课题 无理不等式 授课日期 年 月 日
第 1 课时
三维目标 知识与技能 学生能正确地解答无理不等式；理解无理不等式的等价形式及解法。
（体现高考 过程与方法 ⑴通过分析典型类型例题，讨论它们的解法，要求学生能正确地解答无理不等式；⑵使学生理解无理不等式的等价形式及解法。
考点的落实） 情感、态度、价值观 培养学生分析解决问题的能力。
教学重点 无理不等式的等价形式及解法
教学难点 无理不等式通过去掉根号、同解变形转化为有理不等式。
授课类型 新授
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
课堂互动探究提出问题： 提问：其中三个不等式都需要解吗？ 提问 （1）提问 （2）例题分析【例1】解不等式【例2】解不等式这里教师强调应注意取等号的情况【例3】． 给出答案提问：为什么这个答案和我们大部分学生的结果不同？作业：1.不等式组的解集是 .2.不等式≥x的解集为 .3 {x|x}4． 课前自主预习1．解不等式学生课前自主训练课上给出答案。课堂互动探究学生根据课前习题总结生：第一个不需要解。小组协作学习完成下面两题。并找两名学生板演。1． 2．1． 解：原不等式等价于∴原不等式的解集为2．解：原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集：Ⅰ： Ⅱ：解Ⅰ 解Ⅱ∴原不等式的解集为小组协作由上面两个题目总结小组协作由上面总结出的结论自主探究出例题。核对结果后找两个做的好的小组讲解过程。【例1】解不等式解：原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集：Ⅰ： Ⅱ：解Ⅰ： 解Ⅱ：∴原不等式的解集为【例2】解不等式解：原不等式等价于 小组协作给学生几分钟讨论得结果。生：当时根号里面式子为0.等号成立由学生总结做类似题目时应考虑几种情况。并作出小结。
课
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教 共案：
研
组
长 个案：
评
价 等级：
签字： 时间：(共11张PPT)
二.二次不等式的解法
二.二次不等式的解法
答案：
课前自主学习
答案：
2.解不等式组
3.已知关于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋(3＋a－2a2)<0的解集中有一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．
a<－1或a>.
题型一 含参不等式
1.解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.
课堂互动探究
不等式的解集为：a＝0时，{x|x<2}
a＝1时，{x|x∈R且x≠2}
a<0时，{x|
0 或x<2}．
a>1时，{x|x>2或x< }．
课前自主学习
3.若不等式
的解集是
求a的值
题型一 根与系数的关系
课前自主学习
4.当a为何值时,不等式
的解集为R
题型二 恒成立问题
___________ ;
回顾整合)
一元二次不等式的解法
判别式
△=b2-4
二次函数
ax+btc
(a>0)的图象
x2 2
判别式
△<0
△=b2-4ac
元二次方程
有两不等实根有两相等实根
x+bx+c=o
b没有实根
(a>0)的根
axtbxtc
的解集
ax++(a>0)的解集
s.≤&n
R
感x题
腿一个罐图来播器品我等品
ax2+bx+c>o
△=b2-4ac
否
△>0
是
是
否
ax2+bx +c=0
ax2+bx+c=0解为
解为x1=x2
x,x其中xx1-2
不等式的解集为
不等式的解集为不等式的解集为
似威
答案:(0,1)
.a33asaB。%留
法二:由已知得x2-2ax+2-a≥0在[-1,+∞)上恒
成立,
令g(x)=x2-2ax+2-a,
即△=4a2-4(2-a)≤0或a≤-1
解得-3≤a≤1.
答案:b<-1或b>2课题 重要不等式均值不等式（复习） 授课日期 年 月 日
共3 课时
三维目标 知识与技能 1进一步掌握均值不等式定理重要不等式及他们的变形；灵活熟练使用公式。2会应用此定理求某些函数的最值；3能够解决一些简单的证明题
（体现高考 过程与方法 通过填空熟悉公式及变形。通过类型题进一步深化对两不等式的认识和应用。提高学生总结归纳的能力。
考点的落实） 情感、态度、价值观 通过掌握公式的结构特点，运用公式的适当变形，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，进一步加强学生的实践能力.
