2.2简谐运动的描述
题号
一
二
三
总分
得分
一、单选题
把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是
A.
小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B.
小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C.
小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D.
小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加
【答案】A
【解析】
【分析】
根据弹簧振子在周期性运动过程中，速度、位移、加速度、回复力和能量的变化和之间的关系分析即可。
明确弹簧振子在周期性运动过程中，速度、位移、加速度、回复力和能量的变化和之间的关系是解题的关键和核心。
【解答】
A.振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，回复力为零，加速度为零，故A正确；
B.在A、B位置时，速度为零，动能最小，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；
C.由于回复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，速度先增大后减小，故C错误；
D.小球从B到O的过程中，弹簧的形变量减小，则弹性势能不断减小，故D错误。
故选A。
甲、乙为竖直悬挂的两个弹簧振子，且悬挂振子的弹簧劲度系数相同，已知两球质量之比是，振动图像如图所示。则下列说法正确的是
A.
甲、乙两弹簧振子的振动频率之比是
B.
甲、乙两弹簧振子在10s内质点经过的路程之比是
C.
甲、乙两弹簧振子最大加速度之比是
D.
甲、乙两弹簧振子最大速度之比是
【答案】B
【解析】
【分析】
根据振动图像可以直接读出振幅、周期、速度的方向及它们的变化情况．要掌握简谐运动的特点，知道弹簧振子振动的频率与振幅无关．
D选项稍微难，考查弹簧的变力做功，因为弹簧弹力与位移x成线性关系，所以从最低点到平衡位置的这段过程中，弹簧的平均拉力等于振子处于中间位移时的弹力。
【解答】
从图中直接可以看出甲的振幅为，乙的振幅，甲的周期，乙的周期．
A、甲、乙两弹簧振子的振动周期之比为，根据，两者的频率之比为，故A错误；
B、甲10s振动了5个周期，路程为，乙10s振动了10个周期，路程为，故路程之比为，故B正确；
C、根据胡克定律可知，甲、乙的最大回复力之比为2：1，又因为两球质量之比是4：1，根据牛顿第二定律可知，甲、乙两弹簧振子最大加速度之比是1：2，故C错误；
D、经分析，当到达平衡位置时，速度最大，设此时最大速度为v，甲弹簧振子的弹簧伸长量为，在最低点时的弹簧伸长量为，
则有：，从最低点到平衡位置时，根据动能定理得：，又因为，
联立解得，所以最大速度之比为，故D错误。
故选B。
如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小以下判断正确的是
A.
B.
简谐运动的周期是
C.
内物块运动的路程为
D.
时，物块与小球运动方向相反
【答案】A
【解析】
【分析】
由振动公式可明确振动的周期、振幅及位移等；再结合自由落体运动的规律即可求得h高度；根据周期明确小球经历时的运动方向。
本题考查简谐运动的位移公式，要掌握由公式求解简谐运动的相关信息，特别是位移、周期及振幅等物理量。
【解答】
A.时，物体的位移为，对小球：，解得?，故A正确；
B.由物块简谐运动的表达式知，，，故B错误；
C.物块内路程为，故C错误；
D.，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，故D错误。
故选A。
如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是
A.
时，振子的速度方向向下
B.
时，振子在O点右侧处
C.
和时，振子的加速度完全相同
D.
到的时间内，振子的速度逐渐减小
【答案】B
【解析】
【分析】
由图象可读出振子振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小。通过分析振子位移的变化，即可判断其速度和加速度的变化。
本题考查了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，要知道加速度、回复力与位移的变化情况是一致的，而与速度的变化情况相反。
【解答】
A.由图象乙知，时，图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故A错误；
B.由图乙可知，周期，所以质点的振动方程，当时，即时，振子在O点右侧?cm处，故B正确；
C.和??时，振子的位移完全相反，由，知加速度大小相等，方向相反，故C错误；
D.在到??的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误。
故选B。
如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小以下判断正确的是
A.
B.
简谐运动的周期是
C.
内物块运动的路程为
D.
