2012年中考复习专题七二元一次方程与二元一次方程组

专题七 二元一次方程与二元一次方程组
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
例：1、下列是二元一次方程的是（ ）
A、3x—6=x B、 C、x—y2=0 D、
2、下列各组数中①②③④是方程的解的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、当x=3时，对于二元一次方程3x+2y=8，y=　　　。
4、已知是方程的解，则_________
二、二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
例：1、以为解的二元一次方程组是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、二元一次方程组的解法．
（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．
（2）加减消元：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
例：1、方程组的解为 。
2、若，则　　　　。
3、若是关于x、y二元一次方程，则m= ，n= 。
4、用代入法解下列方程组：
(1) (2)
5、用加减法解下列方程组：
⑴
四、列方程解应用题
基本步骤是：审、设、列、解、答.
常见题型有以下几种情形：
和、差、倍、分问题，即两数和=较大的数+较小的数，
较大的数=较小的数×倍数±增（或减）数；
行程类问题，即路程=速度×时间；
工程问题，即工作量=工作效率×工作时间；
浓度问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度；
分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；
等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；
数字问题，即有若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a，等等；
经济问题，即利息＝本金×利率×期数；
本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数；
税后利息＝本金×利率×期数×（1－利息税率）；
商品的利润＝商品的售价－商品的进价；
商品的利润率＝×100％.等等.
例：1、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人。设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为　　　　 　。
2、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：
蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子
批发价(元/公斤) 4 1.2 1.6 1.1
零售价(元/公斤) 5 1.4 2.0 1.3
他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完.请你计算出小熊能赚多少钱？
二元一次方程与二元一次方程组训练
若是方程的解，则k=
关于x的方程的解是2，a=
已知且，则
4、已知方程组的解是，则
5、使和同时成立的、b的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货，设每辆板车每次能运货吨，每辆卡车每次能运货吨，则可列方程组为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、用适当的方法解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
8、若 是方程组 的解，试求3m－5n的值
9、已知关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是多少？
10、用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。求60分与80分的邮票各买了多少枚？
11、今年某村烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩，其中烟叶种植面积增加了，蔬菜种植面积增加了，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4200亩．问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩？
12、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？