8.3 动能和动能定理 （强化提高）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含解析）
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| 名称 | 8.3 动能和动能定理 （强化提高）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 389.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-05-10 06:26:27 | ||
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文档简介
1033780010744200第八章机械能守恒定律第三节动能和动能定理强化训练（含解析）
一、单选题
1．一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为x，动能变为原来的16倍，则该质点的加速度为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．如图所示，a、b两小球位于同一条竖直线上，分别以初动能Ek1、Ek2水平抛出，它们都能经过水平地面上方的P点。则下列说法正确的是（ ）
A．两小球抛出的初动能Ek1>Ek2
B．两小球抛出的初动能Ek1C．从a点抛出的小球着地时水平射程较大
D．若两球质量相同，下落过程中，从a点抛出的小球重力的平均功率大
3．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(L，0)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。小球同时抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．a的初速度是b的初速度的两倍
B．b的初速度是a的初速度的false倍
C．a的运动时间是c的两倍
D．b的动能增量是c的动能增量的两倍
4．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（ ）
A．支持力对小物块做功为mgLsinα
B．支持力对物块做功为0
C．摩擦力对小物块做功为mgLsinα
D．滑动摩擦力对小物块做的功falsemv2+mgLsinα
5．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为 v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（ ）
A．falsemv2 B．mgh C．mgh+falsemv2 D．mgh+mv2
6．物体在水平拉力作用下做直线运动，运动一段时间撤去拉力，物体又滑行一段距离停下。物体运动的v—t图像如图所示。 下列表述正确的是（ ）
A．在0~3s内，拉力做功比摩擦力做功多 B．在0~2s内，摩擦力做功比拉力做功多
C．在0~2s内，合外力做负功 D．在0~3s内，合外力做功为零
7．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是( )
A．电动机多做的功为falsemv2
B．物体在传送带上的划痕长false
C．传送带克服摩擦力做的功为falsemv2
D．电动机增加的功率为μmgv
8．如图，高压水枪管口横截面为4cm2，在离地面0.45m处将水水平喷出，喷出水柱的水平长度为3m，已知水的密度为false=103kg/m3，由此估算，高压水枪的消耗功率大约为（ ）
A．50W B．100W
C．200W D．500W
9．如图，把质量为 m的小物体置于半径为r的水平圆盘边缘B处随圆盘一起转动，物体与圆盘之间的动摩擦因数为μ，若圆盘转动的角速度为false时，物体与圆盘之间刚好要发生相对滑动，以下说法正确的是（ ）
A．物体在运动过程中受到重力、支持力、摩擦力、向心力的作用
B．若将物体的质量变为2m，只有当圆盘转动的角速度增加为2ω时 物体才会和圆盘发生相对滑动
C．物体运动到如图位置时，A点外侧固定玩具气枪沿AB直径方向射击物块，若子弹速度为false，则一定能击中物块
D．若圆盘是从静止开始缓慢加速，则到即将相对滑动时，摩擦力做功为false
10．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为falsemg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．2020年3月9日我国成功发射了北斗系统第54颗导航卫星。已知北斗系统卫星中，第53、54颗北斗导航卫星正常运行的轨道半径比值为k，二者质量的比值为n，地球半径为R，地面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的动能之比为k：n
B．第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的加速度大小之比为k：1
C．若北斗导航卫星在绕地球运动的轨道上加速，卫星飞行高度降低
D．第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的角速度之比为1：false
12．如图所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为false圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度也为R．一小物块质量为m，与轨道间动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止．那么物体在AB段克服摩擦力做的功为（ ）
A．false B． false
C．false D． false
13．A、D两点分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，LAB＝LBC＝LCD，E点在D点正上方并与A点等高．从E点以一定水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，球1和球2从抛出到落在斜面上的过程(不计空气阻力)中，下列说法不正确的是( )