时，物块与小球运动方向相反
【答案】A
【解析】
【分析】
由振动公式可明确振动的周期、振幅及位移等；再结合自由落体运动的规律即可求得h高度；根据周期明确小球经历时的运动方向。
本题考查简谐运动的位移公式，要掌握由公式求解简谐运动的相关信息，特别是位移、周期及振幅等物理量。
【解答】
A.时，物体的位移为，对小球：，解得?，故A正确；
B.由物块简谐运动的表达式知，，，故B错误；
C.物块内路程为，故C错误；
D.，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，故D错误。
故选A。
如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图象，以下说法正确的是
A.
甲、乙的振幅各为2m和1m
B.
若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为?：：1
C.
乙振动的表达式为?
D.
时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值
【答案】C
【解析】
【分析】
由简谐运动的图象读出振幅、周期、位移，根据求回复力最大值之比．由写出乙振动的表达式．根据分析加速度的特点。
由简谐运动的图象可直接读出质点的振幅、周期、位移等．同时，要明确加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移成正比。
【解答】
A.由图甲的振幅，乙的振幅，故A错误；
B.根据得知，若k相同，以回复力最大值之比等于振幅之比，为2：由于k的关系未知，所以所受回复力最大值之比不一定为2：故B错误；
C.乙的周期，则乙振动的表达式为，故C正确；
D.时，甲通过平衡位置，速度达到反向最大值。根据分析知乙的位移最大，加速度达到反向最大值，故D错误。
故选C。
二、多选题
所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间振动，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图所示的振动曲线．又曲线所给的信息可知，下列说法正确的是
A.
时，振子处在B位置
B.
时振子对平衡位置的位移为10cm
C.
时振子对平衡位置的位移为5cm
D.
如果振子的质量为，弹簧的劲度系数，则振子的最大加速度大小等
【答案】AD
【解析】
【分析】
由振动图象读出位移，可知道振子的位置，振子做的是变加速直线运动，可根据牛顿第二定律求振子的最大加速度。
本题主要考查弹簧振子的相关物理量，由振动图象可直接读出周期、振幅、振子各个时刻的位移，要知道振子做简谐运动，其基本特征是。
【解答】
A.由振动图象可知时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A正确；
B.由图看出，时振子对平衡位置的位移为，故B错误；
C.由于振子做的是变加速直线运动，不是匀速直线运动，所以时振子对平衡位置的位移不是5cm，故C错误；
D.由题可知，，振幅，振子的最大加速度在最大位移处，由弹簧受力和牛顿第二定律可得最大加速度大小为：，故D正确。
故选AD。
一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移；?时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为
A.
，
B.
，8s
C.
，
D.
，8s
【答案】ACD
【解析】解：根据振动方程，
若，令，则，则；
令，振动方程为；
则时，，时符合题意，故A正确。
同理验证可知CD选项正确。
故选ACD
本题利用振动方程解决问题，根据题目提供的条件确定振动方程，找到符合条件的振幅和周期。
一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为，则
A.
图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为，方向指向x轴的负方向
B.
图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
C.
在内振子做了次全振动
D.
在内振子通过的路程为
【答案】AB
【解析】
【分析】
本题关键要掌握简谐运动的特征：分析弹簧振子的回复力；要知道振子的加速度和回复力方向总是指向平衡位置。
根据时间与周期的关系确定全振动的次数；根据位移的变化情况分析振子的速度方向；根据求回复力的大小和方向。
【解答】
A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为?，方向指向x轴的负方向，故A正确；
B.图中A点对应的时刻振子正远离平衡位置，速度方向指向x轴的正方向，故B正确；
C.弹簧振子的振动周期为2s，即经过每2s振子完成一次全振动，则在内振子做了2次全振动，故C错误；
D.由C分析可知，在内振子做了2次全振动，则振子通过的路程为，故D错误。
故选AB。
一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是
A.
质点振动的频率为
B.
第末质点的速度为零
C.
在内质点经过的路程为
D.
