六年级上册数学教案 7.1 百分数的应用（一） 北师大版

百分数的应用（一）
【教学内容】
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题。
【教学目标】
1．使学生初步把握 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解答方法，并能正确解答此类应用题。
2．在学习中使学生了解百分率在实际问题中的重要性，激发学生学习的积极性。
3．培养学生自主探究的学习能力。
【教学重点】
1．理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题思路。
2．明确要求一个数比比另一个数多（少）百分之几，实际是求相差量占单位“1”的百分之几。
【教学难点】
把握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
【教学过程】
一、复习旧知识、 过渡新知识！
请在一分钟内完成下面百分数与小数的互化。
0.35= 68％=
0.125= 57．5％=
2．36= 100％=
想一想，生活中这些百分数各表示什么意义。
我校六年级人数约占全校人数15%。
一批产品的合格率 90% 。
种子的发芽率 70% 。
什么叫做百分数？（ 求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。）
分析下面每个题的含义，找出单位“1”的量。
1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2．实际用电量占计划用电量的百分之几？
3．十月份利润是九月份利润的百分之几？
4．2010年的电视机价格比2009年降低了百分之几？
5．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
按要求列出算式，并在小组内交流。
我们班有男生18人，女生14人。
1．男生是女生的几分之几？
2．女生是男生的几分之几？
解答一个数是另一个数的几分之几的问题，要 从问题入手，找准单位“1”的量，甲数是乙数的几分之几就用甲数除以乙数（单位“1”的量）。
3．男生比女生多几分之几？
4．女生比男生少几分之几？
解答一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题，要：从问题入手，找准单位“1”的量，再用多（或少）的量除以单位“1”的量。
合作探究学新知。口答，只列式不计算。
有45立方厘米的水，结成冰以后体积约为50立方厘米。
1．水的体积比冰的体积少多少立方厘米？
2．冰的体积比水的体积多多少立方厘米？
3．水的体积是冰的体积的百分之几？
4．冰的体积是水的体积的百分之几？
解答一个数是另一个数的百分之几的问题，要从问题入手，找准单位“1”的量，甲数是乙数的百分之几就用甲数除以乙数（单位“1”的量），再把结果化成百分数。
（三）引入新课
假如把问题4改为：冰的体积比水的体积增加百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题。
自主学习新知识、解决新问题。
（一）教学例题1：有45立方厘米的水，结成冰以后体积约为50立方厘米。冰的体积比水的体积约增加百分之几？
师：这道题怎样计算？请同学们思考。
①单位“1”的量是谁？
②谁和单位“1”的量进行比较？
③先求什么？再求什么？
④有几种解法？
师：可以在纸上先画出线段图。教师边说边画出草图。
师：如果你会计算就在导学案上算出来。
师：做完了，请同学们交流一下。
生：（50－45）÷45=5÷45≈0.111=11．1%
师：你是怎么想的？
生：要求冰的体积比水的体积增加百分之几？也就是求冰的体积比原来水增加的体积占原来水的体积的百分之几。
小结：多的量÷单位“1”的量
师：很好。还有其它的解法吗？
生：111．1%－1=11．1%
师：你又是怎么想的？
生：冰的体积是水的体积的111．1％，而水的体积是单位‘1’的量，于是我想用冰的体积是水的体积的百分数减去水的体积就等于冰的体积比水的体积多的百分数。
小结：先求出一个数是另一个数的百分之几，
然后，求“多百分之几”就用“它-100%”或用“它-1”
师：你喜欢用哪方法一种？
（二）如果把问题改成“水的体积比冰的体积少百分之几？”你们会解答吗？
师：根据问题分析，哪两个量在比较？把哪个量看作单位‘1’？解答时，先求什么？再求什么？请同学们思考后解答。
生：先独立列式，师指名学生回答并板书：
1．（50－45）÷50＝5÷50＝ 10%
2．45÷50＝90% 100%－90%＝10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
小结：1．少的量÷单位“1”的量
2．先求出一个数是另一个数的百分之几，然后，求“少百分之几”就用“100%-它”或用“1-它”。
根据做题感悟，总结学习规律。尝试用自己的话语表述出来。
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题。
1．多（少）的量÷单位“1”的量。
2．先求出一个数是另一个数的百分之几，然后，求“多百分之几”就用“它-100%”或用“它-1”。
求“少百分之几”就用“100%-它”或用“1-它”。
三、达标测评：闯关练习（自做、自评、互评、订正）
第一关 基础知识面对面（选择正确的列式填在括号里，并说明理由。）
1．五甲班有男生25人，女生20人
（1）男生人数比女生人数多百分之几？（ ）
（2）女生人数比男生人数少百分之几？（ ）
（3）男生人数比全班人数少百分之几？（ ）
（4）女生人数比全班人数少百分之几？（ ）
（5）女生是男生人数的百分之几 ？（ ）
（6）男生是女生人数百分之几？ （ ）
A． 20÷25 B． (25-20) ÷ 25 C． (25-20)÷ 20
D． 25 ÷20 E。 25÷45 F。 20 ÷45
第二关 基本技能现场演
2．工程队原计划一周修路20千米，实际修了25千米。实际比原计划多修百分之几？
第三关 综合能力展示台
3．完成课本88页试一试
四、弥补缺差，全课总结：
针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。
通过今天的学习，你有哪些收获？
五、技能培优。（选做题）
我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米。海南岛的面积比台湾岛小百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
《求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题》
【教学反思】
本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中，教师一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。从理清思路的高度把两种不同的思路进行对比。应该包括：同一种思路内比多比少的对比，像第一种根据百分数的意义求，应该突出百分数意义理解时的一个数相同（都是什么比什么少几或多几），另一个不同（即标准不同，单位“1”不同），一个是与多的哪个数比，一个是与少的哪个数比。第二种思路转化，同样转化后，一个比“1”多，一个比“1”少，所以分别-1与1-。不同思路之间的对比，一个是直接求，一个是先转化再求。通过不同层次的对比，帮助学生进一步清晰思路，完成知识构建。
1．改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式
根据小学生的认知特点，我们在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，我大胆地改变了教材中的知识例题，重组和创设了“实验活动”这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索、主动发展作好充分的准备。
2．突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力。
《数学课程标准》明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，例题从学生的游戏中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。同时，例题的教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的创新能力。
3．创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。
民主、自由、开放的学习氛围是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。在本课的“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题”中，学生卸下了书本应用题、教师思维的束缚，大胆设想、讨论，从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。