1.6反冲运动
火箭
题号
一
二
三
总分
得分
一、单选题
下面物理原理中说法不正确的是
A.
物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
B.
发射火箭的基本原理是利用直接喷出的高温高压气体，获得强大的反冲推力
C.
物体所受合外力对其所做总功为零，则该物体机械能一定守恒
D.
某系统在爆炸或碰撞瞬间内力远大于外力，可近似认为该系统动量守恒
【答案】C
【解析】
【分析】
本题是动量定理，动能定理和动量守恒定律的基础题目的考查，简单。
【解答】
A.根据动量定理可知，物体所受合外力越大，它的动量变化就越快，故A正确；
B.发射火箭的基本原理是利用直接喷出的高温高压气体，获得强大的反冲推力，故B正确；
C.根据动能定理可知，物体所受合外力对其所做总功为零，则该物体动能一定不变，但是机械能不一定守恒，故C错误；
D.根据系统动量守恒的条件可知，某系统在爆炸或碰撞瞬间内力远大于外力，可近似认为该系统动量守恒，故D正确。
本题选择不正确的，故选C。
步枪的质量为，子弹的质量为，子弹从枪口飞出时的速度为，则步枪的反冲速度大小约为
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查动量守恒定律。子弹从枪口飞出过程中，枪与子弹系统动量守恒，解题时先规定正方向，由动量守恒定律列式即可求解。
【解答】
以子弹从枪口飞出时速度的反方向为正方向，由动量守恒定律：，得??
故选：A．
如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿的方向飞去，则另一块的运动
A.
一定沿的方向飞去
B.
一定沿的反方向飞去
C.
可能做自由落体运动
D.
以上说法都不对
【答案】C
【解析】
【分析】
对于爆炸过程，关键要知道内力远大于外力，动量近似守恒，列式进行分析时要注意速度的方向．
【解答】
以整个导弹为研究对象，取的方向为正方向，根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒，得：
则得另一块的速度为：
若，则，说明另一块沿的方向飞去；
若，则，说明另一块沿的反方向飞去；
若，则，说明另一块做自由落体运动，故C正确，ABD错误．
故选C．
小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为、、、图中未全画出要使小车向前运动，可采用的方法是
A.
打开阀门
B.
打开阀门
C.
打开阀门
D.
打开阀门
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查反冲运动，关键要注意研究对象的选择以及各物体运动方向问题。
【解答】
水和车系统水平动量守恒，，由知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出。
即当阀门打开时，小车将受到向前的推力，从而向前运动，故B项正确，A、C、D错误．
下列关于反冲运动的说法中，正确的是
A.
抛出物的质量要小于剩下的质量才能获得反冲
B.
若抛出质量大于剩下的质量，则的反冲力大于所受的力
C.
反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用
D.
对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律
【答案】D
【解析】解：A、反冲运动是指由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动．定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故A错误；
B、在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，故B错误；
C、在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故C错误，D正确．
故选：D．
本题考查了判断反冲过程两物体之间的关系，要注意明确二者发生相互作用，并且作用力大小相等方向相反，作用过程符合牛顿运动定律．
下列说法错误的是
A.
火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B.
体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C.
用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响
D.
为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查动量定理的应用以及以反冲现象的理解，要注意明确动量定理的基本内容，知道延长作用时间可以减小作用力，从而减小伤害．
【解答】
A、火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故A正确；
B、体操运动员在着地时屈腿可以延长着地时间，从而可以减小地面对运动员的作用力，故B正确；
C、用枪射击时要用肩部抵住枪身是可以防止枪身快速后退而造成伤害；故是为了减少反冲的影响，故C正确；
D、为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱应有弹性，从而延长与人的接触时间而减小伤害，故D错误．
本题选择错误的，故选：D
二、多选题
如图所示，质量分别为、的滑块A和滑块B通过轻质弹簧连接，放在足够大的光滑水平面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为、速度大小为的子弹击中，且子弹未从滑块A中穿出。不计子弹射入滑块A的时间。下列说法正确的是
A.
子弹击中滑块A后的瞬间，滑块B的速度大小为
B.
子弹击中滑块A后的瞬间，子弹和滑块A的共同速度大小为
C.
弹簧的最大弹性势能为
D.