A．两球运动的时间之比为1∶false
B．两球抛出时初速度之比为2false∶1
C．两球动能增加量之比为1∶2
D．两球重力做功之比为1∶3
14．质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P缓慢地移到Q点，如图所示，重力加速度为g，则在此过程中（ ）
A．小球受到的合力做功为mgl（1﹣cosθ）
B．拉力F的功为Flcosθ
C．重力势能的变化大于mgl（1﹣cosθ）
D．水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ）
15．如图，有三个不同的斜轨道，高度相同，在水平方向的投影长度也相同，其中甲是直线轨道，乙是两个直线轨道通过一小段光滑圆弧连接的轨道，丙是曲线轨道．可视为质点的物体与三轨道的动摩擦因数相同，从轨道顶部由静止释放，到达底端时的速度大小分别为v1、v2和v3，则：
A．v1>v2>v3
B．v1=v2>v3
C．v1=v2D．v1=v2=v3
16．如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统．且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中（ ）
A．外力对物体A所做总功的绝对值大于Ek
B．物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek
C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek
D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量
二、解答题
17．如图，一质量为false物块在水平推力F的作用下沿水平地面上从静止开始运动，已知物块与地面间的动摩擦因数为false，刚开始运动时推力大小为false，F随着位移的增大而均匀地减小，变化关系如下图所示，当位移为false时推力减小为0，在以后过程保持false不变，false，求：
（1）物块从出发到速度达到最大的过程中，摩擦力对它做的功？
（2）全过程物块能发生的最大位移？
18．如图所示，从A点以false=4m/s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数false=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数false=0.12，g取10m/s2。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求小物块运动至B点时的速度。
（2）若圆弧轨道粗糙，使得小物块滑动至C点时速度为falsem/s，求小物块对圆弧轨道C点的压力。
（3）若圆弧轨道光滑，则长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
19．为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图，被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上，沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。为了安全，被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大，通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点，不计过O点时的机械能损失。已知AO长L1=6m、OB长L2=12m、竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ=false，被困人员到达云梯顶端B点的速度不能超过6m/s，取g=10m/s2。
（1）现测得OB与竖直方向的夹角为53°，请分析判断被困人员滑到B点是否安全。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离。（结果可用根式表示）
参考答案
1．A
【解析】由题意可知，末动能为初动能的16倍，则false
由平均速度公式得false
由加速度公式得false
联立以上三式，解得false
故选A。
2．D
【解析】AB．a、b两球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据false
可知，a球到达P点的时间大于b球到达P点的时间，水平方向做匀速直线运动，水平位移相等，根据false
可知false
由于两球质量未知，故无法比较两球抛出时动能的大小，AB错误；
C．由于到达P点时，a球的竖直分速度较大，所以从P点到地面，a球先落地，b球后落地，b球的初速度大，所以b球的水平射程较大，C错误；
D．下落到地面所需的时间为t，根据false可得false
则下落过程中重力的平均功率为false
故下落高度大的平均功率大，即下落过程中，从a点抛出的小球重力的平均功率大，故D正确。
故选D。
3．B
【解析】AB．a、b的水平位移相同，根据false得false
平抛运动的初速度为false
a、b下落的高度之比为2：1，可得b的初速度是a的初速度的false倍。故A错误，B正确。
CD．根据false，可知，a的运动时间是c的false倍，根据动能定理知小球动能的增量等于重力做的功，则知b的动能增量与c的动能增量相等，a的动能增量是c的动能增量的2倍，故CD错误。
故选B。
4．A
【解析】AB．对缓慢地抬高A端的过程中，只有重力和支持力做功，根据动能定理得WN﹣mgLsinα=0
得到支持力对小物块做功为WN=mgLsinα
故A正确，B错误
CD．对下滑过程，根据动能定理得mgLsinα+Wf=false mv2﹣0
得到滑动摩擦力对小物块做的功falsemv2﹣mgLsinα
故CD错误；
故选A。
5．C