教学重点 用平均值定理求某些函数的最值及有关的应用问题．
教学难点 定理的使用条件，合理地应用平均值定理．
授课类型 复习
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
考纲要求：基本不等式≥a,b,∈了解基本不等式的证明过程回用基本不等式解决简单的最值问题。 课上互动探究题组一：公式的基本应用1．(2010·茂名市模考)“a＝”是“对任意的正数x，均有x＋≥1”的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件[答案] A[解析] ∵a＝，x>0时，x＋≥2＝1，等号在x＝时成立，又a＝4时，x＋＝x＋≥2＝4也满足x＋≥1，故选A.2(跟进练习)已知实数a，b，则“ab≥2”是“a2＋b2≥4”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析：选A.本题考查均值不等式与逻辑的相关知识．当ab≥2时，a2＋b2≥2ab≥4，故充分性成立，而a2＋b2≥4时，当a＝－1，b＝3时成立，但ab＝－3<2，显然ab≥2不成立，故必要性不成立．综上，应选A.3(文)a、b为正实数，a、b的等差中项为A；、的等差中项为；a、b的等比中项为G(G>0)，则( )A．G≤H≤A B．H≤G≤AC．G≤A≤H D．H≤A≤G[答案] B[解析] 由题意知A＝，H＝，G＝易知≥≥当且仅当时，等号成立，即a＝b＝1时，不等式成立．题组二求最值。例1 求y＝x (1-3x) (01，求的最小值；做完例题后进一步分析。若问题改成：若，则为何值时有最小值，最小值为多少？似乎改成另外一种类型题。我们又该如何处理呢？
例 3（1）当x>3时，求y＝的最小值.?（2）函数y＝的最小值分析：（1）将表达式变形使其各项的积是一常数.?解：∵ x>3 ∴ x-3>0?∴ y ＝＝＝2(x-3)+ +12≥2+12＝24?当且仅当2(x-3)＝ 即 x＝6时等号成立.?∴ x＝6时，y??min?＝24.?.?变式该怎么处理？进一步该如何处理？分析：（2）如果直接运用均值定理得：?y＝+≥2 但y＝2并不是它的最小值，因为等号成立的条件是+即x2＝-3没有意义.解：y＝+-≥4-＝这里进行了两次放，且都是在x＝0时取“＝”号，所以ymin＝.?注：此题也可运用函数的单调性求解.?例4 已知a,b∈R+，且a+2b＝1，求+的最小值.?解：∵ a+2b＝1?∴ +＝+(a+2b)＝3++≥3+2＝3+2∴ +的最小值是3+2.?对比练习（1）。（2）已知x,y为正数，且题组三证明例5 已知为两两不相等的实数，求证：证明：∵ 以上三式相加：∴例6 已知a,b,c,d都是正数，求证：分析：此题要求学生注意与均值不等式定理的“形”上发生联系，从而正确运用，同时加强对均值不等式定理的条件的认识证明：∵a,b,c,d都是正数，∴ab＞0，cd＞0，ac＞0，bd＞0得 由不等式的性质定理4的推论1，得 课前自主学习1.完成下列重要不等式及变形公式。(1)a，b∈R时，a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时“=”号成立）(2) 若a,b,∈ ， ab (3)若a,b,∈ ，ab 2完成下列两个正数的算术平均数与几何平均数的定理及变形公式(1)若a,b,∈ ，则≥(当且仅当 时取“＝”号，下同)(2)若a,b,∈R+，则a+b 2(3 a,b,∈R+，则ab ()2?(4)若a,b,∈R+，则a+≥ ?(5)若a,b同号，则+≥2?(6)若a,b,∈R+，则≤≤≤3知都是正数，：①如果积是定值，那么当时，和有最小值 ②如果和是定值，那么当时，积有最大值 小组协作学习1．(2010·茂名市模考)“a＝”是“对任意的正数x，均有x＋≥1”的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件小组协作学习由例题总结方法。进一步练习2(跟进练习)已知实数a，b，则“ab≥2”是“a2＋b2≥4”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件小组协作学习两种办法均由学生自主得出。小组协作学习例2、变式核对结果后找两个做的好的小组讲解过程。生：化成的形式。那么怎么化呢？探究讨论形成方法。并解决例3变式该怎么处理？进一步该如何处理？小组协作由上面两个题目总结总结分式求最值的通法。类比解决例3（2）小组协作给学生几分钟讨论得结果。回忆必修5的相同题型 并解决条件最值的问题。例4 已知a,b∈R+，且a+2b＝1，求+的最小值对比练习1（2）已知x,y为正数，且学生上黑板做例5.6.目的：规范证明的书写过程。作业 1．若，，，，则下列不等式成立的是（ ）A． B． C． D．2．若，，且，则 ………………………………（ ）A．无最大值也无最小值 B．无最大值而有最小值 C．有最大值而无最小值 D．有最大值也有最小值3．设是满足的正数，则的最大值是………………………………（ ）A．50 B．2 C． D．14．设是满足的正数，则使恒成立的的值的最小值是…………（ ）A． B． C．2 D．5．已知函数的解析式为，则①若，当______时，函数有最_____值______；②若时，当______时，函数有最小值______；③若时，当______时，函数有最小值______；6．已知，则函数的最大值是____________，此时____________。7．函数的最小值是__________；
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教 共案：
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长 个案：
评
价 等级：
签字： 时间：(共13张PPT)
1.4绝对值三角不等式
1.绝对值的定义
4.|x|a的解集
2.a与|a|及-|a|的大小关系如何？
3.
