2012年中考复习专题五分式

专题五 分式
分式：分母中含有字母。（若a、b表示整式， 中，a含有字母）
例：
（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、当a=0时，分式 无意义
若 =0 ，则b=0且a≠0
例：
（2）下列分式中，无论x取何值，一定有意义的是（ ）
三、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。即
(其中A，B，M 是整式，且M≠0)
例：（1）下列各式中正确的是（ ）
（2）
A. 缩小到原来的一半 B. 不变 C. 增加到原来的2倍 D. 无法确定
如果分式的分子和分母是多项式，要先对多项式分解因式，然后再约分；
例：约分（1） （2）
四、分式的乘除
分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
分式的乘方：分式的乘方，等于把分子和分母分别乘方，式子表示为：（n为正整数）。
例：计算
五、分式的加减
(1) 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，最后化简为最简分式。
(2) 异分母分式相加减，先通分（确定分式的最简公分母），然后再按同分母分式相加减的法 则进行。
例： （1） （2）
六、分式的加、减、乘、除混合运算：分式的加、减、乘、除混合运算也是先进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇到括号，先算括号内的。
例：（1） （2）
七、分式的实际应用
分式方程的解法：
（1）基本思想：把分式方程转化成为整式方程。
（2）步骤：
<1> 去分母：方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程。
<2> 解这个整式方程。
<3> 验根：把求出的整式方程的根代入最简公分母。
（3）分式方程的应用——列分式方程解应用题
<1> 审题 <2> 设未知数 <3> 找相等关系，列分式方程
<4> 解分式方程 <5> 检验 <6> 写答案
例：解方程
列方程解应用题：
一个工人加工300个零件后，由于改进了操作方法，工作效率提高为原来的1.5倍，再加工300个零件，提前2小时完成，问前后两种方法每小时各加工多少个零件？
分式训练：
1、 当x=3时，分式的值是__________。
2、分式的值为0，则x的取值为________；
当x______时，分式的值为零。
3、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍
4、计算的结果为（ ）
A. 1 B. C. D.
5、计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
6、已知，求的值
已知，求代数式的值。
化简求值：，其中
9、解方程（1） （2）
10、列方程解应用题
（1）一组学生计划租车去春游，与车主商定租金为120元，后因参加春游的学生数增加了，这样每名学生少摊了3元。问去春游的学生共有几人？
（2） 甲、乙两地相距80km，一辆公共汽车从甲地开往乙地，1小时后，一辆小汽车也从甲地开往乙地。由于小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早20分钟到达乙地，求两车的速度。