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8．2
一元一次不等式（2）
班级：
姓名：
预习问题单
预习任务一：不等式及一元一次不等式的概念
1.用
不等号（>，<，≥，≤，≠）
表示不等关系的式子叫不等式。
2.这些不等式都只含
一个未知数
，不等号左右两边都是
整式
，并且未知数的次数都是
1
，像这样的不等式叫做一元一次不等式
3.类比一元一次方程的解法，你认为应当通过怎样的变形才能求出不等式2x
+
3
>
11的解集？变形的依据是什么？
解不等式：2x
+
3
>
11的方法步骤
第一步：
移项
，得
2x
>
11-3
，变形依据是
不等式的基本性质1
；
第二步：
合并同类项
，得
2x>
8
，变形依据是
合并同类项法则
；
第三步：
系数化为1
，得
x>4
，变形依据是
不等式的基本性质2
；
4.
求
不等式解集
的过程，叫做解不等式.
预习任务二：解不等式
1.
解一元一次方程的方法步骤有哪些？
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1
2.阅读例题后，独立解答
（1）解不等式3(x+1)≥5x-3
解：去括号得：3x+3≥5x-3
移项:
3x-5x≥-3-3
合并同类项
-2x≥-6
系数化为1
x≤3
（2）解不等式；并把它的解集在数轴上表示出来
解：去分母得：x-3+6≥2x
移项:
x-2x≥-3
合并同类项
-x≥-3
系数化为1
x≤3
课题任务单
目标达成一：
一元一次不等式的概念
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（
D
）
A.
B.x2>9
C.2x+y≤5
D.
总结：一元一次不等式就满足哪几个条件？
1一个未知数
2.两边都是整式
3.
未知数的次数都是1
目标达成二：会解一元一次不等式并把它的解集在数轴上表示出来
1.解不等式3（1
-
2y）>
1
+
2（y
+
3）.
解：去括号得：3-6y>1+2y+6
移项:
-6y-2y>7-3
合并同类项
-8y>4
系数化为1
y<
解一个一元一次不等式需要通过适当的变形，用数学符号表示出它的解集，变形的依据是
不等式的基本性质
2.解不等式
≥
-
1，并把它的解集在数轴上表示出来
解：去分母得：-3（x-3）≥2（2x-1）-6
去括号：-3x+9≥4x-2-6
移项:
-3x-4x≥-8-9
合并同类项
-7x≥-17
系数化为1
x≤
总结：解不等式的步骤：
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1
规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：
（1）两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。
（2）分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。
（3）系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。
（4）在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。
目标达成三：会解含字母参数的不等式：
当a＜1时，求不等式（a-1）x＞a-1的解集
x<1
2.若ax＜1的解集是x＜
，则a一定是（D）
A.非负数
B.非正数
C.负数
D.正数
达标过关单
一、选择题（每题4分共12分）
1.不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（
A
）
A
B
C
D
2不等式5x－1＞2x+5
的解集在数轴上表示正确的是(
A
)
.
3.若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（
C）
A.非负数
B.非正数
C.负数
D.正数
二、填空题（每题3分共6分）
4.不等式2x－1＞x的解集是
x＞
.
5.当k
＞3
时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。
三、解答题（每题4分共12分）
6.解不等式：
≥
x≥3
7.解不等式；并在数轴上表示出解集．
x<
拓展提升：
不等式+1＜的负整数解有（A）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
我的收获：
我的问题：
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一元一次不等式（2）
班级：
姓名：
预习问题单
预习任务一：不等式及一元一次不等式的概念
1.用
表示不等关系的式子叫不等式。
2.这些不等式都只含
，不等号左右两边都是
，并且未知数的次数都是
，像这样的不等式叫做一元一次不等式
3.类比一元一次方程的解法，你认为应当通过怎样的变形才能求出不等式2x
+
3
>
11的解集？变形的依据是什么？
解不等式：2x
+
3
>
11的方法步骤
第一步：
，得
，变形依据是
；
第二步：
，得
，变形依据是
；
第三步：
，得
，变形依据是
；
4.
求
的过程，叫做解不等式.
预习任务二：解不等式
1.
解一元一次方程的方法步骤有哪些？
2.阅读例题后，独立解答
（1）解不等式3(x+1)≥5x-3
（2）解不等式；并把它的解集在数轴上表示出来
课题任务单
目标达成一：
一元一次不等式的概念
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（
）
A.
B.x2>9
C.2x+y≤5
D.
总结：一元一次不等式就满足哪几个条件？
目标达成二：会解一元一次不等式并把它的解集在数轴上表示出来
1.解不等式3（1
-
2y）>
1
+
2（y
+
3）.
解一个一元一次不等式需要通过适当的变形，用数学符号表示出它的解集，变形的依据是
2.解不等式
≥
-
1，并把它的解集在数轴上表示出来
总结：解不等式的步骤：
规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：
（1）两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。
（2）分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。
（3）系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。
（4）在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。
目标达成三：会解含字母参数的不等式：
1.
当a＜1时，求不等式（a-1）x＞a-1的解集
2.若ax＜1的解集是x＜
，则a一定是（
）
A.非负数
B.非正数
C.负数
D.正数
达标过关单
一、选择题（每题4分共12分）
1.不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（
）
A
B
C
D
2不等式5x－1＞2x+5
的解集在数轴上表示正确的是
.
3.若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（
）
A.非负数
B.非正数
C.负数
D.正数
二、填空题（每题3分共6分）
4.不等式2x－1＞x的解是
.
5.当k
时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。
三、解答题（每题4分共12分）
6.解不等式：
≥
7.解不等式；并在数轴上表示出解集．
拓展提升：
不等式+1＜的负整数解有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
我的收获：
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