定理1 (绝对值三角不等式) ------如果a、b是实数,则|a+b|≤|a|+|b| ------当且仅当ab≥0时,等号成立
定理 如果a、b是向量,则|a+b|≤|a|+|b| ------当且仅当a、b 同向时,等号成立
推论1
关于和差的绝对值与绝对值的和差性质：
定理：
分析：实数的一个基本性质。-|x|≤x≤|x|. 这是证明这个定理的重要根据。首先用分析法找到证此定理的思路：
欲证 |a+b|≤|a|+|b| 只须证-(|a|+|b|)≤a+b≤(|a|+|b|)
∵-|a|≤a≤|a|，-|b|≤b≤|b|
∴-(|a|+|b|)=a+b≤|a|+|b|
∴|a+b|≤|a|+|b|
欲证：|a|-|b|≤|a+b| 只须证 |a|≤|a+b|+|b|
而此式用上面结论很容易得到
|a|=|a+b-b|=|a+b+（-b ）|≤|a+b |+|-b |=|a +b |+|b |
∴|a|-|b|≤|a+b| ∴定理成立
注意等号成立的条件：ab>0或ab=0（右边的等号）
ab<0且|a|>|b|或b=0(左边的等号）
推论2
定理2 如果a、b、c是实数, 那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|
当且仅当(a-b)(b-c) ≥0时,等号成立.
例1已知
，求证
例2 已知
，求证
.
例3 已知实数a,b,c满足不等式
，证明不等式
的解集为R
【思路】 (1)平方变形；(2)利用绝对值不等式放缩．
练习：
（1）实数a、b满足ab <0，则（ ）
A |a+b| > |a-b| B |a+b| < |a-b|
C |a-b| <| |a| - |b|| D |a-b| < |a| + |b|
（2）若|a-c| < |b|（a、b、c均为不等于0的实 数），则下列不等式成立的是（ ）
A a c-b
C |a| < |b|+|c| D |a| >|b|-|c|
3、（1）已知0 |x|+|logax|=|x+logax|的解为 ；
（2）已知a >1，则不等式
|x|+|logax| < |x+logax|的解为 。(共9张PPT)
算术平均数与几何平均数
课前自主学习
1.完成下列重要不等式及变形公式。
(1)a，b∈R时， （当且仅当a=b时“=”号成立）
(2) 若a,b,∈ ， ab
(3)若a,b,∈ ，ab
2完成下列两个正数的算术平均数与几何平均数的定理
及变形公式
(1)若a,b,∈ ，则
≥
(当且仅当 时取“＝”号，下同)
(2)若a,b,∈R+，则a+b 2
(3) a,b,∈R+，则ab
(4)若a,b,∈R+，则a+
≥ ?
(5)若a,b同号，则
+
≥2?
(6)若a,b,∈R+，则
≤
≤
≤
3已知都x、y是正数，：
①如果积是定值，那么当 时，和 有最小值
②如果和是定值，那么当 时，积 有最大值
课上互动探究
题组一：公式的基本应用
1．“ ”是“对任意的正数x，均有x＋ ≥1”的( )
A．充分非必要条件
B．必要非充分条
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
A
A
2(跟进练习)已知实数a，b，则“ab≥2”是“ ”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3(文)a、b为正实数，a、b的等差中项为A； 、 的等差中项为 ；
a、b的等比中项为G(G>0)，则( )
A．G≤H≤A B．H≤G≤A
C．G≤A≤H D．H≤A≤G
B
题组二求最值
例1 求y＝x (1-3x) (0)的最大值.?
