8.4 机械能守恒定律（基础达标）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含解析）
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| 名称 | 8.4 机械能守恒定律（基础达标）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 301.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-05-09 13:17:57 | ||
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文档简介
1165860011480800第八章机械能守恒定律第四节机械能守恒定律基础达标（含解析）
一、单选题
1．下列关于机械能守恒的说法中正确的是：（ ）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．合力对物体做的功不为零，其机械能可能守恒
C．合力对物体做功为零，其机械能一定守恒
D．物体只受重力时，其机械能才守恒
2．下列实例中的运动物体，机械能守恒的是（均不计空气阻力）（ ）
A．被起重机吊起的货物正在加速上升
B．物体水平抛出去
C．物体沿粗糙斜面（斜面固定不动）匀速下滑
D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动
3．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）
A．物体的加速度一定变化 B．物体的速度一定变化
C．物体的合外力一定做功 D．物体的机械能一定发生改变
4．如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中（ ）
A．M、m各自的机械能分别守恒
B．M减少的重力势能等于m增加的动能
C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D．M和m组成的系统机械能守恒
5．质量为m的物体，以水平速度false离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
6．一个质量为m的物体从固定的倾角为θ粗糙斜面顶端匀速下滑，斜面长为L，高为h，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体的在顶端时重力势能为mgh
B．合外力对物体做正功
C．物体机械能不变
D．物体的机械能减少了mgsinθL
7．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论不正确的是（ ）
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)·(L＋x)
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx
C．小物块克服摩擦力所做的功为f(L＋x)
D．小物块和小车增加的机械能为Fx
8．滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员（可视为质点，如图所示，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）
A．所受合外力始终为零
B．所受摩擦力大小不变
C．合外力做功一定为零
D．机械能始终保持不变
9．一小孩站在岸边向湖面抛石子。a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹曲线如图所示，两条曲线的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响。关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．相等时间间隔内的速度变化量大小Δva＞Δvb
B．在空中运动的时间ta＜tb
C．抛出时的初速度va＞vb
D．入水时的末速度va′＜vb′
10．如图所示，一根自然长度（不受拉力作用时的长度）为L的橡皮绳，一端固定在某点O，另一端拴一质量为m的小球，将小球从与O点等高并使橡皮绳长度为自然长度的位置由静止释放，已知橡皮绳的弹力与其伸长量成正比。下列说法正确的是（ ）
A．小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力做的功等于其动能的增加量
B．小球从开始位置运动到最低点的过程中，小球的动能和重力势能总和不变
C．小球运动到最低点时，橡皮绳的拉力等于小球的重力
D．小球运动到最低点时，橡皮绳的拉力大于小球的重力
11．如图所示，下列说法正确的是（不计摩擦、空气阻力以及滑轮和细线的质量）（ ）
A．甲图中，火箭匀速升空，火箭的机械能守恒
B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒
C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒
D．丁图中，物块A加速下落，物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒
12．如图所示，一质量为false的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端可绕false点转动，把小球拉至false处，弹簧恰好无形变。将小球由静止释放，当小球运动到false点正下方false点时，降低的竖直高度为false，速度为false。设弹簧处于原长时弹性势能为零。则小球（ ）
A．由false到false重力做的功等于false
B．由false到false重力势能减少false
C．由false到false克服弹力做功为false
D．到达位置false时弹簧的弹性势能为false
13．撑杆跳是一项技术要求很高的田径运动，其过程大体分为助跑、起跳、越杆过程，如图，在三个位置运动员重心离地面高度分别为h1、h2、h3，杆的质量相对运动员质量可忽略，越杆时运动员速度视为零，系统不计能量损失。下列说法正确的是（ ）
A．从状态A到状态C，运动员减小的动能等于他增加的重力势能
B．运动员在状态B时的动能与重力势能之和等于状态C时运动员的重力势能
C．运动员助跑时动能不能小于false
D．从状态A到状态B过程中，运动员减小的动能等于它增加的重力势能
14．小球P和Q用不可伸长的轻绳挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两球均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（ ）
