第一章 整式的运算综合复习学案

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：
内容：第一章 整式的运算综合复习 课型：复习 时间：2012年 月 日
年 班 小组： 姓名：
学习目标：
1.通过对计算的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
2.掌握整式的相关概念，加减法，幂的运算，公式的应用以及乘除法的混合运算。
3.享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
学习重点：知识的系统应用。
学习难点：公式的区别及应用。
知识点归纳：
1. 与 的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个 或一个 也是单项式）；几个单项式的和叫做 ； 和 统称整式。
练习：下列代数式中，
－, 5, 2， ab，, , a ,, ,
单项式共有 个，分别是
多项式共有 个，分别是
整式有 个， 分别是
2、一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是 .）
（1）单项式的系数是 ，次数是 ； （2）π的次数是 。
（3）是单项式 ， ， 的和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .
3、整式的加减
整式的加减实质上是
计算：
(1)2(3x2-5x+2)-3(x2-x-2) (2)-(3a2-2ab+4b2)-2(a2-ab-3b2)
(3)2x2y3-(-5x3y2)-(-x3y2+7x2y3) (4) 3(m2-mn+n2)-4(m2+2mn-n2)
4、同底数幂的乘法，底数 ，指数 。即：am·an=am+n（,m,n都是正整数）。
练习：(2)a3· =a4· =a10 （3）(-x)3·(-x)2·(-x)= (4)(x-y)2·(x-y)4= (5)(x-2y)2·(2y-x)5=
(7)若am=3,an=5,则am+n= （7）已知3x+1=81,则x=
5、幂的乘方，底数 ，指数 。即：(am)n=amn（m,n都是正整数）。
练习：(-x2)7= 〔(-x)2〕3= (102)5·(103)2=
42×83=2x则x= 32m·92= 〔(x+y)2〕3·〔(x+y)3〕4=
6、积的乘方等于每一个因数 。即：(ab)n=anbn（n是正整数）
练习：-(3abc)2= -〔-(2xy)2〕= (4a2b)n=
计算：()2008×(1.5)2007×(-1)2005 (-x)2·x-x·(-x)2+x2·(2x)2
7、同底数幂相除，底数 ，指数 .
即：am÷an=am-n（a≠0,且m,n都是正整数）
a0= (a≠0) a-p= (a≠0,p是正整数)
练习： am+n÷am+n 50×10-2 (-10)2×(-10)0+10-2×100
8、整式的乘法：
（1）单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
练习：（-3mn）·(2mn) (2×10)·(6×10) (-3ab)·3ab
（2）单项式与多项式相乘法则：
练习（-x）·(3x2-2x+1) -2x(-3x+2x2-1) (ab2-2ab)×6ab
（3）多项式与多项式相乘法则：
练习（-2a+b）(2a-b) (2x-5y2)(3x2-5y+6) (x+2)(x+3)-(x+1) 2
9、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即：（a+b）(a-b)=
练习：(-2m+3n)(3n+2m) (3x2-5y-4)(-3x2-5y-4) (a+1)(a-1)(a2+1)
10、完全平方公式：(a+b)2= (a-b)2=
练习：(-3ab+)2 (2y+3) 2-(2y) 2 (3a-b) 2(3a+b) 2
11、整式的除法:
（1）单项式除以单项式，把 、 分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
练习：35x4y2z3÷(-7x3z) (a2n+2b3c) ÷(2anb2) (-2a3)4÷a6÷(a3)2
（2）多项式除以单项式法则：
(28x3-14x2+7x)÷7x (a2b2c2-a2bc)÷(-a2c)
(6x2y-xy2-x3y3)÷(-3xy) (x3y2-7xy2+y3)÷y2
学（教）后记：