例2若 ,则 为何值时 有最小值，最小值为多少？
例 3（1）当x>3时，求y＝
的最小值.?
的最小值
（2）函数y＝
∴ x＝6时，y??min?＝24.?
ymin＝
.
例4 已知a,b∈R+，且a+2b＝1，求
的最小值.?
题组三证明
例1 已知
为两两不相等的实数，求证：
例2 已知a,b,c,d都是正数，求证：(共24张PPT)
有理不等式的解法
二.二次不等式的解法
四.绝对值不等式的解法
三.高次及分式不等式的解法
一.一次不等式的解法
课前自主学习
1.解不等式
答案:
2.解不等式组
答案:
(2)
答案:
一.一次不等式的解法
1.解不等式
课堂互动探究
2.解关于x的不等式：2x-a引导提升
答案：B
分析：a≠0时，f(x)为一次函数，故由x0∈(－1,1)时，f(x0)＝0知，f(－1)与f(1)异号．
答案：C
二.二次不等式的解法
答案：
课前自主学习
答案：
2.解不等式组
3.若不等式
的解集是
求a的值
4.当a为何值时,不等式
的解集为R
1.解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.
课堂互动探究
3.已知关于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋(3＋a－2a2)<0的解集中有一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．
2.若方程
在区间
上有且仅有一个 根,求实数a的取值范围.
4.二次函数f(x)的图象如图所示，则f(x＋1)<0的解集为( )
A．(－2,1) B．(0,3)
C．(－1,2) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
引导提升
举一反三
___________ ;
___________ ;
三.高次及分式不等式的解法
首先对不等式进行标准化处理及将方程的最高次化为正数，再
将f(x) 分解 为若干个因式的乘积。且将恒大于零的因式去掉，然
后将奇次的因式取一次。令f(x)的根从小到大排列得x1,x2,....,xm 。
2.一元高次不等式的解法
先将x1,x2,....,xm标在数轴上，在确定x确定曲线的位置后依次用曲线通过每一点。
再检查所有f(x)根所在的位置是否符合不等式
即可求出方程的解
注意：对于一元高次不等式组则先求出每个方程的解，在求
其交集即可得其解集。
x1
x2
x3
...
xm
自主学习
引导提升
例1:解关于 x 的不等式
问题1. 等式 | x| =2 的几何意义是什么？
问题2. 不等式 | x | < 2 的几何意义是什么？
问题3. 不等式 | x | >2 的几何意义是什么？
问题4 . 不等式 1< | x| <2 的几何意义是什么？
四.绝对值不等式的解法
课前自主学习
基本不等式：
|x|0）
|x|>a x< -a 或 x>a （a>0）
课堂互动探究
1. 解不等式 | x – 500 | ≤5
2. 解不等式 |- 2x+5 | > 7
3. 解不等式 4 < | 1-3 x | ≤ 7
4. 解不等式
引导提升
例1 (1) | x-1 | > 2( x-3)
(2)
例3 (1)解不等式 | 2x +1| - | 4x-3 | > 0
(2)解不等式 |x+2|-|x-3|<4.
(2)解不等式 |x+1|+|x-3|>5.
例2 (1)解不等式 |x+1|+|x-3|>4.
变式: 解关于 x 的不等式 |3x-2|<2m-1(m R).
变式:关于 x 的不等式|x+1|+|x-3|>M恒成立.求M的取值范围
1.解不等式：
（1）1<|2x+1|≤3.
（2）||x-1|-4|<2.
（3）|3x-1|>x+3.