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定大于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定大于Q球的向心加速度
15．如图所示，水平台面光滑，穿过两光滑轻质定滑轮的轻绳两端分别连接着物体A和B， A、B的质量分别为M和m，滑轮到台面高为h，用手按住A此时A端绳与台面的夹角a=30°，然后放手，使它们运动，已知A始终没有离开台面，则A的最大速度为（ ）
A．false B．false C．2false D．false
16．以相同大小的初速度false将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为false、false和false，不计空气阻力（斜上抛物体在最高点的速度方向水平），则（ ）
A．false B．false
C．false D．false
二、解答题
17．如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面false与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面false和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R，一个小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，小车能够不脱离轨道运动，已知重力加速度为g。求：释放高度h的取值条件。
18．为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为false、长为false的粗糙倾斜轨道false，通过水平轨道false与半径为false的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道false，整个轨道除false段以外都是光滑的。其中false与false轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量false的小物块以初速度false从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度false。取false。
（1）求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；
（2）求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；
（3）为了使小物块不离开轨道，并从轨道false滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？
19．如图所示，一水平放置的半径为false的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量false的小滑块（可看成是质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数false，圆盘所在水平面离水平地面的高度false，取false。
（1）当圆盘的角速度至少多大时，滑块从圆盘上滑落；
（2）接第（1）问，滑块抛出时的最小动能为多大；
（3）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能。
参考答案
1．B
【解析】AC．如物体匀速上升，动能不变，合力做功为零，重力势能增加，机械能不守恒。AC错误；
B．如果物体的合力等于物体的重力，则物体机械能守恒。B正确；
D．物体只有重力做功，其机械能守恒。如果物体受到其他力，但是其他力不做功或做功之和为零，机械能守恒。D错误。
故选B。
2．B
【解析】A．被起重机吊起的货物正在加速上升过程中，动能和重力势能都增加，则机械能增大，选项A错误；
B．物体水平抛出去，只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．物体沿粗糙斜面（斜面固定不动）匀速下滑，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项C错误；
D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动，则重物和弹簧组成的系统机械能守恒，但是物体的机械能不守恒，选项D错误。
故选B。
3．B
【解析】AB．合外力不为零，据牛顿第二定律可知，加速度不为零，速度一定变化，但合外力如果恒定，加速度就不变，A错误，B正确；
C．若物体做匀速圆周运动，合外力作为向心力就不做功，C错误；
D．物体的机械能是否发生改变，取决于除重力外的其他力是否做功，例如物体自由下落，合外力不为零，但机械能守恒，D错误。
故选B。
4．D
【解析】A．对单个物体进行受力分析可知，除了受重力外还受到绳子的拉力，绳子拉力对M做负功，M的机械能减小，拉力对m做正功，m的机械能增加，即各自机械能都不守恒，故A错误；
BCD．对两个物体系统进行受力分析，只受重力，故系统机械能守恒，所以M减少的机械能等于m增加的机械能，M减少的重力势能等于m增加的重力势能、动能与M增加的动能之和，故BC错误，D正确；
故选D。
5．D
【解析】物体在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能false
则A点的机械能等于false，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【解析】A．由于重力势能与零势能面选取有关，则物体的在顶端时重力势能不一定为mgh，故A错误；
B．由于物体匀速运动，则合力为0，即合外力对物体为0，故B错误；
CD．由于物体匀速运动，动能不变，重力势势能减小，减小量为false
则机械能减少了mgsinθL，故C错误，D正确。
故选D。
7．D
【解析】A．对物块分析，物块对地的位移为L+x，根据动能定理得 false
知物块到达小车最右端时具有的动能 Ek物=(F－f)·(L＋x)
故A正确。
B．对小车分析，小车对地的位移为x，根据动能定理得 fx=Ek车-0
知物块到达小车最右端时，小车具有的动能Ek车=fx
故B正确。
C．小物块克服摩擦力所做的功为f（L+x），故C正确。
D．系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即物块与小车增加的内能 Q=fx相对=fL
根据能量守恒，小物块和小车增加的机械能为false
故D错误。
本题选择错误的，故选D。