滑块B的最大动能为
【答案】BD
【解析】
【分析】
本题考查了动量和能量的综合问题，目的是考查学生的分析综合能力。
解答这类问题的关键是弄清物体的运动过程，正确选择状态，然后根据动量和能量守恒列方程求解。
【解答】
A.子弹击中滑块A后的瞬间，弹簧来不及形变，故此时滑块B的速度为零，故A错误；
B.设清块A和子弹的质量分别为，，设子弹击中滑块A后的瞬间，子弹和滑块A的共同速度大小为v，根据动量守恒定律有，解得，故B正确；
C.经分析可知，滑块A和滑块B的速度相等时弹簧的弹性势能最大，设此时系统的速度大小为，设滑块B的质量为，对子弹、滑块A、滑块B和弹簧组成的系统，根据动量守恒定律有，根据功能关系可得弹簧的弹性势能，解得，故C错误；
D.经分析可知，当弹簧的弹性势能为零时，滑块B的动能最大，设此时滑块A和滑块B的速度大小分别为、，根据动量守恒定律和能量守恒定律分别有，，滑块B的最大动能，解得，故D正确。
故选BD。
如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墻上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落．则
A.
细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为
B.
细被拉断瞬间弹簧的弹性势能为
C.
弹簧恢复原长时滑块的动能为
D.
滑块与木板AB间的动摩擦因数为
【答案】ABD
【解析】
【分析】
本题是系统动量守恒和机械能守恒的综合应用，要挖掘所隐含的临界条件：细绳被拉断刚好被拉断时，细绳的拉力达到最大。知道滑块恰好没有滑出木板时，滑到木板的右端，且速度与木板相同。
【解答】
A.细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F，对木板，由牛顿第二定律得：，得，故A正确。
B.滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得：细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为，故B正确。
C.弹簧恢复原长时木板获得动能，所以滑块的动能小于，故C错误。
D.弹簧最大的弹性势能，小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，设为。取向左为正方向，由动量守恒定律得：，由能量守恒定律得：，联立解得，故D正确。
故选ABD。
如图所示，质量为m的滑槽ABC左侧紧靠竖直墙壁静止在光滑水平面上，滑槽的AB部分为光滑的四分之一圆弧，半径为R，BC部分水平粗糙。一个质量为m的小滑块从滑槽顶端A点由静止释放，最终未从滑槽上滑落。已知重力加速度为g，则关于整个过程中滑槽对小滑块的冲量，下列说法正确的是
A.
冲量的方向水平向右
B.
冲量的方向先斜向右上方后斜向左上方
C.
冲量的大小等于
D.
冲量的大小大于
【答案】BD
【解析】
【分析】
小滑块在滑槽的AB部分运动过程，竖直方向的动量变化量为零，故竖直方向合外力的冲量为零，即滑槽对小滑块的冲量的竖直分量与小滑块所受重力的冲量等大反向，滑槽对小滑块的冲量的水平分量等于小滑块该过程的动量变化，滑槽对小滑块的冲量方向斜向右上方。小滑块下滑过程，根据动能定理得出小滑块到达低端的速度。小滑块在滑槽的BC部分运动时，系统动量守恒，有动量守恒定律得出两者的共同速度，整个过程中，再列出动量定理求解即可。
【解答】
小滑块在滑槽的AB部分运动过程，竖直方向的动量变化量为零，故竖直方向合外力的冲量为零，即滑槽对小滑块的冲量的竖直分量与小滑块所受重力的冲量等大反向，滑槽对小滑块的冲量的水平分量等于小滑块该过程的动量变化，滑槽对小滑块的冲量方向斜向右上方。
小滑块下滑过程，根据动能定理得出
得出
小滑块在滑槽的BC部分运动时，系统动量守恒，有动量守恒定律得出，速度向右减小说明滑槽对小滑块有水平向左的冲量，而竖直方向合外力的冲量为零，即滑槽对小滑块的冲量的竖直分量与小滑块所受重力的冲量等大反向，则滑槽对小滑块的冲量方向斜向左上方。
整个过程中，根据动量定理得出，方向水平向右，小滑块受到重力的冲量竖直向下，且不为0，故滑槽对小滑块的冲量大小大于，故AC错误，BD正确。
故选BD。
三、计算题
如图所示，光滑的水平面上一轻弹簧水平放置，其左端固定在竖直墙壁上，右端与一质量为m的物块A相连，质量为3m的物块B紧贴物块A放置，A、B两物块间夹有质量可忽略不计的微量炸药。现用一水平向左的推力作用在物块B上，将弹簧压缩一段距离后保持系统处于静止状态，此时弹簧的弹性势能为，然后突然撤去推力，物块A、B开始向右运动，当弹簧第一次刚恢复原长时，A、B间的微量炸药爆炸，随后物块A、B分离爆炸时间极短，爆炸后整个装置完好，A、B质量不变，当弹簧再次压缩最短时其弹性势能仍为，求：
炸药爆炸前瞬间物块A的速度大小；
炸药爆炸过程中转变为机械能的化学能。
【答案】解：从撤去推力至炸药爆炸前瞬间，物块A、B的速度始终相同，整个过程系统的机械能守恒，
解得：
爆炸后物块A与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大弹性势能仍为，设炸药爆炸后瞬间物块A的速度为，
解得
，可知其方向必然向左
由动量守恒可知
代入数据可得：?
