2020-2021学年七年级数学人教版下册 8.3 实际问题与二元一次方程组基础练习B（Word版 含答案）

8.3 实际问题与二元一次方程组基础练习B
一、单选题
1．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土．已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生 x人，担土的学生 y 人，则可得方程组（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30灾民，则不同的搭建方案有（ ）
A．4种 B．6种 C．8种 D．10种
4．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案.
A．0 B．1 C．2 D．3
5．有一个两位数和一个一位数若在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是139；若用这个两位数除以这个一位数，则商7余3，则这个两位数为（ ）
A．59 B．69 C．79 D．89
6．小杰买了两种不同的贺卡若干张，它们的单价分别为false元和false元，一共花了false元，问这两种贺卡买的张数有几种可能性（ ）
A．false种 B．false种 C．false种 D．false种
7．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何?”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少?设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是( )．
A．false B．false
C．false D．false
9．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲9只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊false只，乙有羊false只，根据题意，可列方程组为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．甲乙两地相距false千米，一艘轮船往返两地，顺流用false小时，逆流用false小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．false
11．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得
A．false． B．false．
C．false． D．false．
12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道大题，大意是：false匹马恰好拉了false片瓦，已知false匹小马能拉false片瓦，false匹大马能拉false片瓦，求小马、大马各有多少匹，若设小马有false匹，大马有false匹，依题意，可列方程组为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
13．已知式子false与false是同类项，则m、n的值分别是( )
A．false B．false C．false D．false
14．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（　　　）
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2
15．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数( )
A．不存在 B．是唯一的
C．有两个 D．有无数解
16．已知甲、乙两人分别从false两地同时匀速出发，若相向而行，则经过false分钟后两人相遇:若同向而行，则经过false分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为false，则false的值为( )
A．false B．false C．false D．false
17．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )
A．76cm B．78cm C．80cm D．82cm
18．开学后某书店向学校推销两种素质教育用书，如果原价买这两种书共需850元，书店推销时第一种书打八折，第二种书打七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书分别需（ ）
A．250元，600元 B．600元，250元 C．250元，450元 D．450元，200元
19．把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有x根，则x的值可能有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
20．若方程组false的解x与y的和为3，则a的值为（　　）
A．7 B．4 C．0 D．-4
二、填空题
21．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡有________只，兔有________只．
22．甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为__________.
23．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则3*8＝______．
24．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学作业，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路回家（爸爸追上小明时交流时间忽略不计）．小明拿到书后立即提速false赶往学校，并在从家出发后23分钟到校，两人之间相距的路程false（米）与小明从家出发到学校的步行时间false（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米．
25．金块放在水里称重时，要减轻本身重量的false，银块放在水里称重时，要减轻false，一块金与银的合金重530克放在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金____克，银____克．
三、解答题
26．某道路规划为城市主干路，全长7.6千米．如果该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天修建道路0.02千米，乙工程队每天修建道路0.01千米，两工程队共需修建560天，求甲、乙两工程队分别修建道路多少千米？
根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组false
（1）根据小刚同学列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：x表示　 　，y表示　 　．
（2）小红同学“设甲工程队的工作时间为x天，乙工程队的工作时间为y天”，请你利用小红同学设的未知数求甲、乙两工程队分别修建道路的长度．
27．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“五?四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？
28．为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？
29．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，现大小货车共有8辆，一次可以运货24.5吨，其中大小货车各有几辆?
参考答案
1--10BBBCA AABCB 11--20AADDB BAABA
21．13 7
22．false
23．25．
24．2080
25．380 150
26．解：（1）由题意可知：x表示甲工程队修建道路的长度，y表示乙工程队修建道路的长度．故答案为：甲工程队修建道路的长度，乙工程队修建道路的长度；
（2）根据题意，得false，解得false．
∴200×0.02＝4（千米），360×0.01＝3.6（千米）．
答：甲工程队修建道路4千米，乙工程队修建道路3.6千米．
27．（1）设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元
依题意，得：false
解得：false
∴跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；
（2）设该店的商品按原价的m折销售，
依题意得：（16×10+4×10）×false＝180
解得：m＝9
∴该店的商品按原价的9折销售．
28．：设可种银杏树X棵，芙蓉树Y棵，根据题意得，
false，
解这个方程组得false．
答：可种银杏树20棵，芙蓉树60棵．
29．解：设每辆大货车一次可运走false吨，每辆小货车一次可运走false吨，根据题意得，
false，
解得false，
设有大货车false辆，根据题意得，
false，
解得false，false，
答：有大货车3辆，小货车5辆.