8．C
【解析】A．运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A错误；
B．运动员所受滑动摩擦力大小随运动员位置的变化而变化，B错误；
C．由动能定理可知，合外力做功一定为零，C正确；
D．运动员动能不变，重小势能减少，所以机械能减少，D错误。
故选C。
9．D
【解析】A．两粒石子均做斜抛运动，因石子在空中时只受重力，加速度等于重力加速度，由false可知，相等时间间隔内的速度变化量大小相等，故A错误；
B．两石子均做斜抛运动，运动时间取决于竖直高度，从抛出点到最高点高度相同，向上运动时间相同，从最高点下落高度相同，下落时间相同，所以两石子在空中运动时间相等，故B错误；
C．设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为false
由0－vy2=－2gh，得false
h相同，vy相同，则两粒石子初速度的竖直分量相同。由速度的分解知false
由于α不同，所以v0不同，b石子初速度与水平方向的夹角小，所以b石子抛出的初速度较大，故C错误；
D．根据机械能守恒定律得知false
得石子入水速率为false
抛出时位置相同，b抛出时的初速度大，b石子入水时的末速度大，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】A．小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力和橡皮绳的拉力都做功，根据动能定理得知，重力和橡皮绳的拉力做功的代数和等于其动能的增加量，故A错误；
B．小球从开始位置运动到最低点的过程中，小球的动能、重力势能，橡皮绳的弹性势能总和保持不变，弹性增大，则小球的动能和重力势能总和减小，故B错误；
CD．小球运动到最低点时，需要有向上的向心力，根据牛顿第二定律得知拉力大于小球的重力，故C错误，D正确。
故选D。
11．D
【解析】A．火箭匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能不守恒，A错误；
B．乙图中，除了重力做功以外，拉力F也做功，机械能不守恒，B错误；
C．丙图中，弹力对物块做功，机械能不守恒，C错误；
D．丁图中，AB组成的系统中，拉力属于内力，只有重力对系统做功，系统机械能守恒，D正确。
故选D。
12．A
【解析】A．重力做功只与初末位置的高度差有关，则由A至B重力功为mgh，故A正确；
B．由A至B重力做功为mgh，则重力势能减少mgh，小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，所以mgh＞false
故B错误；
C．根据动能定理得mgh+W弹=false
所以由A至B小球克服弹力做功为mgh-false，故C错误；
D．弹簧弹力做功量度弹性势能的变化。所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh-false，故D错误。
故选A。
13．A
【解析】A．从状态A到状态C，运动员与杆组成的系统机械能守恒，而杆的弹性势能变化量为零，所以运动员减小的动能等于他增加的重力势能，故A正确；
B．运动员与杆组成的系统机械能守恒，运动员在状态B时的动能与重力势能及杆的弹性势能之和等于状态C时运动员的重力势能，故B错误；
C．根据系统机械能守恒可知运动员助跑时动能等于false，故C错误；
D．从状态A到状态B过程中，运动员减小的动能等于它增加的重力势能和杆增加的弹性势能之和，故D错误；
故选A。
14．C
【解析】A．对任意一球，设绳子长度为L，小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得false
解得false
则知，通过最低点时，P球的速度一定小于Q球的速度。故A错误；
B．由于P球的质量大于Q球的质量，而P球的速度小于Q球的速度，所以P球的动能不一定大于Q球的动能。故B错误；
C．在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得false
解得F=3mg
与L无关，与m成正比，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，故C正确；
D．在最低点小球的向心加速度false
与L、m无关，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，故D错误。
故选C。
15．B
【解析】当A的速度最大时，α=90°，此时物体沿绳子方向上的分速度为零，则B的速度为零。
根据系统机械能守恒定律得false
解得false
故B正确，ACD错误。
故选B。
16．A
【解析】设三个物体到达最大高度时的速度分别为false、false、false，据题意可知，竖直上抛及沿光滑斜面上滑的物体，到达最大高度时，速度均为零，即false，而斜上抛的物体到达最大高度时仍有水平方向的速度，所以false，对三个物体从开始到最高点的过程，据动能定理得：false
即false
得false
故选A。
17．h ≥2.5 R
【解析】小车在C点若恰不脱离轨道，则mg =false解得vC =false
由A运动到C，根据机械能守恒定律得mgh = mg×2R+false
解得h = 2.5 R
则释放高度h的取值条件h ≥2.5 R 。
18．（1）false；（2）false；（3）false
【解析】（1）设小物块到达C点时受到的支持力大小为false，根据牛顿第二定律有，false
解得：false
根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道压力的大小为false
（2）小物块B到C速度不变，从A到B的过程中，根据动能定理有false
解得false
（3）设小物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为false，为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，则false，小物块从圆轨道最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有：false
当false时，联立解得false
所以为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，竖直圆弧轨道的径应满足false。
19．（1）2rad/s；（2）0.5J；（3）0.5J
【解析】（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块受到的静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律有μmg=mrω2