爆炸后物块B的动能为
爆炸过程中增加的动能即转化为机械能的化学能，．
【解析】本题主要考查动量守恒定律及系统的机械能守恒，解决本题的关键在于搞清物体的运动过程，根据动量守恒定律及系统的机械能守恒求解。
从撤去推力至炸药爆炸前瞬间，物块A、B的速度始终相同，整个过程系统的机械能守恒，从而求解炸药爆炸前瞬间物块A的速度大小；
爆炸后物块A与弹簧组成的系统机械能守恒，爆炸过程中增加的动能即转化为机械能的化学能，根据动量定理及机械能守恒求解炸药爆炸过程中转变为机械能的化学能。
如图所示，一质量为的木板A静置于光滑水平面上，其左端放着质量为可视为质点的物块一颗质量为的子弹以的速度射入物块B，然后以速度射出，作用时间极短，已知小物块与木板间动摩擦因素，重力加速度求：
子弹射出木块时木块B的速度多大？
子弹穿过木块过程中子弹和木块损失的机械能？
要使物块B不从木板A上滑落，木板L至少多长．
【答案】解：子弹进入木块过程，子弹和木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
，
解得子弹射出木块时木块B的速度为：
对子弹和木块组成的系统，根据能量守恒得子弹穿过木块过程中子弹和木块损失的机械能为：
对木块与木板组成的系统，由动量守恒定律得：
，
解得木块与木板的共同速度为：
设木板的最小长度为L，对木块与木板组成的系统，由能量守恒定律得：
?，
解得木板的最小长度为：
【解析】本题主要考查动量守恒定律、能量守恒定律的应用。
对子弹和木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得子弹射出木块时木块B的速度；
对子弹和木块组成的系统，根据能量守恒得子弹穿过木块过程中子弹和木块损失的机械能；
对木块与木板组成的系统，由动量守恒定律得出木块与木板的共同速度，再根据能量守恒定律得求出木板的最小长度。
如图所示，一个由半径的光滑圆弧轨道和长的粗糙直轨道BC组成的物体ABC固定在水平面上，一可以自由滑动的长木板紧靠在C端处于静止状态，长木板的上表面与轨道BC等高，滑块P、可视为质点静止在B处，滑块P、Q间夹有少量炸药，引爆后物体P恰好能上升到A点，物体Q向右运动滑上长木板。已知P质量为，Q质量，长木板质量为，物体Q与BC间动摩因数，Q与长木板上表面间动摩擦因数为，长木板下表面和地面光滑。求：
炸药引爆后P和Q获得的总机械能；
若要滑块Q恰好不滑离木板，求长木板的长度L；
当木板的长度为第问中的长度，若在距长木板右端S米处静止停放一质量的小车M，小车上表面由一个半径光滑圆弧曲面和光滑水平直轨道组成，直轨道与圆弧轨道相切且同长木板上表面等高，长木板碰到小车前瞬间被制动木板的速度在极短时间内减为零，求滑块Q滑上小车M后上升的最大高度。
【答案】解：
对P由机械能守恒定律得：，解得：
炸药爆炸瞬间系统动量守恒，则得：，解得：
则炸药引爆后P和Q获得的总机械能为：；
从B到C，Q加速度大小为
由运动学公式得：，解得：
Q与长木板作用过程中动量守恒，则，解得：
由能量守恒得：
木板的长度为：；
若在共速后撞上，则与水平方向动量守恒，假设上升的最大高度不超过圆弧最高点：
则、水平方向动量守恒
由能量守恒定律得：
解得：
刚好到达圆弧轨道最高点；
若共速前已经撞上，则
解得：，
最终、水平方向动量守恒：
解得：
则由能量守恒定律得：
解得：。
【解析】炸药爆炸瞬间系统动量守恒，对P由机械能守恒定律求出爆炸后的速度，结合动量守恒定律求出爆炸后Q物体的速度，则可求解炸药引爆后P和Q获得的总机械能；
获得速度后在BC轨道上运动，由运动学公式可求出达到C点时的速度，之后Q与木板作用，作用过程中动量守恒，若Q不滑离木板，则Q滑至木板边缘时与木板共速，由量守恒定律结合能量守恒定律可求出滑块Q恰好不滑离木板，求长木板的长度L；
因为小车与木板间的距离S未知，所以Q可能与长木板共速后撞上，由动量守恒定律及能量守恒定律可求出滑块Q滑上小车M后上升的最大高度；若还没有共速前以经撞上，由动能守恒结合能量守恒求解滑块Q滑上小车M后上升的最大高度。
本题较为综合，分析Q物体与小车在什么情况下发生碰撞是求解的关键，动量守恒定律与能量守恒结合应用是求解的难点。
