2.5实验;用单摆测量重力加速度
题号
一
二
总分
得分
一、单选题
某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是
A.
测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成了摆长
B.
测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，记为第0次，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式求得周期
C.
开始摆动时振幅过小
D.
所用摆球的质量过大
关于单摆，下列说法正确的是?
?
A.
摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，当摆球运动到平衡位置时，合力为零
B.
如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球，任选一个即可
C.
将单摆的摆角从改为，单摆的周期变小
D.
在用单摆测重力加速度实验中，若摆长值忘记加摆球半径，则测量值偏小
二、实验题（本大题共11小题，共99.0分）
用单摆测定重力加速度的实验中：
用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径________。?
接着测量了摆线的长度为，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则此单摆周期为________，重力加速度的表达式________用题中所给的的物理量的字母表示。?
某兴趣小组在实验室用圆锥摆演示仪来测定当地的重力加速度。图甲是演示仪的简化示意图，细线下面悬挂一个小钢球直径忽略不计，细线上端固定在电动机转盘上，利用电动机带动钢球做圆锥摆运动。用转速测定仪测定电动机的转速n，调节刻度板的位置，使刻度板水平且恰好与小钢球接触，但无相互作用力，用竖直放置的刻度尺测定细线悬点到刻度板的竖直距离h，不计悬点到转轴间的距离。
开动转轴上的电动机，让摆球转动起来形成圆锥摆。调节转速n，当n越大时，h越_______选填“大”或“小”。
图乙为某次实验中h的测量结果，其示数为_______cm。
用直接测量的物理量的符号表示重力加速度g，其表达式为_______。
在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到。只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示。
造成图像不过坐标原点的原因可能是_________________________________。
由图像求出的重力加速度________。取
如图甲所示，某学习小组利用单摆测当地的重力加速度。
在测量单摆周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”当摆球第二次通过最低点时数“2“，依此法往下数，当他数到“59”时，技表停止计时，读出这段时间1则该单摆的周期为_______。
由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径，于是小组同学改变摆线长L，分别测出对应的单摆周期T，作出图象如图乙所示，根据图象，小组同学得到了图线在横轴上的截距为a，图线的斜率为k，则小球的直径为_______，当地的重力加速度为__________。
如果测得的g值偏大，可能的原因_____填序号。
A、计算摆长时加的是摆球的直径
B、将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长
C、摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加实验过程中先测摆长后测周期
D、实验中误将30次全振动记为31次??????
下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
摆长
周期
利用上述数据。在如图所示的坐标系中描绘出图像。
利用图像，取时，__________m，重力加速度__________。
根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
?
?
?
?
?
?
?
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?甲?
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?
?
?
?
?乙
用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________________mm。
以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________________。
摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
摆球尽量选择质量大些、体积小些的
为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔即为单摆周期T
拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期
下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
摆长
周期
利用上述数据在坐标图中描出图像如图所示。
利用图像，取，求出重力加速度。
在“用单摆测定重力加速度”实验中：除长约的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要_________。填正确答案的标号
A.秒表米尺天平弹簧秤
用游标卡尺测小球的直径，如图所示，则小球的直径是_________。
下列做法正确的是_________。填正确答案的标号
A.从摆球达到最高位置时开始计时
B.记录摆球完成一次全振动的时间
C.要让摆球在竖直平面内摆动的角度不小于
D.选用的细线应细、质量小，且不易伸长
从悬点到球心的距离是摆长L，改变摆长L的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线，在图线上选取A、B两个点，两个点的坐标如图所示，则重力加速度的表达式是_________。
利用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
实验室有如下器材可供选用：
A.长约的细线
B.长约的橡皮绳
C.直径约的均匀铁球
D.直径约的均匀木球
E.秒表
F.时钟
G.10分度的游标卡尺
H.最小刻度为毫米的米尺
用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择__________填写器材前面的字母。
用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如图2所示，读出小球直径的值为_________。
将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。用米尺测量摆线长度为l。小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t请写出重力加速度的表达式______。用l，d，n，t表示
正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是_________________________写出一条即可。
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆，你认为他应选用__________图来做实验；
实验过程小博同学分别用了图、的两种不同方式悬挂小钢球，你认为____选填“a”或“b”悬挂方式较好；
某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为____________；
若单摆在任意摆角时的周期公式可近似为，式中为摆角趋近于时的周期，a为常数；为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有___________；某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图线的斜率表示___________。
根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm。
多选以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。
A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔即为单摆周期T
E.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期
故选ABE。
故答案为：；。
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长为L，再用游标卡尺测量摆球的直径为D，某次测量游标卡尺的示数如图甲所示．
回答下列问题：
从甲图可知，摆球的直径为_____；
为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、为纵坐标作出图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图乙中的______选填、、，由图像可得当地重力加速度____；由此得到的g值会______选填“偏小”“不变”“偏大”
第2页，共17页2.5实验;用单摆测量重力加速度
题号
一
二
总分
得分
一、单选题
某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是
A.