解得false
故当圆盘的角速度至少为rad/s时，滑块从圆盘上滑落
（2）滑块抛出时的速度为false
故滑块抛出时的动能为false
（3）滑块作平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，滑块到达地面时的机械能为false
一、单选题
1．下列关于机械能守恒的说法中正确的是：（ ）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．合力对物体做的功不为零，其机械能可能守恒
C．合力对物体做功为零，其机械能一定守恒
D．物体只受重力时，其机械能才守恒
2．下列实例中的运动物体，机械能守恒的是（均不计空气阻力）（ ）
A．被起重机吊起的货物正在加速上升
B．物体水平抛出去
C．物体沿粗糙斜面（斜面固定不动）匀速下滑
D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动
3．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）
A．物体的加速度一定变化 B．物体的速度一定变化
C．物体的合外力一定做功 D．物体的机械能一定发生改变
4．如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中（ ）
A．M、m各自的机械能分别守恒
B．M减少的重力势能等于m增加的动能
C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D．M和m组成的系统机械能守恒
5．质量为m的物体，以水平速度false离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
6．一个质量为m的物体从固定的倾角为θ粗糙斜面顶端匀速下滑，斜面长为L，高为h，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体的在顶端时重力势能为mgh
B．合外力对物体做正功
C．物体机械能不变
D．物体的机械能减少了mgsinθL
7．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论不正确的是（ ）
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)·(L＋x)
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx
C．小物块克服摩擦力所做的功为f(L＋x)
D．小物块和小车增加的机械能为Fx
8．滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员（可视为质点，如图所示，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）
A．所受合外力始终为零
B．所受摩擦力大小不变
C．合外力做功一定为零
D．机械能始终保持不变
9．一小孩站在岸边向湖面抛石子。a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹曲线如图所示，两条曲线的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响。关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．相等时间间隔内的速度变化量大小Δva＞Δvb
B．在空中运动的时间ta＜tb
C．抛出时的初速度va＞vb
D．入水时的末速度va′＜vb′
10．如图所示，一根自然长度（不受拉力作用时的长度）为L的橡皮绳，一端固定在某点O，另一端拴一质量为m的小球，将小球从与O点等高并使橡皮绳长度为自然长度的位置由静止释放，已知橡皮绳的弹力与其伸长量成正比。下列说法正确的是（ ）
A．小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力做的功等于其动能的增加量
B．小球从开始位置运动到最低点的过程中，小球的动能和重力势能总和不变
C．小球运动到最低点时，橡皮绳的拉力等于小球的重力
D．小球运动到最低点时，橡皮绳的拉力大于小球的重力
11．如图所示，下列说法正确的是（不计摩擦、空气阻力以及滑轮和细线的质量）（ ）
A．甲图中，火箭匀速升空，火箭的机械能守恒
B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒
C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒
D．丁图中，物块A加速下落，物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒
12．如图所示，一质量为false的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端可绕false点转动，把小球拉至false处，弹簧恰好无形变。将小球由静止释放，当小球运动到false点正下方false点时，降低的竖直高度为false，速度为false。设弹簧处于原长时弹性势能为零。则小球（ ）
A．由false到false重力做的功等于false
B．由false到false重力势能减少false
C．由false到false克服弹力做功为false
D．到达位置false时弹簧的弹性势能为false
13．撑杆跳是一项技术要求很高的田径运动，其过程大体分为助跑、起跳、越杆过程，如图，在三个位置运动员重心离地面高度分别为h1、h2、h3，杆的质量相对运动员质量可忽略，越杆时运动员速度视为零，系统不计能量损失。下列说法正确的是（ ）
A．从状态A到状态C，运动员减小的动能等于他增加的重力势能
B．运动员在状态B时的动能与重力势能之和等于状态C时运动员的重力势能
C．运动员助跑时动能不能小于false
D．从状态A到状态B过程中，运动员减小的动能等于它增加的重力势能
14．小球P和Q用不可伸长的轻绳挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两球均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（ ）
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定大于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定大于Q球的向心加速度