【解析】足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为E=mgh+falsemv2，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时的机械能为E=mgh+falsemv2，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功：W=mgh+falsemv2，故ABD错误，C正确；故选C．
6．D
【解析】AD．由于物体最终速度减为零，根据动能定理false
可知拉力做功与摩擦力做功大小相等，合力做功等于0，A错误，D正确；
B．2s末物体运动的速度false
根据动能定理false
可知在0~2s内，拉力做的功比摩擦力的做功多，B错误；
C．由于动能大于零，因此在0~2s内，合外力做功为正值，C错误。
故选D。
7．D
【解析】
A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是false，由于滑动摩擦力做功，所以电动机多做的功一定要大于false，故A错误．B、物体做匀加速直线运动的加速度false，则匀加速直线运动的时间为：false，在这段时间内传送带的位移为：false，物体的位移为：false，则相对运动的位移，即划痕的长度为：false，故B错误．C、传送带克服摩擦力做功为：false，故C错误；D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为false，故D正确．故选D．
8．C
【解析】高压水枪喷出水可视为平抛运动，则有
false
false
可得高压水枪管口的水速度为false
高压水枪在时间false喷出水的体积为false
高压水枪在时间false喷出水的质量为false
由动能定理得false
高压水枪的消耗功率大约为false
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．D
【解析】A.物体在运动过程中受到重力、支持力、摩擦力的作用，受力分析时不能将向心力当做单独的力分析出，故A错误；
B.若圆盘转动的角速度为false时，物体与圆盘之间刚好发生相对滑动，此时最大静摩擦力充当向心力，则：false
若物体的质量变为false，则：false
可以得到：false
可见圆盘转动的角速度仍然是为false时物体与圆盘发生相对滑动，故B错误；
C.飞出的子弹沿着直径方向做匀速直线运动，若圆盘以角速度false匀速圆周运动时，若子弹能击中物块，则有：false
其中false，则整理可以得到子弹的速度大小为：false
当false时即物块从B点转过两个false周期及一个周期时，能击中物块，但是由于题中没有明确说圆盘做匀速圆周运动，故C错误；
D.当物块即将发生相对滑动时，则根据牛顿第二定律有：false
根据动能定理可知，圆盘从静止到即将相对滑动时，摩擦力做功为：false
故D正确；
故选D。
10．C
【解析】质点经过false点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得false
解得false
质点自false滑到false的过程中，由动能定理得false
得克服摩擦力所做的功为false
故ABD错误，C正确。
故选C。
11．D
【解析】A．由公式false得false
动能为false
则第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的动能之比为n：k，故A错误；
B．由公式false得false
则第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的加速度大小之比为false，故B错误；
C．若北斗导航卫星在绕地球运动的轨道上加速，则卫星将做离心运动，说明飞行高度增大，故C错误；
D．由公式false
得false
则第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的角速度之比为1：false，故D正确。
故选D。
12．C
【解析】设物体在false段克服摩擦力做的功为false，对全过程应用动能定理：false
解得：false，故C正确，ABD错误。
13．D
【解析】A．球1和球2下降的高度之比为false，根据：false
可知时间之比为false，故A正确；
B．因为球1和球2的水平位移之比为false，时间之比为false，则初速度之比为false，故B正确；
C．根据功的定义可知，重力做功之比为false，故C正确；
D．根据动能定理可知，重力做功大小即为动能的变化量，动能增加量之比为false，故D错误。
14．D
【解析】A.小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力做功为零，故A错误；
B.设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可知F＝mgtanα，所以可知F为变力，根据动能定理
WF﹣mgl（1﹣cosθ）＝0
则得拉力F的功为WF＝mgl（1﹣cosθ），故B错误；
C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加Ep＝mgh＝mgl（1﹣cosθ）
故C错误；
D.由上知，小球的动能不变，重力势能增加mgl（1﹣cosθ），而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ），故D正确．
15．B
【解析】设直轨道与水平面的夹角为θ，则下滑x时摩擦力的功：false，而xcosθ为轨道长度在水平面上的投影长度，可知甲乙两种情况下摩擦力的功相同，即Wf甲=Wf乙；根据动能定理：false可知，甲乙到达底端的速度相等v1=v2；对于丙图，可将整个曲线轨道分割为无数小段圆弧，根据圆周运动的规律，每一段小圆弧上滑块对轨道的压力都大于在直线斜轨道上运动时的压力，可知在曲线轨道上运动时摩擦力的功大于在直轨道上运动时摩擦力的功，由false可知到达底端的速度小于在直轨道上运动时到达底端的速度，则v1=v2>v3，故选B.