测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成了摆长
B.
测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，记为第0次，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式求得周期
C.
开始摆动时振幅过小
D.
所用摆球的质量过大
【答案】B
【解析】
【分析】
根据单摆的周期公式，得到重力加速度的表达式，再分析造成重力加速度测量值偏大的原因．
【解答】
由得?，g值偏大说明l偏大或T偏小。把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使l偏小，g值偏小，故A错；摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动，周期?，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，故B正确；单摆周期与振幅和摆球质量无关，故C、D错误。
故选B．
关于单摆，下列说法正确的是?
?
A.
摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，当摆球运动到平衡位置时，合力为零
B.
如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球，任选一个即可
C.
将单摆的摆角从改为，单摆的周期变小
D.
在用单摆测重力加速度实验中，若摆长值忘记加摆球半径，则测量值偏小
【答案】D
【解析】
【分析】
当单摆的摆角较小时，单摆的运动可以看成简谐运动，回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，总是指向平衡位置，摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零；单摆的摆球应选择质量大，体积小的小球；根据周期公式知周期与摆角无关，根据重力加速度的表达式分析误差。
该题的关键是弄清单摆运动的特征，知道单摆的摆角较小时，单摆的运动可以看成简谐运动，掌握单摆的周期公式。
【解答】
A.根据回复力的特点可知摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，摆球经过平衡位置时，有向心加速度，合外力不为零，故A错误；
B.为减小误差，摆球应选择质量大，体积小的铁球，故B错误；
C.单摆的摆角小于时摆球做简谐运动，其周期公式，与摆角无关，故C错误；
D.根据周期公式，得，摆长值忘记加摆球半径，则摆长偏小，测量的重力加速度偏小，故D正确。
故选D。
二、实验题（本大题共11小题，共99.0分）
用单摆测定重力加速度的实验中：
用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径________。?
接着测量了摆线的长度为，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则此单摆周期为________，重力加速度的表达式________用题中所给的的物理量的字母表示。?
【答案】；，?。
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道实验的原理，掌握单摆的周期公式，注意游标卡尺和螺旋测微器的区别，游标卡尺不需估读。
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；
抓住摆球在一个周期内两次经过最低点，绳子拉力两次最大，结合图线得出周期的大小，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式。
【解答】
游标卡尺的主尺读数为14mm，游标读数为，则摆球的直径；
当摆球经过最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内，两次经过最低点，则周期，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，则摆长，根据得：。
故答案为：；，。
某兴趣小组在实验室用圆锥摆演示仪来测定当地的重力加速度。图甲是演示仪的简化示意图，细线下面悬挂一个小钢球直径忽略不计，细线上端固定在电动机转盘上，利用电动机带动钢球做圆锥摆运动。用转速测定仪测定电动机的转速n，调节刻度板的位置，使刻度板水平且恰好与小钢球接触，但无相互作用力，用竖直放置的刻度尺测定细线悬点到刻度板的竖直距离h，不计悬点到转轴间的距离。
开动转轴上的电动机，让摆球转动起来形成圆锥摆。调节转速n，当n越大时，h越_______选填“大”或“小”。
图乙为某次实验中h的测量结果，其示数为_______cm。
用直接测量的物理量的符号表示重力加速度g，其表达式为_______。
【答案】小
【解析】
【分析】
先对摆球受力分析，根据牛顿第二定律得到h表达式即可判断；
对悬点位置以及刻度板位置读数，二者之差即为h大小；
根据第一问中h的表达式即可写出g的表达式。
本题是创新实验的考查，弄清实验原理是解决问题的关键。
【解答】
摆球做匀速圆周运动，由重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：，其中表示细线与竖直方向的夹角，，，联立解得，所以n越大，h越小；
悬点处的刻度为，水平标尺的刻度为，所
以；
由第问的可得，。
故答案为小
在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到。只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示。
造成图像不过坐标原点的原因可能是_________________________________。
由图像求出的重力加速度________。取
【答案】测单摆摆长时，漏掉了摆球的半径
【解析】【解析】