如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定一质量为M的物体A和均视为质点，物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量的小球P从物体A正上方距其高h处由静止自由下落，与物体A发生碰撞碰撞时间极短，碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为g．
求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小；
当地面对物体B的弹力恰好为零时，求P和A的共同速度大小；
若换成另一个质量的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落，与物体A发生弹性碰撞碰撞时间极短，碰撞后物体A达到最高点时，地面对物体B的弹力恰好为零．求Q开始下落时距离A的高度．上述过程中Q与A只碰撞一次
【答案】解：自由下落的过程，由机械能守恒定律得
，得
P与A碰撞过程，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得
。
结合
可得
开始时A静止，则对A有，得弹簧的压缩量为
当地面对物体B的弹力恰好为零时，对B有，得弹簧的伸长量为
可见，，两个状态弹簧的弹性势能相等
从P与A碰撞后瞬间到地面对物体B的弹力恰好为零的过程，由系统的机械能守恒得
联立解得P和A的共同速度大小
碰撞后物体A达到最高点时，地面对物体B的弹力恰好为零，弹簧的伸长量仍为。
设Q与A碰后瞬间A的速度为。
由A与弹簧组成的系统机械能守恒得
Q与A碰撞过程，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
对Q下落的过程，由机械能守恒定律得：
结合
联立以上各式解得：
【解析】自由下落的过程，由机械能守恒定律求出P与A碰撞前瞬间的速度。再对碰撞过程，运用动量守恒定律求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小；
当地面对物体B的弹力恰好为零时，弹簧的弹力等于B的重力，对P、A及弹簧组成的系统，运用机械能守恒定律求P与A的共同速度大小；
先研究A与弹簧组成的系统，由机械能守恒定律求出碰撞后瞬间A的速度，再对弹性碰撞过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求出碰撞前瞬间Q的速度，即可求得Q开始下落时距离A的高度。
本题过程比较复杂，关键要分析清楚物体的运动过程，应用机械能守恒定律、平衡条件、动量守恒定律即可正确解题。
如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径。平台上静止着两个滑块A、B，，，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为，Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度，而滑块B则冲向小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且。求：
滑块在半圆轨道最高点对轨道的压力；
若，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内？
【答案】解：从轨道最低点到轨道最高点，由机械能守恒定律得：
A在最高点时，由牛顿第二定律得：
滑块在半圆轨道最高点受到的支持力为：?
由牛顿第三定律，滑块在半圆轨道最高点对轨道的压力大小为1N，方向竖直向上；
爆炸过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
解得：；
滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
解得：；
滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u，滑块与小车组成的系统动量守恒，有：?
若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止，
设滑块恰好滑到Q点，由能量守恒定律得
联立解得?
?m
若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律得：
联立解得?m
综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是?