巩固提高
2．(2010·福建理)已知函数f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．课题 含有绝对值的三角不等式 授课日期 年 月 日
约2 课时
三维目标 知识与技能 理解及其两个推论，并能应用它证明简单含有绝对值不等式的证明问题。
（体现高考 过程与方法 通过复习向量的模的性质类比出绝对值的三角不等式的性质。复习绝对值的性质引导学生证明定理。
考点的落实） 情感、态度、价值观 培养学生分析推理的能力。
教学重点 理解掌握定理及等号成立的条件，绝对值不等式的证明。
教学难点 定理的推导过程的探索，摆脱绝对值的符号，通过定理或放缩不等式
授课类型 新课
考纲要求： 理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明及定理2
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
一、复习引入我们在初中学过绝对值的有关概念，请一位同学说说绝对值的定义。当时，则有：那么与及的大小关系怎样？我们已学过积商绝对值的性质，哪位同学回答一下？.二、引入新课 由上可知，积的绝对值等于绝对值的积；商的绝对值等于绝对值的商。那么和差的绝对值等于绝对值的和差吗？1．定理探索和差的绝对值不一定等于绝对值的和差，我们猜想 . 怎么证明你的结论呢？用分析法试试，，推论1？同样可用分析法 还有别的证法吗？教师提示 由与得. 当我们把看作一个整体时，上式逆用可得什么结论？教师有计划地板书学生分析证明的过程提出问题：能用已学过得的证明吗？提出问题：由于定理中对两个实数的绝对值，那么三个实数和的绝对值呢？个实数和的绝对值呢？亦成立 这就是定理的一个推论，由于定理中对没有特殊要求，如果用代换会有什么结果？这就是定理的推论成立的充要条件是什么？那么成立的充要条件是什么？定理2 如果a、b、c是实数, 那么|a-c|≤|a-b|+|b-c| 当且仅当(a-b)(b-c) ≥0时,等号成立.怎么证明。已知，求证例2 已知，求证. 点评：这是为今后学习极限证明做准备，要习惯和“配凑”的方法。例3求证. 法一：（直接利用性质定理）在时，显然成立. 当时，左边. 证法二：（利用函数的单调性）研究函数在时的单调性。设，, 在时是递增的. 又，将，分别作为和，则有（下略）证法三：（分析法）原不等式等价于，只需证，即证又，显然成立. 原不等式获证。还可以用分析法证得，然后利用放缩法证得结果。 生：这需要讨论 当 当 当 综上可知：生：小组协作讨论给出论证生：要证. 只要证即证即证，而显然成立，故当时，显然成立，当时，要证只要证，即证而显然成立。从而证得.（学生讨论，）生：小组协作讨论学生回答：可以表示为. 即（就是含有绝对值不等式的重要定理，即. ，用代得，即。（请一名学生到黑板演）小组协作讨论回答：学生回答：小组协作讨论讨论后书写证明过程。小组协作由学生自行完成，请学生板演证明： 小组协作由学生自行完成，请学生板演证明：小组协作学生讨论出各种方法。教师板演五、布置作业1．若，则不列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D．2．设为满足的实数，那么（ ）A． B．C． D．3．能使不等式成立的正整数的值是__________. 4．求证：（1）；（2）. 5．已知，求证. 答案：1． D 2． B 3．1、2、3 4． 5． =注：也可用分析法.
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价 等级：
签字： 时间：(共16张PPT)
无理不等式
课前自主学习
1．解不等式
课堂互动探究
1．解不等式
2．解不等式
归纳总结
例题分析
【例1】解不等式
【例2】解不等式
【例3】．
1.不等式组
的解集是 .
2.不等式
≥x的解集为 .
3．
4．
作业：
一、完成下表
a>1
0图
象
性
质 (1)定义域：
（2）值域：
（3）过点
（4）在R上单调 （4）在R上
的图象和性质
时
时
时
时
a>1
0图
象
性
质 定义域：
值域
过点
在（0，+∞）上的单调性 在（0，+∞）上的单调性
对数函数的性质
二熟记下列运算法则
1指数运算法则
2.如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 有：
三.补齐下列重要公式：
⑴负数与零的对数 ；
⑵
⑶对数恒等式
(4)换底公式:
不存在
四求下列函数的定义域、
一指数不等式
{x|-3引申: 解不等式
【例1】 解不等式
【例2】解关于x的不等式．
(当a>1时
当0)
二对数不等式
【例4】．
(-2【例5】解不等式
变式:．解关于x的不等式：
【例6】．解关于x的不等式：
∴当a>1时不等式的解集为
；
当0一、选择题?
1.x，y∈R＋，且x＋y＝S，xy＝P，则下列命题中正确的是( )
A.当且仅当x＝y时，S有最小值2
B.当且仅当x＝y时，P有最大值
C.当且仅当P为定值时，S有最小值2
D.若S为定值，则当且仅当x＝y时，P有最大值
2下列不等式中，对任意实数x都成立的是( )?
