浙教版六年级下册数学一课一练-3.12操场上的数学问题（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-3.12操场上的数学问题
一、判断题
1.长方形的周长=长+宽×2。（?
??）
2.购买涂料粉刷教室墙壁，需要收集的信息是墙壁的周长。
（???
）
3.一个长方形被沿着对角线拉伸成一个平行四边形，其面积不变。
（???
）
4.在周长相等的圆、长方形和正方形中，圆的面积最大。（???
）
二、填空题
5.如果每根小棒长5厘米，下面图形的周长分别是多少厘米？
________厘米
________厘米
6.一个长方形的宽是6m，长是宽的3倍，这个长方形的周长是________cm。
7.把一个长方形纸片对折后可以得到一个正方形，每个正方形是这个长方形的
________。每个正方形的边长是6厘米，原来这个长方形纸片的周长是________厘米。
三、单选题
8.列综合算式计算
（1）300的60％是（??
）
A.108
B.100
C.180
D.810
（2）已知一个数的20％是20，这个数是（??
）
A.110
B.100
C.40
D.50
9.用木条钉成一个长方形框架，再把这个长方形框架拉成一个平行四边形。下面说法正确的是（???
）。
A.?周长不变，面积不变???????????????????????????????????????????B.?周长变了，面积不变
C.?周长不变，面积变了???????????????????????????????????????????D.?周长变了，面积变了
10.把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（??
）
A.?20%???????????????????????????????????B.?25%???????????????????????????????????C.?100%???????????????????????????????????D.?125%
11.东山小学有一个正方形花圃（如下图），在修建校园时，花圃的一组对边各增加了3米。这样，花圃就变成了长方形，面积比原来增加了24平方米。原来花圃的面积是（????
）平方米。
A.?64?????????????????????????????????????B.?72?????????????????????????????????????C.?36?????????????????????????????????????D.?无法确定
四、解答题
12.请比较下面两个图形周长的长短。
（1）
（2）
13.长征造纸厂的生产情况如下表．
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（2）说明这个比值所表示的意义．
（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
（4）在下面画出它的图像，并根据图像估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．
五、应用题
14.希望小学建一幢教学楼，实际投资120万元，比计划节约8万元，节约了百分之几？
参考答案
一、判断题
1.【答案】
错误
【解析】【解答】
长方形的周长=长+宽×2，表达错误。
故答案为：错误。
【分析】正确的是：长方形周长=（长+宽）×2，据此解答。
2.【答案】
错误
【解析】【解答】解：购买涂料粉刷教室墙壁，需要收集的信息是墙壁的面积，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】要粉刷教室墙壁，需要知道粉刷的墙的面积，本题据此解答。
3.【答案】
错误
【解析】【解答】解：一个长方形被沿着对角线拉伸成一个平行四边形，其面积变小了。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个长方形被沿着对角线拉伸成一个平行四边形后，周长不变；长方形的长是平行四边形的底，但是平行四边形的底小于长方形的宽，所以面积会变小。
4.【答案】
正确
【解析】【解答】解：在周长相等的圆、长方形和正方形中，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设圆、长方形和正方形的周长都是6.28，那么长方形的长和宽可以分别是2和1.14，面积就是2.28；正方形的边长是6.28÷2=1.57，面积就是2.4649；圆的半径是6.28÷3.14÷2=1，面积就是12×3.14=3.14。综上，圆的面积最大。
二、填空题
5.【答案】
40；20
【解析】【解答】5×8=40(厘米)
5×4=20(厘米)
故答案为：40；20
【分析】数出每个图形各由几根小棒组成的，然后用每根小棒的长度乘根数即可求出周长是多少厘米.
6.【答案】
48
【解析】【解答】解：周长=（6×3+6）×2
=（18+6）×2
=24×2
=48（cm）。
故答案为：48。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，本题中长方形的长=宽×长是宽的倍数，代入数值计算即可。
7.【答案】
；36
【解析】【解答】解：每个正方形面积是这个长方形面积的，
（6×2+6）×2
=18×2
=36（厘米）
故答案为：；36。
【分析】把一个长方形纸片对折后可以得到一个正方形，长方形的面积是正方形面积的2倍，正方形面积是长方形面积的；正方形的边长是6厘米，长方形的长就是12厘米，宽是6厘米，原来这个长方形纸片的周长=（长+宽）×2，据此解答。
三、单选题
8.【答案】
（1）C
（2）B
【解析】【解答】解：（1）300×60%=180
（2）20÷20%=100
故答案为：C，C。
【分析】求300的60%是多少时，则直接用300乘60%；已知一个数的百分之几是多少，要求这个数时，则直接用除法解答。
9.【答案】
C
【解析】【解答】解：用木条钉成一个长方形框架，再把这个长方形框架拉成一个平行四边形。周长不变，面积变了。
故答案为：C。
【分析】四条边的长度不变，因此周长也不变。长方形的长就是平行四边形的地，而平行四边形的高比长方形的宽短，因此把长方形拉成平行四边形后的面积变小了。
10.【答案】
A
【解析】【解答】解：25÷（25+100），
=25÷125，
=20%；
故选：A．
【分析】求盐的重量占盐水的百分比，把盐水的重量看作单位“1”，可用盐的重量除以盐水的重量即可．
11.【答案】
A
【解析】【解答】解：24÷3=8（米）
8×8=64（平方米）
故答案为：A。
【分析】增加的面积÷增加的长=原来正方形的边长；原来正方形的边长×边长=原来正方形的面积。
四、解答题
12.【答案】
（1）解：图1的周长是：(4+3)×2
=7×2
=14（厘米）
通过平移线段，图2的周长可以转化成求长4厘米，宽3厘米的长方形周长，图2的周长是：
(4+3)×2
=7×2
=14（厘米）
图1的周长=图2的周长
（2）解：图1的周长：(3+2)×2
=5×2
=10（厘米）
数一数可知，图2的周长是12厘米，图3的周长是14厘米，
图3的周长＞图2的周长＞图1的周长
【解析】【分析】根据周长的定义：围成一个封闭图形一周的长度之和叫图形的周长，（1）根据长方形的周长=(长+宽)×2，先求出图1的周长，然后将图形2的线段平移，图2的周长可以转化成求长4厘米，宽3厘米的长方形周长，然后对比大小即可；（2）根据长方形的周长=(长+宽)×2，先求出图1的周长，然后数一数图2，图3最外围的边长之和，求出周长，然后对比即可解答.
13.【答案】
（1）解：70:1=70，140:2=70，210:3=70，280:4=70，350:5=70，420:6=70，490:7=70.比值相等.
（2）解：比值表示造纸厂每天的生产量.
（3）解：成正比例关系，因为两种量是相关联的量，两个量的比值一定，这两种量就是成正比例关系.
（4）解：画图如下：
估计生产560吨纸大约要用8天时间.
【解析】【分析】(1)写出生产量和对应的天数的比，并求出比值，然后比较比值的大小；(2)估计数量关系判断比值表示的意义；(3)判断表格中的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例；(4)估计表格中的数据，在横轴表示时间，竖轴表示生产量的图中先描出对应的点，然后画出图像即可.
五、应用题
14.【答案】
解：8÷（120+8）
=8÷128
=6.25%
答：节约了6.25%．
【解析】【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先用实际投资的钱数加上节约的钱数，求出计划投资的钱数，再用节约的钱数除以计划投资的钱数即可求解．