在和两时刻，质点速度相同
【答案】CD
【解析】
【分析】由图可知质点振动周期、振幅及各点振动情况；再根据振动的周期性可得质点振动的路程及各时刻物体的速度。
该题考查振动的图象，图象会直观的告诉我们很多信息，故要学会认知图象，并能熟练应用．
【解答】由题图读出质点振动的周期，则频率，故A错误
B.在第末，质点的位移为0，经过平衡位置，速度最大，故B错误
C.质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A，，所以在内质点经过的路程，故C正确
D.由题图知在和两时刻相差一个周期，则质点的速度相同，故D正确。
如图甲所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，取水平向右为弹簧振子位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知?
?
?
A.
时，振子处在B位置
B.
时，振子处在C位置
C.
时，振子的振动方向水平向左
D.
时，振子相对平衡位置的位移为
【答案】AC
【解析】
【分析】
根据图象乙能直接读出振子的位置．根据图象读出位移，写出振动方程，求出时振子对平衡位置的位移。
本题关键要理解振动图象的物理意义，知道图象的斜率表示速度，要熟练写出振动方程，从而可求得振子任意时刻的位移。
【解答】
A.由振动图象可知时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A正确。
B.时，振子的位移为零，振子处在O位置，故B错误；
C.时，振子的振动方向水平向左，故C正确；
D.弹簧振子的周期为，振幅为，振动方程为将代入解得，故D错误；
故选AC。
三、计算题
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距某时刻振子处于O点正向右运动．经过，振子首次到达B点．求：取向右为正方向
振动的频率f和振幅A；
振子在内通过的路程及位移？
如果弹簧的，小球质量为，则末小球的加速度大小和方向是多少？
【答案】解：设振幅为A，由题意?cm，
所以?cm．
振子从O到B所用时间?s，为周期T的，
所以?s；
?Hz．
振子从平衡位置开始运动，在1个周期内通过的路程为4A，
故在?内通过的路程
?cm．
?s内振子振动了个周期，所以?s末振子到达c点，所以它的位移大小为?cm．
?s末振子到达c点，所以它的位移大小为?cm，振子加速度，方向与位移的方向相反，为向右．
答：振动的频率是，振幅是10cm；
振子在内通过的路程是110cm，位移是；
如果弹簧的，小球质量为，则末小球的加速度大小是，方向是向右．
【解析】振子在弹簧作用下做简谐运动，某时刻振子处于O点正向右运动．经过，振子首次到达b点，经过了个周期，由此即可求出振子的周期；由图可以读出振子的振幅；
振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在内通过的路程和位移．
回复力是由弹力提供的，位移是以平衡位置为起点，然后结合胡克定律与牛顿第二定律即可求出．
本题考查振幅、周期等描述振动的基本物理量．要理解简谐运动的物体除回复力大小与位移大小成正比、方向彼此相反外，物体的运动学物理量的大小及能量相对于平衡位置有对称性．
有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为，振子在内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时，经过周期振子有负向最大加速度。
求振子的振幅和周期；
在图中作出该振子的位移时间图象；
写出振子的振动方程。
【答案】解：振子的振幅为：
振子的周期为
振子的位移--时间图象如图所示
振子的振动方程为．
答：振子的振幅为10cm，周期为；
该振子的位移--时间图象如图所示；
振子的振动方程为．
【解析】振幅是振子离开平衡位置的最大距离，B、C间的距离等于振子完成一次全振动所用的时间即为一个周期；
由振子经过平衡位置时开始计时，振动方程是正弦函数．经过周期，振子具有正向最大加速度，位移为负向最大．即可写出振子的振动方程，根据数学知识作出振子的位移时间图象；
根据图象写出振动方程即可。
本题要理解并掌握振幅和周期的概念，要能根据时刻的状态写出振动方程。
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为，已知B、C之间的距离为25cm．
求弹簧振子的振幅A；
求弹簧振子振动周期T和频率f；
求振子在4s内通过的路程及末的位移大小．
【答案】解：弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，所以振幅是BC之间距离而，所以
由简谐运动的对称性可知P到B的时间与B返回P的时间是相等的，所以：；
同时由简谐振动的对称性可知：