15．如图所示，水平台面光滑，穿过两光滑轻质定滑轮的轻绳两端分别连接着物体A和B， A、B的质量分别为M和m，滑轮到台面高为h，用手按住A此时A端绳与台面的夹角a=30°，然后放手，使它们运动，已知A始终没有离开台面，则A的最大速度为（ ）
A．false B．false C．2false D．false
16．以相同大小的初速度false将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为false、false和false，不计空气阻力（斜上抛物体在最高点的速度方向水平），则（ ）
A．false B．false
C．false D．false
二、解答题
17．如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面false与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面false和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R，一个小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，小车能够不脱离轨道运动，已知重力加速度为g。求：释放高度h的取值条件。
18．为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为false、长为false的粗糙倾斜轨道false，通过水平轨道false与半径为false的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道false，整个轨道除false段以外都是光滑的。其中false与false轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量false的小物块以初速度false从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度false。取false。
（1）求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；
（2）求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；
（3）为了使小物块不离开轨道，并从轨道false滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？
19．如图所示，一水平放置的半径为false的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量false的小滑块（可看成是质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数false，圆盘所在水平面离水平地面的高度false，取false。
（1）当圆盘的角速度至少多大时，滑块从圆盘上滑落；
（2）接第（1）问，滑块抛出时的最小动能为多大；
（3）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能。
参考答案
1．B
【解析】AC．如物体匀速上升，动能不变，合力做功为零，重力势能增加，机械能不守恒。AC错误；
B．如果物体的合力等于物体的重力，则物体机械能守恒。B正确；
D．物体只有重力做功，其机械能守恒。如果物体受到其他力，但是其他力不做功或做功之和为零，机械能守恒。D错误。
故选B。
2．B
【解析】A．被起重机吊起的货物正在加速上升过程中，动能和重力势能都增加，则机械能增大，选项A错误；
B．物体水平抛出去，只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．物体沿粗糙斜面（斜面固定不动）匀速下滑，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项C错误；
D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动，则重物和弹簧组成的系统机械能守恒，但是物体的机械能不守恒，选项D错误。
故选B。
3．B
【解析】AB．合外力不为零，据牛顿第二定律可知，加速度不为零，速度一定变化，但合外力如果恒定，加速度就不变，A错误，B正确；
C．若物体做匀速圆周运动，合外力作为向心力就不做功，C错误；
D．物体的机械能是否发生改变，取决于除重力外的其他力是否做功，例如物体自由下落，合外力不为零，但机械能守恒，D错误。
故选B。
4．D
【解析】A．对单个物体进行受力分析可知，除了受重力外还受到绳子的拉力，绳子拉力对M做负功，M的机械能减小，拉力对m做正功，m的机械能增加，即各自机械能都不守恒，故A错误；
BCD．对两个物体系统进行受力分析，只受重力，故系统机械能守恒，所以M减少的机械能等于m增加的机械能，M减少的重力势能等于m增加的重力势能、动能与M增加的动能之和，故BC错误，D正确；
故选D。
5．D
【解析】物体在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能false
则A点的机械能等于false，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【解析】A．由于重力势能与零势能面选取有关，则物体的在顶端时重力势能不一定为mgh，故A错误；
B．由于物体匀速运动，则合力为0，即合外力对物体为0，故B错误；
CD．由于物体匀速运动，动能不变，重力势势能减小，减小量为false
则机械能减少了mgsinθL，故C错误，D正确。
故选D。
7．D
【解析】A．对物块分析，物块对地的位移为L+x，根据动能定理得 false
知物块到达小车最右端时具有的动能 Ek物=(F－f)·(L＋x)
故A正确。
B．对小车分析，小车对地的位移为x，根据动能定理得 fx=Ek车-0
知物块到达小车最右端时，小车具有的动能Ek车=fx
故B正确。
C．小物块克服摩擦力所做的功为f（L+x），故C正确。
D．系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即物块与小车增加的内能 Q=fx相对=fL
根据能量守恒，小物块和小车增加的机械能为false
故D错误。
本题选择错误的，故选D。
8．C
【解析】A．运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A错误；
B．运动员所受滑动摩擦力大小随运动员位置的变化而变化，B错误；
C．由动能定理可知，合外力做功一定为零，C正确；
D．运动员动能不变，重小势能减少，所以机械能减少，D错误。
故选C。
9．D