由题中图像知，当时，，说明l不等于摆长，可能只是线长，忽略了球的半径。
图像的斜率。由图像知，，故?。
如图甲所示，某学习小组利用单摆测当地的重力加速度。
在测量单摆周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”当摆球第二次通过最低点时数“2“，依此法往下数，当他数到“59”时，技表停止计时，读出这段时间1则该单摆的周期为_______。
由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径，于是小组同学改变摆线长L，分别测出对应的单摆周期T，作出图象如图乙所示，根据图象，小组同学得到了图线在横轴上的截距为a，图线的斜率为k，则小球的直径为_______，当地的重力加速度为__________。
如果测得的g值偏大，可能的原因_____填序号。
A、计算摆长时加的是摆球的直径
B、将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长
C、摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加实验过程中先测摆长后测周期
D、实验中误将30次全振动记为31次??????
【答案】；
；；
【解析】解：单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，单摆周期：；
由单摆周期公式：
整理得：，
图线的斜率：
横轴截距：，
小球直径：
重力加速度：；
根据单摆的周期公式：得：；
A.计算摆长时用的是摆球的直径，则摆长的测量值偏大，此时g的测量值偏大，故A正确；
B.为减小测量摆长造成的实验误差，应把单摆悬挂起来，然后测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长。故B错误；
C.摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，真实值大于测量值，所以g的测量值偏小。故C错误；
D.实验中误将30次全振动记为31次，周期：，即周期的测量值偏小，此时的g测量值偏大。故D正确。
故答案为：；；；。
本题考查了用单摆测重力加速度实验，知道实验原理是解题的前提，应用单摆周期公式求出图线的函数表达式是解题的关键，应用基础知识即可解题。
下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
摆长
周期
利用上述数据。在如图所示的坐标系中描绘出图像。
利用图像，取时，__________m，重力加速度__________。
【答案】【答案】见解析
【解析】【解析】由得或，所以图像是过原点且斜率为的一条直线。
图像如图中直线所示。
?时，从图中画出的直线上可读出其摆长?m，将与l代入公式，得?。
【答案】见解析
根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
?
?
?
?
?
?
?
?
?甲?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?乙
用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________________mm。
以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________________。
摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
摆球尽量选择质量大些、体积小些的
为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔即为单摆周期T
拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期
下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
摆长
周期
利用上述数据在坐标图中描出图像如图所示。
利用图像，取，求出重力加速度。
【答案】图像见解析
?
【解析】按照游标卡尺的读数原则得小钢球直径为18???mm。
单摆的构成条件：细线质量要小，弹性要小；球要选体积小，密度大的；偏角不超过，a、b正确，c错误；为了减小测量误差，要从摆球摆过平衡位置时计时，且需测量多次全振动所用时间，然后计算出一次全振动所用的时间，d错误，e正确。故选abe。
图像如图所示。
由图像中读出当?时，?m，则重力加速度??。
在“用单摆测定重力加速度”实验中：除长约的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要_________。填正确答案的标号
A.秒表米尺天平弹簧秤
用游标卡尺测小球的直径，如图所示，则小球的直径是_________。
下列做法正确的是_________。填正确答案的标号
A.从摆球达到最高位置时开始计时
B.记录摆球完成一次全振动的时间
C.要让摆球在竖直平面内摆动的角度不小于
D.选用的细线应细、质量小，且不易伸长
从悬点到球心的距离是摆长L，改变摆长L的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线，在图线上选取A、B两个点，两个点的坐标如图所示，则重力加速度的表达式是_________。
【答案】
【解析】在实验中，需要测量单摆的周期，所以需要秒表，需要测量摆线的长度，所以需要米尺，摆球的质量不需要测量，所以不需要天平或弹簧秤，所以A、B选项是正确的。
游标卡尺的主尺读数为，游标读数为，所以最终读数为：。
摆球经过平衡位置时速度最大，在该处计时测量误差较小。故A错误；通过测量n次全振动的时间t，通过求解周期，测量一次误差较大。故B错误；摆球在同一竖直面内摆动，不能做圆锥摆。当摆角不超过时其摆动可视为简谐振动，所以C是错误的；选用的细线应细、质量小，且不易伸长。所以D是正确的。
根据：?