又由于：
联立得：
所以：
内路程：
由的分析可知，从时刻，经过时间振子到达B点；所以在时刻质点又一次到达B点，所以质点的位移是。
答：弹簧振子的振幅A是；
弹簧振子振动周期T是1s，频率f是1Hz；
振子在4s内通过的路程是200cm；末的位移大小是。
【解析】本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．写振动方程时要抓住三要素：振幅、角频率和初相位。
由B、C之间的距离得出振幅；
在时刻，振子从OB间的P点以速度v向B点运动，经过它的速度大小第一次与v相同，方向相反，再经过它的速度大小第二次与v相同，方向与原来相反，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期。
由B、C之间的距离得出振幅，结合振子开始计时的位置，求出振子在4s内通过的路程；结合振子开始计时的位置然后求出末的位移大小。
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为。
求弹簧振子振动周期T；
若B、C之间的距离为25cm，求振子在内通过的路程；
若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。
【答案】解：根据弹簧振子简谐运动的对称性可得：??s
若B、C之间距离为25?cm，则振幅??cm
振子?s内通过的路程??cm
根据，?cm，
得?。振动图象为
答：弹簧振子振动周期T是；
若B、C之间的距离为25cm，振子在内通过的路程是200cm；
弹簧振子位移表达式为?，画出弹簧振子的振动图象如图。
【解析】在时刻，振子从OB间的P点以速度v向B点运动，经过它的速度大小第一次与v相同，方向相反，再经过它的速度大小第二次与v相同，方向与原来相反，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期。
由B、C之间的距离得出振幅，从而求出振子在内通过的路程。
由B、C之间的距离得出振幅，结合振子开始计时的位置，写出振子位移表达式，画出弹簧振子的振动图象。
本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期。写振动方程时要抓住三要素：振幅、角频率和初相位。
如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
?
写出该振子简谐运动的表达式；
在第末到第末这段时间内，弹簧振子的加速度是怎样变化的？
该振子在前的总位移是多少？路程是多少？
【答案】解：
弹簧振子的周期为，则公式；振幅故该振子简谐运动的表达式为；
由题图可知，在时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的持续，加速度逐渐变大，当时，加速度达到最大值。
因，而振子在一个周期内通过的路程是4A，所以振子在前100s的总路程是：；总位移为0。
答：该振子简谐运动的表达式；
?
?
?
?由题图可知，在时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的持续，加速度逐渐变大，当时，加速度达到最大值。
?
?
?
?该振子在前100s的总位移为零，路程为5m。
【解析】本题要掌握振子简谐运动的一般表达式，知道根据三个要素：振幅A、角频率和初相位，即可求得简谐振动方程。
先由图读出周期，由公式，得到角频率，读出振幅A，则该振子简谐运动的表达式为；
据图判断加速度的变化；
振子在一个周期内通过的路程是4A，求出时间100s相对于周期的倍数，即可求得总路程，再得到总位移。
如图所示，图甲是一列简谐横波在时刻的波形图，P点是此时处在平衡位置的一个质点．图乙是质点P的振动图象．
判断这列波的传播方向；
经过时间，质点P通过的路程s；
经过，波向前传播的距离x．
【答案】解：由图乙知，时刻质点P正向上振动，所以根据波形平移法知，该波沿x轴正方向传播；
从图乙可知振动周期为，一个周期内质点通过的路程为4A，则经过时间，质点P通过的路程为：；
波速为：。
经过，波向前传播的距离。
答：这列波的传播方向沿x轴正方向；
经过时间，质点P通过的路程s是12cm；
经过，波向前传播的距离x是60m。
【解析】本题的关键要把握振动图象和波动图象的内在联系．要注意两种图象判断质点振动方向方法的区别，波动图象常用波形平移法判断质点的振动方向．而振动图象常用斜率分析质点的振动方向。
根据振动图象判断出时刻P点的振动方向，再判断波的传播方向；
图乙读出周期，由周期与时间的关系，结合题意，即可求解P点通过的路程；
由公式求出波速，由求解波传播的距离。
第2页，共16页2.2简谐运动的描述
题号
一
二
三
总分
得分
一、单选题
把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是
A.
