四年级上册数学教案-5.1 平行与垂直西师大版

平行与垂直
教学目标：
通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。
通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生空间观念。
感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：
理解“互相平行”与“互相垂直”的概念。
教学难点：
理解平行与垂直的本质特征。
教学过程：
组织活动，导入新课
引出“直线”，回忆直线特征。
启发学生想象，在一张纸上画两条直线。
（引导学生先独立思考，再动手操作）
（师巡视，选取学生作品）
探究新知
观察分类，了解两条直线的位置关系
1、展示
师：同学们画出了这样一些情况，我们一起来欣赏一下。（把作品贴在黑板上）
为了接下来我们交流方便，我先把这些作品标上序号。
图形预设：

讨论探究
师：仔细观察这些作品，你能根据两条直线的位置关系把它们分一分吗？
（学生在小组内进行交流、讨论和记录）
请学生汇报各小组分类结果，并说说分类依据。（相交和不相交）
提出问题：
2号图形中的两条直线到底有没有相交？
往哪边延伸后会相交？
你是怎么看出来的？
师根据学生回答，操作延伸，确定2号正确分类。
小结分类情况
师：在一张纸上画两条直线，可以根据位置关系分为相交的一类，不相交的一类。（适时板书）
认识“平行”
体会“永不相交”
两条直线不相交是什么意思？把不相交的两条直线延伸、再延伸、一直无限延伸，永远都不会相交。
师：为什么他们延伸后不会相交？
生：两条直线间 距离一样。（体会不相交的本质）
师：像“这样”，不相交的两条直线叫做“平行线”。
2、“同一平面”
（出示教具）
立方体同一面上的两条不相交的直线是否是平行线？
转动其中一条直线，现在这两条直线相交吗?是平行线吗？
（利用直观教具，引发矛盾冲突，引发学生思考：什么情况下的两条不相交的直线才是平行线。）
师：为什么这两条不相交的直线不是平行线呢？
生：因为他们不再同一平面。
师：那什么情况下不相交的两条直线才是平行线呢？
现在你能用自己的话说说什么叫平行线吗？
（鼓励学生用自己的话朴素概括平行线概念。）
3、师小结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4、介绍平行符号
5、巩固定义
通过判断，巩固平行线定义，加深学生对平行的理解。（板书：平行）
（三）认识“垂直”
1、相交的图形有什么特点
（一个交点、四个角）
师：这些相交的作品中有特殊的吗？
（让学生通过观察、对比，找出相交成直角的情况）
师根据学生的再次分类，验证直角。
2、垂直
师：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
用小写字母a、b、分别表示两条直线，a和b互相垂直，可以记作：a⊥b
3、巩固定义
通过判断图形是否互相垂直，加深对互相垂直的理解，最后请学生用自己的话概括垂直。梳理同一平面内两条直线的位置关系。（适时板书：垂直）
联系生活、加深体会
判断图形中那组互相平行，那组互相垂直
转动或移动直线，使两条直线互相垂直或者互相平行。
判断对错。
找出平面图形中的平行线和垂线。
生活中的平行与垂直，体会生活与数学的紧密联系。
能力拓展
你能用小棒摆出互相平行、互相垂直、既不平行也不垂直的图形吗？
你能用平行线和垂线组成一些特别的或者美丽的图形吗？