16．D
【解析】A．根据动能定理，合外力对物体做的功等于物体动能的增量，整个运动过程中，动能的减少量为Ek，因此外力对物体A所做总功等于-Ek，A错误；
B．物体A克服摩擦阻力和弹簧弹力做的总功等于Ek，B错误；
C．撤去水平力F时，弹簧具有弹性势能，且弹力大于滑动摩擦力，最终静止时，弹力小于滑动摩擦力，因此整个系统损失的能量大于2Ek，也就是系统克服摩擦阻力做的功大于2Ek，C错误；
D．系统克服摩擦阻力做的功等于产生的热量，根据能量守恒定律，系统机械能的减少量全部用来产生热量，因此D正确。
故选D。
17．（1）false；（2）false
【解析】（1）当物块速度最大时有false，即false
由图像知F与X满足函数关系false
即当false时，false；
所以摩擦力做的功false
（2）当位移false时，false由false图像与横轴围成的面积求得
false
false
此时false，即物体运动到false后会继续向前运动直至停止。
所以对运动的全程，由动能定理false
得false
解得false
18．（1）vB=5m/s，方向与水平方向夹角为37°；（2）FN=42N，方向竖直向下；（3）L=2.8m
【解析】（1）设小物块运动至B点时的速度大小为vB，方向与水平方向的夹角为θ，由题意，根据平抛运动的速度的分解规律有vBcosθ=v0
根据几何关系可得false
联立解得
vB=5m/s
θ=37°
（2）在圆弧轨道C点时，设圆弧轨道对小物块的支持力大小为FN，则根据牛顿第二定律有false
代入数据解得FN=42N
根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为F压=FN=42N
方向为竖直向下。
（3）若圆弧轨道光滑，设小物块运动到C点时的速度为vC’。小物块从A点到C点的运动过程中，由动能定理有false
小物块滑上长木板后，小物块对长木板的滑动摩擦力大小为Ff1=μ1mg=5N
长木板与地面之间的最大静摩擦力大小为Ff2=μ2(m+M)g=6N
因为Ff1＜Ff2，所以长木板将静止在地面上。
设长木板至少长L才能保证小物块不滑出长木板，则根据动能定理有false
代入数据解得L=2.8m
19．(1)被困人员能安全滑到B点；(2)12.24m
【解析】(1)设杆OA、OB与竖直方向的夹角分别为α、β，由几何关系的false
由牛顿第二定律false
得false
有false
得false
有false
得false
由false
得false
因为false
被困人员能安全到达云梯顶端B；
(2)设滑杆两端点AB的最大竖直距离为h，对被困人员全程用动能定理得
false
false
false
得false
若晾干伸直，AB间的竖直高度为false
false
所以能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离应为false
一、单选题
1．一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为x，动能变为原来的16倍，则该质点的加速度为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．如图所示，a、b两小球位于同一条竖直线上，分别以初动能Ek1、Ek2水平抛出，它们都能经过水平地面上方的P点。则下列说法正确的是（ ）
A．两小球抛出的初动能Ek1>Ek2
B．两小球抛出的初动能Ek1
D．若两球质量相同，下落过程中，从a点抛出的小球重力的平均功率大
3．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(L，0)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。小球同时抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．a的初速度是b的初速度的两倍
B．b的初速度是a的初速度的false倍
C．a的运动时间是c的两倍
D．b的动能增量是c的动能增量的两倍
4．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（ ）
A．支持力对小物块做功为mgLsinα
B．支持力对物块做功为0
C．摩擦力对小物块做功为mgLsinα
D．滑动摩擦力对小物块做的功falsemv2+mgLsinα
5．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为 v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（ ）
A．falsemv2 B．mgh C．mgh+falsemv2 D．mgh+mv2
6．物体在水平拉力作用下做直线运动，运动一段时间撤去拉力，物体又滑行一段距离停下。物体运动的v—t图像如图所示。 下列表述正确的是（ ）
A．在0~3s内，拉力做功比摩擦力做功多 B．在0~2s内，摩擦力做功比拉力做功多
C．在0~2s内，合外力做负功 D．在0~3s内，合外力做功为零
7．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是( )
A．电动机多做的功为falsemv2
B．物体在传送带上的划痕长false
C．传送带克服摩擦力做的功为falsemv2
D．电动机增加的功率为μmgv