A.lg(x2+1)≥lgx B.x2+1>2x?
C.≤1 D.x+≥2?
3.已知a,b∈R，且ab≠0，则在①≥ab ②≥2 ③ab≤()2 ④()2≤这四个不等式中，恒成立的个数是( )?
A.1 B.2?
C.3 D.4?
4.已知a,b∈R+，且a+b＝1，则下列各式中恒成立的是( )?
A.≥ B.≥4?
C.≥ D.≤
5函数y＝3x2+的最小值是( )?
A.3-3` B.-3?
C.6 D.6-3?
6已知x>1，y>1，且lgx+lgy＝4，则lgxlgy的最大值是( )?
A.4 B.2?
C.1 D.
7.知f(x)＝()x，a,b∈R+，A＝f()，G＝f(),H＝f()，则A、G、H的大小关系是( )?
A.A≤G≤H B.A≤H≤G?
C.G≤H≤A D.H≤G≤A?
8.已知x∈R+，下面各函数中，最小值为2的是( )?
A.y＝x+ B.y＝+
C.y＝x+ D.y＝x2-2x+4?
9※.当点(x,y)在直线x+3y-2＝0上移动时，表达式3x+27y+1的最小值是( )?
A.3 B.1+2
C.6 D.7?
?10※.R＋时，可得到不等式x＋≥2，x＋≥3，由此可推广为x＋≥n＋1，其中P等于()
A. B. Ｃ. D.
二、填空题?
11.已知a>b>c，则与的大小关系是 .?
12.若正数a,b满足ab＝a+b+3，则ab的取值范围是 .?
13函数y＝x的最大值为 .
14. ※已知a,b,c∈R且a2+b2+c2＝1，则ab+bc+ca的最大值是 ，最小值是 .?
15※.斜边为8的直角三角形面积的最大值是 .?
三、解答题?
16.知a,b,c∈R，求证：a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c).
17.y＝的值域.课题 有理不等式的解法 授课日期 年 月 日
约 4 课时
三维目标 知识与技能 会解一次不等式及一次不等式组1.会解二次不等式，会设计求解的程序框图。2.含参二次不等式的解法。3.恒成立问题。三、会解分式、高次不等式。
（体现高考 过程与方法 通过复习基本的解一次二次不等式引导学生深入理解解不等式。从而会解含参不等式。
考点的落实） 情感、态度、价值观 培养学生分析解决问题的的能力。
教学重点 解一次、二次、高次、分式不等式及含参不等式。
教学难点 含参不等式。恒成立问题。
授课类型 新课
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
一.一次不等式的解法 第二题和第一题类似。在x前的系数等于0时如何对参数a的值进行讨论 设置问题:当时式子变成这个式子是恒成立还是恒不成立呢 引导提升例1 (08·宁夏、海南)已知a1>a2>a3>0，则使得(1－aix)2<1(i＝1,2,3)都成立的x的取值范围是( )设置问题(1－aix)2<1(i＝1,2,3)都成立的意思是都满足带入都成立。例2已知函数f(x)＝3ax＋1－2a，在(－1,1)上存在x0，使f(x0)＝0，则a的取值范围是 ( )A．－1C．a<－1或a> D．a<－1设置问题：在区间上存在一个零点需要满足什么条件？。二.二次不等式的解法提问：左侧是否可以因式分解。题型二 根与系数的关系题型三 恒成立问题 课前自主预习课上核对答案即可1.解不等式2.解不等式组小组协作学习1.解不等式给出几分钟讨论。找学生上黑板板演。。2.解关于x的不等式：2x-aa2>a3>0，∴<<，∴00，∴a<－1或a>.故选C.二.二次不等式的解法课前自主学习2.解不等式组课上核对结果即可。课堂互动探究小组协作学习题型一 含参不等式解关于x的不等式学生讨论后发现可以。不等式的解集为：a＝0时，{x|x<2}a＝1时，{x|x∈R且x≠2}a<0时，{x| 或x<2}．a>1时，{x|x>2或x< }．题型二 根与系数的关系题型二 恒成立问题三.高次及分式不等式的解法自主学习引导提升例1:解关于 x 的不等式
课
堂
小
结
板
书
设
计
教
学
反
思
教 共案：
研
组
长 个案：
评
价 等级：
签字： 时间：