【解析】从最低点到达最高点过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律或动能定理列方程求出A到达最高点时的速度，A在最高点时，由合力提供向心力，应用牛顿第二定律列方程求出A受到的支持力，然后由牛顿第三定律求出压力；
炸药爆炸过程A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出B的速度，B与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能；
滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，根据滑块与小车组成的系统动量守恒求出共同速度，若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止，由能量守恒定律求出对应的，若小车PQ之间的距离L不是很大，滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律求得对应的，从而得到L的范围。
本题过程比较复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，确定研究对象与研究过程，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题。
在光滑的水平面上静置一长木板，木板左端固定有一挡板，总质量，木板上的右端静止放置质量的物块，物块左端固定有长度可忽略的轻质弹簧，物块与木板之间的动摩擦因数。现有质量的子弹从右侧水平打进物块中，物块受到的瞬时冲量为，物块镶嵌着子弹一起向左运动，撞击木板左端挡板后最终未从木板上滑落。取重力加速度。求：
木板的最小长度。
木板为最小长度时，弹簧的最大弹性势能。
【答案】解：设物块被子弹打击后的速度为，由动量定理得
，
设木板最小长度为L，则从子弹打进物块到最终停在木板最右端时的过程中，设最后的速度为，对全过程，
由动量守恒定律得
，
由能量守恒定律得
，
由解得；
设弹簧最大弹性势能为，
由题意可知，当物块碰到左侧挡板且达到共同速度的瞬间，弹簧弹性势能达到最大，
由动量守恒定律和能量守恒定律可得
解得。
【解析】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键，分析清楚物体运动过程后应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题。
物块与木板组成的系统动量守恒，再根据动量守恒定律和能量守恒定律求得木板的最小长度；
当物块碰到左侧挡板且达到共同速度的瞬间，弹簧弹性势能达到最大，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能。
质量为的平板车停放在光滑的水平面上，左端放置着一块质量为的小物块，一颗质量为的子弹以的速度水平瞬间射入小物块并留在其中，平板车足够长，求小物块与平板车间因摩擦产生的热量。
【答案】解：子弹射入小物块：
???
代人数据得：子弹和小物块的共同速度，
子弹和小物块在平板车上滑行，最终和平板车速度相同，有：
???????代人数据得：
???
小物块与平板车间闲摩擦产生的热量??
????
代人数据得
【解析】子弹射入物块并留在其中，运用动量守恒定律求出子弹和物块的共同速度；
子弹和物块在车上滑行，对整个系统研究，根据动量守恒定律求出最终的速度．
根据能量守恒定律求解物体物块与平板车间因摩擦产生的热量．
本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，是道好题．运用动量守恒定律解题时，关键要合理地选择研究的系统．
第2页，共17页1.6反冲运动
火箭
题号
一
二
三
总分
得分
一、单选题
下面物理原理中说法不正确的是
A.
物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
B.
发射火箭的基本原理是利用直接喷出的高温高压气体，获得强大的反冲推力
C.
物体所受合外力对其所做总功为零，则该物体机械能一定守恒
D.
某系统在爆炸或碰撞瞬间内力远大于外力，可近似认为该系统动量守恒
步枪的质量为，子弹的质量为，子弹从枪口飞出时的速度为，则步枪的反冲速度大小约为
A.
B.
C.
D.
如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿的方向飞去，则另一块的运动
A.
一定沿的方向飞去
B.
一定沿的反方向飞去
C.
可能做自由落体运动
D.
以上说法都不对
小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为、、、图中未全画出要使小车向前运动，可采用的方法是
A.
打开阀门
B.
打开阀门
C.
打开阀门
D.
打开阀门
下列关于反冲运动的说法中，正确的是
A.
抛出物的质量要小于剩下的质量才能获得反冲
B.
若抛出质量大于剩下的质量，则的反冲力大于所受的力
C.
反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用
D.
对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律
下列说法错误的是
A.
火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B.
体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C.
用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响
D.
为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
二、多选题
如图所示，质量分别为、的滑块A和滑块B通过轻质弹簧连接，放在足够大的光滑水平面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为、速度大小为的子弹击中，且子弹未从滑块A中穿出。不计子弹射入滑块A的时间。下列说法正确的是
A.
子弹击中滑块A后的瞬间，滑块B的速度大小为
B.
子弹击中滑块A后的瞬间，子弹和滑块A的共同速度大小为
C.
弹簧的最大弹性势能为
D.
滑块B的最大动能为
如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墻上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落．则
A.
细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为
B.
细被拉断瞬间弹簧的弹性势能为
C.
弹簧恢复原长时滑块的动能为
D.