8．如图，高压水枪管口横截面为4cm2，在离地面0.45m处将水水平喷出，喷出水柱的水平长度为3m，已知水的密度为false=103kg/m3，由此估算，高压水枪的消耗功率大约为（ ）
A．50W B．100W
C．200W D．500W
9．如图，把质量为 m的小物体置于半径为r的水平圆盘边缘B处随圆盘一起转动，物体与圆盘之间的动摩擦因数为μ，若圆盘转动的角速度为false时，物体与圆盘之间刚好要发生相对滑动，以下说法正确的是（ ）
A．物体在运动过程中受到重力、支持力、摩擦力、向心力的作用
B．若将物体的质量变为2m，只有当圆盘转动的角速度增加为2ω时 物体才会和圆盘发生相对滑动
C．物体运动到如图位置时，A点外侧固定玩具气枪沿AB直径方向射击物块，若子弹速度为false，则一定能击中物块
D．若圆盘是从静止开始缓慢加速，则到即将相对滑动时，摩擦力做功为false
10．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为falsemg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．2020年3月9日我国成功发射了北斗系统第54颗导航卫星。已知北斗系统卫星中，第53、54颗北斗导航卫星正常运行的轨道半径比值为k，二者质量的比值为n，地球半径为R，地面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的动能之比为k：n
B．第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的加速度大小之比为k：1
C．若北斗导航卫星在绕地球运动的轨道上加速，卫星飞行高度降低
D．第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的角速度之比为1：false
12．如图所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为false圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度也为R．一小物块质量为m，与轨道间动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止．那么物体在AB段克服摩擦力做的功为（ ）
A．false B． false
C．false D． false
13．A、D两点分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，LAB＝LBC＝LCD，E点在D点正上方并与A点等高．从E点以一定水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，球1和球2从抛出到落在斜面上的过程(不计空气阻力)中，下列说法不正确的是( )
A．两球运动的时间之比为1∶false
B．两球抛出时初速度之比为2false∶1
C．两球动能增加量之比为1∶2
D．两球重力做功之比为1∶3
14．质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P缓慢地移到Q点，如图所示，重力加速度为g，则在此过程中（ ）
A．小球受到的合力做功为mgl（1﹣cosθ）
B．拉力F的功为Flcosθ
C．重力势能的变化大于mgl（1﹣cosθ）
D．水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ）
15．如图，有三个不同的斜轨道，高度相同，在水平方向的投影长度也相同，其中甲是直线轨道，乙是两个直线轨道通过一小段光滑圆弧连接的轨道，丙是曲线轨道．可视为质点的物体与三轨道的动摩擦因数相同，从轨道顶部由静止释放，到达底端时的速度大小分别为v1、v2和v3，则：
A．v1>v2>v3
B．v1=v2>v3
C．v1=v2
16．如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统．且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中（ ）
A．外力对物体A所做总功的绝对值大于Ek
B．物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek
C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek
D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量
二、解答题
17．如图，一质量为false物块在水平推力F的作用下沿水平地面上从静止开始运动，已知物块与地面间的动摩擦因数为false，刚开始运动时推力大小为false，F随着位移的增大而均匀地减小，变化关系如下图所示，当位移为false时推力减小为0，在以后过程保持false不变，false，求：
（1）物块从出发到速度达到最大的过程中，摩擦力对它做的功？
（2）全过程物块能发生的最大位移？
18．如图所示，从A点以false=4m/s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数false=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数false=0.12，g取10m/s2。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求小物块运动至B点时的速度。
