绝密★启用前
试卷类型A
2020级2020-2021学年第二学期期中学分认定考试
数学试题
第Ⅰ卷(共60分)
题,每小题5分,共
有
要求的
答案
多项选择题:本大题共4小题,每小题
有多
要
求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得
9
答案
ACD
第Ⅱ卷(共90分)
填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分
共70分
复数z为纯虚数
复数Z在复平面内对
0分
解析】(
所得平面图形绕直线DE旋转
所得几何体是上部是圆锥,下部是圆柱挖去一个半
球体的组合体
4分
(2)该组合体的表面积为
组合体
分
组合体的体积为
分
分
6
(2)∵AC=BC-BA
C边的长度为AC
定理可得
ADc
sin∠AC
所以
COCOS∠
所比
分
√3
析】(1)方
选条件①
b-√3cosA=
asin
c可得b-cos
因为
所以
又
因为
分
注:6分处如果少sinA≠0或C∈(Qx),扣1分
方案二:选条
C
定理及同角三角函数的基本关系式,得
4分
B
因为A+B
所
所以cosC
为
a),所以
注:6分处如果少sinA≠0或C∈(
扣1分
方案
又
a),所以C
分
注:6分处如果少
扣1分
)由题意知S
√3,得ab=4
当且仅
ab=4,即
取
所以BD的
分
分处没有指明取等条件的,扣1分
√5
21.【解析】(1)直角梯形AB
B⊥AD,DC=4
ABCD
4分
2)存在点E为线段
取PB的
连EG,FG
角形的中位线的性质
分
所以EG
所以四边形
平行四边形
所以
分
平面PBF不给分,其他证法参照给分
的平面为a
)知点E为线段PA的
又M为AB的中点
又面a
D
角形
余弦定理得
COS
60
所以
所以三角形OA
所以∠A
以△OAN是等边三角形,周长为2×3=6
防护
的总长度为
角形OA
角形O
正弦定理得
AM·sin60
所以
O为顶点时
△OAM的高相同
所以QMN_M
湖用地△OMN的面积是堆假山用地
的面积的
(3)
角形
理
在三角形
∠0
所以
(O+60°)c0s0
1
于∠AOM=6
<日<60°,所以当26
最小值为
√3(2+√3(2-3)绝密★启用前
试卷类型
2020级2020-2021学年第二学期期中学分认定考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分为150分,考试用时120分钟
注意事项
卷前,考生务必
米黑色签字笔将自己的姓名、准考
考试科目填写在规定的位置
第I卷每小题
案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦
后,再选涂其他答案标
第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔
答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
需改
动,先划掉原来的答案,然后
新的答案,不得使用涂改液,胶带纸
第Ⅰ卷(共60分)
选择题:本
题,每小题
四个选
有
题
要求
知复数
的虚部为
实数k等
基米德是古希腊伟大的数学家物理学家、天文学家,是静态力学和流体静力学的奠基人,和高斯牛顿并
列为世界三大数学家,他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱容球定
柱内切球
柱的两
侧面都相切
勺体积等于圆柱体积的三分
圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的
为
知
是不重合的平
列说法正确的是
A.若m//a,则m平行于平面a内的
条直线
sin
c=1
则△ABC最大角和最
和为
如图AB
C.D,是长方体
线AC交
平面AB
下列结论错误的是
A,A四点
B
共
四点共
在△ABC
C的对边分别为a
若△ABC的面积为S
8.如图,O是AABC的重心,AB=a,A
D是边BC
项选
本大题共4小题,每小题5分
分。在每小题
项中,有多项符
要
求,全
的得5分,部分选对的得2分,有选
为虚数单
结论正确的是
A.若复数乙1,Z2互为共轭复数,则Z·22为实数
B.若复数
满足
共轭复数
若复数Z满足=∈R
D.对任意的复数
有
文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图
图2中的正八边形
则下列
在△AB
角A
的边分别为a,b,C,有如下判断,其中正确的判断
C是等腰三角形
△ABC为锐角三角形
△ABC是钝角三角形
如图,在正四棱柱ABCD-ABC
点P为线段AD1的中点
说法
是
四棱柱ABCD-ABC1D的表面积为
棱锥C-ADB的体积
C.三棱锥C1-ADB外接球的表面积为6丌
第卷(共90分)
真空题:本大题共4个小题,每小
3.平
4.如图所示,在空间四边形ABCD
分别为边AB,AD上的
又
G分别为
确
确命题的丿
平面B
设复数
设P为△ABC所在平面上一点,且满
PC=mAB(
△ABP的面积为
积为
四、惫
本
(10分
数z=(2m
取什
复数Z是纯虚数
数z在复平面内对应的点位于第四象限时,求m的取值范
18.(12分
所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形
好是梯形的下底边的
将所得平面图形绕直线DE旋
(1)说明
几何体的结构特征
(2)求所得
的表面积和
B
