2012年中考复习专题三分解因式

专题三 分解因式
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
ma+mb+mc=m(a+b+c)
例: 1、分解因式：（1） （2）
（3） （4）
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。
（1）(a+b)(a-b) = a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b)；
（2）(a±b)2 = a2±2ab+b2 a2±2ab+b2=(a±b)2
例:1、，
2、已知是的三边，且，则的形状是（ ）
A.直角三角形 B等腰三角形 C 等边三角形 D等腰直角三角形
3、分解因式：（1）x2-4y2 (2)m3-4m
(3)x2-4x+4 （4）
(5) (6)
(7) (8)
4、若是完全平方式，则的值等于_____。
5、则=____=____
分解因式训练
把下列各式因式分解。
(1)x2－2x3 (2)3y3－6y2＋3y
(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2 (4)(x－2)2－x＋2
(5)25m2－10mn＋n2 (6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)
(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) (8)a2＋5a＋6
(9)x2－11x＋24 (10)y2－12y－28
(11)x2＋4x－5 (12)y4－3y3－28y2