小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B.
小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C.
小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D.
小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加
甲、乙为竖直悬挂的两个弹簧振子，且悬挂振子的弹簧劲度系数相同，已知两球质量之比是，振动图像如图所示。则下列说法正确的是
A.
甲、乙两弹簧振子的振动频率之比是
B.
甲、乙两弹簧振子在10s内质点经过的路程之比是
C.
甲、乙两弹簧振子最大加速度之比是
D.
甲、乙两弹簧振子最大速度之比是
如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小以下判断正确的是
A.
B.
简谐运动的周期是
C.
内物块运动的路程为
D.
时，物块与小球运动方向相反
如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是
A.
时，振子的速度方向向下
B.
时，振子在O点右侧处
C.
和时，振子的加速度完全相同
D.
到的时间内，振子的速度逐渐减小
如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小以下判断正确的是
A.
B.
简谐运动的周期是
C.
内物块运动的路程为
D.
时，物块与小球运动方向相反
如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图象，以下说法正确的是
A.
甲、乙的振幅各为2m和1m
B.
若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为?：：1
C.
乙振动的表达式为?
D.
时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值
二、多选题
所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间振动，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图所示的振动曲线．又曲线所给的信息可知，下列说法正确的是
A.
时，振子处在B位置
B.
时振子对平衡位置的位移为10cm
C.
时振子对平衡位置的位移为5cm
D.
如果振子的质量为，弹簧的劲度系数，则振子的最大加速度大小等
一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移；?时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为
A.
，
B.
，8s
C.
，
D.
，8s
一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为，则
A.
图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为，方向指向x轴的负方向
B.
图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
C.
在内振子做了次全振动
D.
在内振子通过的路程为
一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是
A.
质点振动的频率为
B.
第末质点的速度为零
C.
在内质点经过的路程为
D.
在和两时刻，质点速度相同
如图甲所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，取水平向右为弹簧振子位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知?
?
?
A.
时，振子处在B位置
B.
时，振子处在C位置
C.
时，振子的振动方向水平向左
D.
时，振子相对平衡位置的位移为
三、计算题
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距某时刻振子处于O点正向右运动．经过，振子首次到达B点．求：取向右为正方向
振动的频率f和振幅A；
振子在内通过的路程及位移？
如果弹簧的，小球质量为，则末小球的加速度大小和方向是多少？
有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为，振子在内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时，经过周期振子有负向最大加速度。
求振子的振幅和周期；
在图中作出该振子的位移时间图象；
写出振子的振动方程。
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为，已知B、C之间的距离为25cm．
求弹簧振子的振幅A；
求弹簧振子振动周期T和频率f；
求振子在4s内通过的路程及末的位移大小．
【答案】解：弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，所以振幅是BC之间距离而，所以
由简谐运动的对称性可知P到B的时间与B返回P的时间是相等的，所以：；
同时由简谐振动的对称性可知：
又由于：
联立得：
所以：
内路程：
由的分析可知，从时刻，经过时间振子到达B点；所以在时刻质点又一次到达B点，所以质点的位移是。
答：弹簧振子的振幅A是；
弹簧振子振动周期T是1s，频率f是1Hz；
振子在4s内通过的路程是200cm；末的位移大小是。
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为。
求弹簧振子振动周期T；
若B、C之间的距离为25cm，求振子在内通过的路程；
若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。
如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
?
写出该振子简谐运动的表达式；
在第末到第末这段时间内，弹簧振子的加速度是怎样变化的？
该振子在前的总位移是多少？路程是多少？
如图所示，图甲是一列简谐横波在时刻的波形图，P点是此时处在平衡位置的一个质点．图乙是质点P的振动图象．
判断这列波的传播方向；
经过时间，质点P通过的路程s；
经过，波向前传播的距离x．
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