四年级上册数学教案 5 平行与垂直西师大版

《平行与垂直》教学设计

一、教材分析
《平行与垂直》是西师大版《义务教育课程标准试验教科书数学》《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。
二、教法分析
?本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。
三、教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。
2、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。
四、教学重难点
教学重点：感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，认识两线平行垂直。
教学难点：学生通过自主探究和合作交流建立垂直与平行的空间观念。
五、教学过程
（一）、复习引新：
1、我们上一周认识了线段，射线与直线，它们分别有什么特点？
那么让你在纸上画一根直线，你能把它画完了吗？对，我们只能画出直线的一部分。
2、这周末孩子们在纸上任意画两条直线，画出了很多种情况，我收集了一些有代表性的。请看（课件），你都画出了哪些类型！如果让你把这7种情况分类，你觉得该怎样分呢？请完成导学案第1模块。
（二）、新知教学.
第一模块 在分类中初步感知平行与垂直的含义
-39370200660
静思独学 分类
下面是在纸上任意画得的两条直线，请合理的进行分类：
3771900297180285750003429002971803429001981201371600197485
240030098425
36576009842513716000
361950022733023812516510017145002273301600200163830 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2724150106045
⑸ ⑹ ⑺
我是这样分的：


-40640105410
合学交流
◆对子验收：我们分类是一样的吗？有没有疑惑？
◆学习讨论：在组内说说该怎样分类？分类的依据又是什么？
◆交流展示： 学生解读展示的分类法。
师：我看见大多数孩子是这样分的？（课件）你能看懂他的分类吗？
生：交叉在一起的分一类，没有交叉在一起为另一类。
师：我们数学上把交叉在一起叫做相交（课件），没有交叉在一起叫不相交（课件）
导1：你对这种分法有其他看法吗？（④⑦也会相交），因为直线可延长
课件演示：你有什么发现？（延长后相交了）
结：看来④⑦也属于相交。那刚才的分类（课件）该怎么改动？（课件动画）
看来不相交的只有②和⑤；①③④⑥⑦都属相交这一类。
导2：在相交这一类里还可以分吗？（③⑦可为一类，因为它相交成直角，其他的不是直角。）师：对，相交这类里可根据是否成直角，又分成两小类，一类…另一类…我们数学上把相交中成直角的这一类叫垂直，不相交这一类叫平行。
今天这节课我们就重点来研究平行与垂直（板书课题）。
小结：首先我们来梳理一下刚才的分类活动：在同一张纸上画出两条直线的位置关系（板
书），有两类，一是相交（板书），二是不相交（板书），不相交这一类叫平行（板书），相交这一类了分成两小类，一小类是相交成直角（板书），一类是相交不成直角（板书），成直角的数字上叫垂直（板书）。不成直角可以叫什么？你来取个名，斜交（板书）。
到底什么是平行，什么是垂直？接下来请大家自学教材。
第二模块 认识平行与垂直
-3746557785
静思独学

请读自学步骤。
知道怎样自学了吗？好，请打开数56~57，开始自学。
3、完成练习，对应验收：检查（1）、（2）题解是否正确。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。
3761740144145a
a
213296586995a
a
65659077470a
a
29337026670470535275590b
b
2146935285115b
b
35420302279653427730565151808480122555284480227965
397573516510b
b
182753034925
上图中a与b互相平行，记作（ ），读作（ ）。
（2）两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
3699510-75565a
b
O
a
b
O
2075180-105410a
b
O
a
b
O
213360-69215a
b
O
a
b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作（ ），读作（ ）。
-279404445 合学交流

◆学习讨论：什么是平行？什么是垂直？请用简洁科学的语言进行描述。
◆展示1：什么是平行（课件）
导：这句话有什么关键词？
①理解“同一平面”：哪一组是平行的？上面两组也不会相交啊！为什么不是平行的？
结：看来，不在同一平面内的两条直线即便不相交也不是平行线，只有同一平面内的两条不相交的直线才叫平行线。
②不相交，怎样理解？（永远不相交）课件演示
③互相平行又该怎样理解？（从互相帮助上的理解）
结：互相是相互的意思，互相平行应该指的是两条直线的关系，一根直线能说互相吗？也就是只能说成直线A是直线B的平行线（或反过来：直线B是直线A的平行线）。能说A是平行线吗？
练：判断平行线。（课件）
展示2：什么是垂直？关键词有哪些？
师：课件演示理解关键词。
①相交成直角
②互相垂直（要说成一条直线叫另一条直线的垂线，也就是直线A是直线B的垂线或直线B是直线A的平行线。）
练：下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（ ）
165100142240B
B
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ）
34226527305A
A
666750330203、如图 直线B叫垂线。 ( )
4、两条直线不平行就相交。
全课总结：今天你有什么收获？
生说→师板贴→生读
第三模块 达标检测。
在我们身边能找到平行与垂直现象吗？（课件）
完成达标检测1、2题和B类题。