得出：
可知图线的斜率：
又由图像知：
所以得出：。
利用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
实验室有如下器材可供选用：
A.长约的细线
B.长约的橡皮绳
C.直径约的均匀铁球
D.直径约的均匀木球
E.秒表
F.时钟
G.10分度的游标卡尺
H.最小刻度为毫米的米尺
用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择__________填写器材前面的字母。
用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如图2所示，读出小球直径的值为_________。
将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。用米尺测量摆线长度为l。小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t请写出重力加速度的表达式______。用l，d，n，t表示
正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是_________________________写出一条即可。
【答案】
实验所在处比北京纬度低或海拔高其他答案合理也可
【解析】摆线的长度不能伸长，所以摆线选择长约的细丝，摆球选择质量大体积小的球，所以选择直径约的均匀铁球，实验中需要用秒表测量单摆摆动的时间，从而得出周期，故选A、C、E。
游标卡尺的主尺读数为，游标读数为，则小球直径为。
单摆的摆长，
单摆的周期，
根据?得：。
多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值比北京的重力加速度值略小，可能实验所在处纬度低或海拔比较高。
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆，你认为他应选用__________图来做实验；
实验过程小博同学分别用了图、的两种不同方式悬挂小钢球，你认为____选填“a”或“b”悬挂方式较好；
某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为____________；
若单摆在任意摆角时的周期公式可近似为，式中为摆角趋近于时的周期，a为常数；为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有___________；某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图线的斜率表示___________。
【答案】乙、
【解析】单摆在摆动过程中，阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选铁球；摆长不能过小，一般取左右的细线。故选乙；
如果选a装置，摆动过程中，摆长在不断变化，无法准确测量，故选b装置；
由图可知，单摆完成40次全振动的时间，所以单摆的周期为：；
根据可知，需要测量的物理量有或t、、，
由，，所以图线的斜率为。
根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm。
多选以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。
A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔即为单摆周期T
E.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期
【答案】；
【解析】
【分析】
该题考查游标卡尺的读数方法与用单摆测量重力加速度实验中的几个注意事项，所以记忆性的知识，要求对该部分知识有准确的记忆。
游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐；
摆线要选择细些的、伸缩性小些的；摆球尽量选择质量大些、体积小些的摆球；振动稳定后，从平衡位置开始计时；摆线偏离平衡位置不大于。
【解答】
游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度：18mm，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐：第6刻度与上方刻度对齐，读数：，总读数：；
该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；和选择体积比较小，密度较大的小球，故AB是正确的；
C.为了使单摆做简谐运动，单摆摆角应要小一些，故C错误；
释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时；要测量多个周期的时间，然后求平均值，故E正确，D错误。
故选ABE。
故答案为：；。
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长为L，再用游标卡尺测量摆球的直径为D，某次测量游标卡尺的示数如图甲所示．
回答下列问题：
从甲图可知，摆球的直径为_____；
为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、为纵坐标作出图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图乙中的______选填、、，由图像可得当地重力加速度____；由此得到的g值会______选填“偏小”“不变”“偏大”
【答案】；
；；不变。
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，知道摆长不是摆线的长度，同时关键掌握实验的原理。
游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；
结合单摆的周期公式求出重力加速度的大小。
【解答】
由图示游标卡尺可知，小球的直径：；
若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长则可得：，故选，由图象可得，当地重力加速度；
由图可知图线的斜率不变，计算得到的g值不变。
故答案为：；
；；不变。
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