（2）若圆弧轨道粗糙，使得小物块滑动至C点时速度为falsem/s，求小物块对圆弧轨道C点的压力。
（3）若圆弧轨道光滑，则长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
19．为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图，被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上，沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。为了安全，被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大，通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点，不计过O点时的机械能损失。已知AO长L1=6m、OB长L2=12m、竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ=false，被困人员到达云梯顶端B点的速度不能超过6m/s，取g=10m/s2。
（1）现测得OB与竖直方向的夹角为53°，请分析判断被困人员滑到B点是否安全。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离。（结果可用根式表示）
参考答案
1．A
【解析】由题意可知，末动能为初动能的16倍，则false
由平均速度公式得false
由加速度公式得false
联立以上三式，解得false
故选A。
2．D
【解析】AB．a、b两球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据false
可知，a球到达P点的时间大于b球到达P点的时间，水平方向做匀速直线运动，水平位移相等，根据false
可知false
由于两球质量未知，故无法比较两球抛出时动能的大小，AB错误；
C．由于到达P点时，a球的竖直分速度较大，所以从P点到地面，a球先落地，b球后落地，b球的初速度大，所以b球的水平射程较大，C错误；
D．下落到地面所需的时间为t，根据false可得false
则下落过程中重力的平均功率为false
故下落高度大的平均功率大，即下落过程中，从a点抛出的小球重力的平均功率大，故D正确。
故选D。
3．B
【解析】AB．a、b的水平位移相同，根据false得false
平抛运动的初速度为false
a、b下落的高度之比为2：1，可得b的初速度是a的初速度的false倍。故A错误，B正确。
CD．根据false，可知，a的运动时间是c的false倍，根据动能定理知小球动能的增量等于重力做的功，则知b的动能增量与c的动能增量相等，a的动能增量是c的动能增量的2倍，故CD错误。
故选B。
4．A
【解析】AB．对缓慢地抬高A端的过程中，只有重力和支持力做功，根据动能定理得WN﹣mgLsinα=0
得到支持力对小物块做功为WN=mgLsinα
故A正确，B错误
CD．对下滑过程，根据动能定理得mgLsinα+Wf=false mv2﹣0
得到滑动摩擦力对小物块做的功falsemv2﹣mgLsinα
故CD错误；
故选A。
5．C
【解析】足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为E=mgh+falsemv2，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时的机械能为E=mgh+falsemv2，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功：W=mgh+falsemv2，故ABD错误，C正确；故选C．
6．D
【解析】AD．由于物体最终速度减为零，根据动能定理false
可知拉力做功与摩擦力做功大小相等，合力做功等于0，A错误，D正确；
B．2s末物体运动的速度false
根据动能定理false
可知在0~2s内，拉力做的功比摩擦力的做功多，B错误；
C．由于动能大于零，因此在0~2s内，合外力做功为正值，C错误。
故选D。
7．D
【解析】
A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是false，由于滑动摩擦力做功，所以电动机多做的功一定要大于false，故A错误．B、物体做匀加速直线运动的加速度false，则匀加速直线运动的时间为：false，在这段时间内传送带的位移为：false，物体的位移为：false，则相对运动的位移，即划痕的长度为：false，故B错误．C、传送带克服摩擦力做功为：false，故C错误；D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为false，故D正确．故选D．
8．C
【解析】高压水枪喷出水可视为平抛运动，则有
false
false
可得高压水枪管口的水速度为false
高压水枪在时间false喷出水的体积为false
高压水枪在时间false喷出水的质量为false
由动能定理得false
高压水枪的消耗功率大约为false