【解析】A．两粒石子均做斜抛运动，因石子在空中时只受重力，加速度等于重力加速度，由false可知，相等时间间隔内的速度变化量大小相等，故A错误；
B．两石子均做斜抛运动，运动时间取决于竖直高度，从抛出点到最高点高度相同，向上运动时间相同，从最高点下落高度相同，下落时间相同，所以两石子在空中运动时间相等，故B错误；
C．设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为false
由0－vy2=－2gh，得false
h相同，vy相同，则两粒石子初速度的竖直分量相同。由速度的分解知false
由于α不同，所以v0不同，b石子初速度与水平方向的夹角小，所以b石子抛出的初速度较大，故C错误；
D．根据机械能守恒定律得知false
得石子入水速率为false
抛出时位置相同，b抛出时的初速度大，b石子入水时的末速度大，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】A．小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力和橡皮绳的拉力都做功，根据动能定理得知，重力和橡皮绳的拉力做功的代数和等于其动能的增加量，故A错误；
B．小球从开始位置运动到最低点的过程中，小球的动能、重力势能，橡皮绳的弹性势能总和保持不变，弹性增大，则小球的动能和重力势能总和减小，故B错误；
CD．小球运动到最低点时，需要有向上的向心力，根据牛顿第二定律得知拉力大于小球的重力，故C错误，D正确。
故选D。
11．D
【解析】A．火箭匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能不守恒，A错误；
B．乙图中，除了重力做功以外，拉力F也做功，机械能不守恒，B错误；
C．丙图中，弹力对物块做功，机械能不守恒，C错误；
D．丁图中，AB组成的系统中，拉力属于内力，只有重力对系统做功，系统机械能守恒，D正确。
故选D。
12．A
【解析】A．重力做功只与初末位置的高度差有关，则由A至B重力功为mgh，故A正确；
B．由A至B重力做功为mgh，则重力势能减少mgh，小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，所以mgh＞false
故B错误；
C．根据动能定理得mgh+W弹=false
所以由A至B小球克服弹力做功为mgh-false，故C错误；
D．弹簧弹力做功量度弹性势能的变化。所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh-false，故D错误。
故选A。
13．A
【解析】A．从状态A到状态C，运动员与杆组成的系统机械能守恒，而杆的弹性势能变化量为零，所以运动员减小的动能等于他增加的重力势能，故A正确；
B．运动员与杆组成的系统机械能守恒，运动员在状态B时的动能与重力势能及杆的弹性势能之和等于状态C时运动员的重力势能，故B错误；
C．根据系统机械能守恒可知运动员助跑时动能等于false，故C错误；
D．从状态A到状态B过程中，运动员减小的动能等于它增加的重力势能和杆增加的弹性势能之和，故D错误；
故选A。
14．C
【解析】A．对任意一球，设绳子长度为L，小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得false
解得false
则知，通过最低点时，P球的速度一定小于Q球的速度。故A错误；
B．由于P球的质量大于Q球的质量，而P球的速度小于Q球的速度，所以P球的动能不一定大于Q球的动能。故B错误；
C．在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得false
解得F=3mg
与L无关，与m成正比，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，故C正确；
D．在最低点小球的向心加速度false
与L、m无关，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，故D错误。
故选C。
15．B
【解析】当A的速度最大时，α=90°，此时物体沿绳子方向上的分速度为零，则B的速度为零。
根据系统机械能守恒定律得false
解得false
故B正确，ACD错误。
故选B。
16．A
【解析】设三个物体到达最大高度时的速度分别为false、false、false，据题意可知，竖直上抛及沿光滑斜面上滑的物体，到达最大高度时，速度均为零，即false，而斜上抛的物体到达最大高度时仍有水平方向的速度，所以false，对三个物体从开始到最高点的过程，据动能定理得：false
即false
得false
故选A。
17．h ≥2.5 R
【解析】小车在C点若恰不脱离轨道，则mg =false解得vC =false
由A运动到C，根据机械能守恒定律得mgh = mg×2R+false
解得h = 2.5 R
则释放高度h的取值条件h ≥2.5 R 。
18．（1）false；（2）false；（3）false
【解析】（1）设小物块到达C点时受到的支持力大小为false，根据牛顿第二定律有，false
解得：false
根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道压力的大小为false
（2）小物块B到C速度不变，从A到B的过程中，根据动能定理有false
解得false
（3）设小物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为false，为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，则false，小物块从圆轨道最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有：false
当false时，联立解得false
所以为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，竖直圆弧轨道的径应满足false。
19．（1）2rad/s；（2）0.5J；（3）0.5J
【解析】（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块受到的静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律有μmg=mrω2
解得false
故当圆盘的角速度至少为rad/s时，滑块从圆盘上滑落
（2）滑块抛出时的速度为false
故滑块抛出时的动能为false
（3）滑块作平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，滑块到达地面时的机械能为false