是多少？
13.工地上有一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果用一辆卡车转运这堆沙子，每车运2立方米，几车能运完？
五、应用题
14.计算下面图形的体积．
(单位：cm)
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】18×3-18
=54-18
=36（立方分米）
故答案为：A.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积×3=圆柱的体积，然后用减法求出圆锥比圆柱体积少的部分，据此列式解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：1÷÷=6，所以需要用容器②6杯才能把容器①倒满。
故答案为：C。
【分析】V柱=S柱h柱
，
V锥=S锥h锥
，
其中S柱=S锥
，
h柱=h锥
，
V柱=××V锥。
3.【答案】
D
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱、正方体、长方体和圆锥相比较，圆锥的体积最小。
故答案为：D。
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都是底面积×高，而圆锥的体积=×底面积×高。综上，如果它们等底等高，圆锥的体积最小。
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：1：1=圆柱的高：（9×）
?????
?
??
?
圆柱的高=9×
所以圆柱的高=3cm。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高；圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×，
由于圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆柱的体积：圆锥的体积=圆柱的高：（圆锥的高×），代入数值计算即可。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱可以用“底面积×高”计算，圆锥的体积=底面积×高×。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长是正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，
原题没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的
，
所以原题说法是错误的．
7.【答案】
正确
【解析】【解答】圆柱与它等底等高圆锥的体积之间的关系是，圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍，所以比圆锥的体积大2倍。所以此题正确。
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍，据此即可解答。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：3×3=9
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的底面积=π×半径2
，
所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大9倍。
三、填空题
9.【答案】
6
【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，高之比为1:3，则在该题中，圆柱中水的高度为6厘米。
故答案为：6.
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，
据此解答.
10.【答案】157平方分米；
【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积：
2×3.14×5×5
=6.28×25
=157（平方分米）；
②圆锥的体积：
×π×a2×a
=
（立方厘米）；
故答案为：157平方分米，
．
【分析】把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可；图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是a厘米，高是a厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式v=
sh解答即可．此题考查的目的是理解圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法．
11.【答案】
18
【解析】【解答】9×6÷3=9×2=18（立方厘米）。
故答案为：18。
【分析】圆锥体积=底面积×高÷3。
四、解答题
12.【答案】
12÷2=6（cm）
×3.14×62
×12=452.16（cm3）
答：它的体积是452.16cm3
。
【解析】【分析】圆锥体的体积=×底面积×高，即πr2h，代入数据即可。
13.【答案】
解：
×3.14×2×2×1.5=6.28（立方米）
6.28÷2≈4（车）
答：4车能运完。
【解析】【分析】此题主要考查了圆锥的体积应用，已知圆锥的底面半径和高，要求圆锥的体积，根据公式：V=πr2h，由此求出这个沙堆的体积，然后用沙堆的体积÷每车运的体积=可以运的车数，结果采用进一法保留整数。
五、应用题
14.【答案】
解：
答：图形的体积是37.68立方厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，
由此根据圆锥的体积公式计算体积即可.