湖南省衡阳市2012届高三第一次联考数学（理）试题（扫描版）

2012届
业班联考试卷(
数学(理
本试卷分选择题和非选择题(包括填空题和解答题)两部分.选择题部分第
选择
题部分第3至4页时量120分钟满分150分
第I卷(选择题,共40分
选择题
题每小题5分,共40分在每
四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
复数
知集
m},若B∈A,则实数m的取值范围是
零点所在的区间是
随机变量
0,a2),且
),则a的值
知直线l1的方向向量
直线2的方程是:Ax
直线
充要
图是一个几何体的三视图根据图中的数据,可得该几何体
的表面积是
函数f(x)
)的部分图象如右图所
意输
在意输
阅读右面的程序框图,任意
与y(0
能输出数
)的概率
第7题图
输出数对
第8题图
考(一)数学试卷(理
第2页(共4页
第Ⅱ卷(非选择题,共110
题:本大题共8
考生
题
分,把答案填在答题卡
题号后的横线
选做题(请
1三题中任选两题作答,如
题记分
选取试点过程中,如果实验区
为第一个试点,且
果比x2处好,则第三个试
图所示,已知圆O直径AB
2,
的切线交AC延长线于点D,则DA
知命题“彐x
2”是假命题,则实数a的取值范
围是
必
的展开式中,x4的系数是
第10题图
3.已知直线l过抛物线C的焦点,且与
称轴垂直
交
B
两点
为C的准线
BP的面积为
已知正实数x、y满足
)的最小值
5.曲线C:y=1x2+lnx+上斜率最小的一条切线截圆x2+y2=1的弦长是
我们规定满足
段函数
偶函数”。已知函数f(x)
是对偶函数,(1)g(
(2)若f∑
任意的
都成立,则最
数m是
、解答题:本大题共
应写出文字说明、证明过程或演算步
)已知△ABC的面
的对边分另
(1)求角
最大值
针对频繁发生的校车事
月27日
部发布
开征求对新制
的有关校车安全的几个条例的意
解实际情况,隨随机抽取了100辆校车
行检测,将这些校车检测的某项指标参数绘制成如图所示的频率分布直方图
(1)由图中数据,求a的值
)数学试卷(理
(2)若要从
数在[
[90,9
校
层抽样
取
辆,作
指标测定,求各
抽取的车辆数
某学校根据
际情况,从(2)中抽取的8辆校车中再随机选4辆来考察校车的
价格,设
数在[90,95)内的校车被选取的辆数为求的分布列以及的数学期望
分)在长方形
B
C1分别是AB
且
左图)将
此长方形
折(如右图),使平
平面
(1)求证
)当点E在棱CC1上的什么位置时,平
与平
听成的锐二面角为60
分)某广场一雕塑造型结构如图所示,最上层是呈水平状态的圆环
且圆
其半径
杆BC,CA
CA支撑
在地面B处(BC垂直于水平面)
是圆环
等分
圆环所在的水平面距地面
设金属杆
在直线与圆环所在水平面所成的角都为联(圆环及金属杆均不计粗细
当θ为609且n
求金
变化,n一定时,为美观与安全起见,要求金属杆
An的总长最短
弦值是多少 并由此
的位置
移还是下移
分)已知椭圆C的方程为
上焦
直线
的距离
直线
轴交于一点P(
与椭圆C交于相异两
A声
B
)求椭圆C的方程
OA
求m的取值范
分)已知无穷数列{an中
为
差为-2的等差数
a2是首项为
为的等比数列(m≥3
任意
均有
成立
求
试求m的值
(3)判断是否存在m,使
012成立,若存在,求
值;若不存在,请说明理
(一)数学试卷(理科)第