高中数学新课标A版必修1第二章 基本初等函数检测题一

第二章 基本初等函数检测题一
一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分.
1．下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）
A． B． C． D．
2．函数与的图象关于下列那种图形对称( )
A．轴 B．轴 C．直线 D．原点中心对称
3．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
4．三个数的大小关系为（ ）
A. B.
C． D.
5．若函数的图象过两点和，则( )
A． B．
C． D．
6．已知函数（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则值为（ ）
A. B. C.7 D. 9
8．若上述函数是幂函数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．函数( )
A．是偶函数，在区间上单调递增
B．是偶函数，在区间上单调递减
C．是奇函数，在区间上单调递增
D．是奇函数，在区间上单调递减
10．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( )
A． B． C． D．
11．设函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．若,则( )
A． B．
C． D．
二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分.
13．若a14．函数y=3的单调递减区间是 .
15．计算：= .
16．已知则用表示 .
17．设, ,且，则 ； .
18．若函数的定义域为，则的范围为_________.
三、解答题：共5个小题，共40分.
19．（本小题6分）比较下列各组数值的大小
（1）和； （2）和.
20．（本小题8分）用定义证明：函数在上是减函数.
21 （本小题9分）某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？
22．（本小题8分）已知，
⑴判断的奇偶性； ⑵证明
23．（本小题8分）设函数的定义域为，对任意的，都有恒成立，且当时，.
（1）求的值；
（2）探究在上是具有单调性.
参考答案：
一、选择
1 D 2 C 3 D 4 D 5 A 6 B
7 C 8 C 9 B 10 A 11 A 12 C
二、 填空
13. 14. 15 . -2
16． 17. -1,-1 18 .
三、解答
19 . (1)<； （2）<
20.略.
21．解: 设销售单价上涨x元，获得的利润为y元.
依题意可得：
当时函数y有最大值为2100.
所以此商品的最佳售价为70元.
22．解：（1）
，为偶函数.
（2），当，则，即；
当，则，即，∴ ( http: / / wxc. / )
23．（1）因为（），
令，得
所以
（2），所以.
由已知，
所以，即
所以在上是增函数.