滑块与木板AB间的动摩擦因数为
如图所示，质量为m的滑槽ABC左侧紧靠竖直墙壁静止在光滑水平面上，滑槽的AB部分为光滑的四分之一圆弧，半径为R，BC部分水平粗糙。一个质量为m的小滑块从滑槽顶端A点由静止释放，最终未从滑槽上滑落。已知重力加速度为g，则关于整个过程中滑槽对小滑块的冲量，下列说法正确的是
A.
冲量的方向水平向右
B.
冲量的方向先斜向右上方后斜向左上方
C.
冲量的大小等于
D.
冲量的大小大于
三、计算题
如图所示，光滑的水平面上一轻弹簧水平放置，其左端固定在竖直墙壁上，右端与一质量为m的物块A相连，质量为3m的物块B紧贴物块A放置，A、B两物块间夹有质量可忽略不计的微量炸药。现用一水平向左的推力作用在物块B上，将弹簧压缩一段距离后保持系统处于静止状态，此时弹簧的弹性势能为，然后突然撤去推力，物块A、B开始向右运动，当弹簧第一次刚恢复原长时，A、B间的微量炸药爆炸，随后物块A、B分离爆炸时间极短，爆炸后整个装置完好，A、B质量不变，当弹簧再次压缩最短时其弹性势能仍为，求：
炸药爆炸前瞬间物块A的速度大小；
炸药爆炸过程中转变为机械能的化学能。
如图所示，一质量为的木板A静置于光滑水平面上，其左端放着质量为可视为质点的物块一颗质量为的子弹以的速度射入物块B，然后以速度射出，作用时间极短，已知小物块与木板间动摩擦因素，重力加速度求：
子弹射出木块时木块B的速度多大？
子弹穿过木块过程中子弹和木块损失的机械能？
要使物块B不从木板A上滑落，木板L至少多长．
如图所示，一个由半径的光滑圆弧轨道和长的粗糙直轨道BC组成的物体ABC固定在水平面上，一可以自由滑动的长木板紧靠在C端处于静止状态，长木板的上表面与轨道BC等高，滑块P、可视为质点静止在B处，滑块P、Q间夹有少量炸药，引爆后物体P恰好能上升到A点，物体Q向右运动滑上长木板。已知P质量为，Q质量，长木板质量为，物体Q与BC间动摩因数，Q与长木板上表面间动摩擦因数为，长木板下表面和地面光滑。求：
炸药引爆后P和Q获得的总机械能；
若要滑块Q恰好不滑离木板，求长木板的长度L；
当木板的长度为第问中的长度，若在距长木板右端S米处静止停放一质量的小车M，小车上表面由一个半径光滑圆弧曲面和光滑水平直轨道组成，直轨道与圆弧轨道相切且同长木板上表面等高，长木板碰到小车前瞬间被制动木板的速度在极短时间内减为零，求滑块Q滑上小车M后上升的最大高度。
如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定一质量为M的物体A和均视为质点，物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量的小球P从物体A正上方距其高h处由静止自由下落，与物体A发生碰撞碰撞时间极短，碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为g．
求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小；
当地面对物体B的弹力恰好为零时，求P和A的共同速度大小；
若换成另一个质量的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落，与物体A发生弹性碰撞碰撞时间极短，碰撞后物体A达到最高点时，地面对物体B的弹力恰好为零．求Q开始下落时距离A的高度．上述过程中Q与A只碰撞一次
如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径。平台上静止着两个滑块A、B，，，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为，Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度，而滑块B则冲向小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且。求：
滑块在半圆轨道最高点对轨道的压力；
若，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内？
在光滑的水平面上静置一长木板，木板左端固定有一挡板，总质量，木板上的右端静止放置质量的物块，物块左端固定有长度可忽略的轻质弹簧，物块与木板之间的动摩擦因数。现有质量的子弹从右侧水平打进物块中，物块受到的瞬时冲量为，物块镶嵌着子弹一起向左运动，撞击木板左端挡板后最终未从木板上滑落。取重力加速度。求：
木板的最小长度。
木板为最小长度时，弹簧的最大弹性势能。
质量为的平板车停放在光滑的水平面上，左端放置着一块质量为的小物块，一颗质量为的子弹以的速度水平瞬间射入小物块并留在其中，平板车足够长，求小物块与平板车间因摩擦产生的热量。
第2页，共17页