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．D
【解析】A.物体在运动过程中受到重力、支持力、摩擦力的作用，受力分析时不能将向心力当做单独的力分析出，故A错误；
B.若圆盘转动的角速度为false时，物体与圆盘之间刚好发生相对滑动，此时最大静摩擦力充当向心力，则：false
若物体的质量变为false，则：false
可以得到：false
可见圆盘转动的角速度仍然是为false时物体与圆盘发生相对滑动，故B错误；
C.飞出的子弹沿着直径方向做匀速直线运动，若圆盘以角速度false匀速圆周运动时，若子弹能击中物块，则有：false
其中false，则整理可以得到子弹的速度大小为：false
当false时即物块从B点转过两个false周期及一个周期时，能击中物块，但是由于题中没有明确说圆盘做匀速圆周运动，故C错误；
D.当物块即将发生相对滑动时，则根据牛顿第二定律有：false
根据动能定理可知，圆盘从静止到即将相对滑动时，摩擦力做功为：false
故D正确；
故选D。
10．C
【解析】质点经过false点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得false
解得false
质点自false滑到false的过程中，由动能定理得false
得克服摩擦力所做的功为false
故ABD错误，C正确。
故选C。
11．D
【解析】A．由公式false得false
动能为false
则第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的动能之比为n：k，故A错误；
B．由公式false得false
则第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的加速度大小之比为false，故B错误；
C．若北斗导航卫星在绕地球运动的轨道上加速，则卫星将做离心运动，说明飞行高度增大，故C错误；
D．由公式false
得false
则第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的角速度之比为1：false，故D正确。
故选D。
12．C
【解析】设物体在false段克服摩擦力做的功为false，对全过程应用动能定理：false
解得：false，故C正确，ABD错误。
13．D
【解析】A．球1和球2下降的高度之比为false，根据：false
可知时间之比为false，故A正确；
B．因为球1和球2的水平位移之比为false，时间之比为false，则初速度之比为false，故B正确；
C．根据功的定义可知，重力做功之比为false，故C正确；
D．根据动能定理可知，重力做功大小即为动能的变化量，动能增加量之比为false，故D错误。
14．D
【解析】A.小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力做功为零，故A错误；
B.设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可知F＝mgtanα，所以可知F为变力，根据动能定理
WF﹣mgl（1﹣cosθ）＝0
则得拉力F的功为WF＝mgl（1﹣cosθ），故B错误；
C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加Ep＝mgh＝mgl（1﹣cosθ）
故C错误；
D.由上知，小球的动能不变，重力势能增加mgl（1﹣cosθ），而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ），故D正确．
15．B
【解析】设直轨道与水平面的夹角为θ，则下滑x时摩擦力的功：false，而xcosθ为轨道长度在水平面上的投影长度，可知甲乙两种情况下摩擦力的功相同，即Wf甲=Wf乙；根据动能定理：false可知，甲乙到达底端的速度相等v1=v2；对于丙图，可将整个曲线轨道分割为无数小段圆弧，根据圆周运动的规律，每一段小圆弧上滑块对轨道的压力都大于在直线斜轨道上运动时的压力，可知在曲线轨道上运动时摩擦力的功大于在直轨道上运动时摩擦力的功，由false可知到达底端的速度小于在直轨道上运动时到达底端的速度，则v1=v2>v3，故选B.
16．D
【解析】A．根据动能定理，合外力对物体做的功等于物体动能的增量，整个运动过程中，动能的减少量为Ek，因此外力对物体A所做总功等于-Ek，A错误；
B．物体A克服摩擦阻力和弹簧弹力做的总功等于Ek，B错误；
C．撤去水平力F时，弹簧具有弹性势能，且弹力大于滑动摩擦力，最终静止时，弹力小于滑动摩擦力，因此整个系统损失的能量大于2Ek，也就是系统克服摩擦阻力做的功大于2Ek，C错误；
D．系统克服摩擦阻力做的功等于产生的热量，根据能量守恒定律，系统机械能的减少量全部用来产生热量，因此D正确。
故选D。
17．（1）false；（2）false
【解析】（1）当物块速度最大时有false，即false
由图像知F与X满足函数关系false
即当false时，false；
所以摩擦力做的功false
（2）当位移false时，false由false图像与横轴围成的面积求得
false
false
此时false，即物体运动到false后会继续向前运动直至停止。
所以对运动的全程，由动能定理false
得false
解得false
18．（1）vB=5m/s，方向与水平方向夹角为37°；（2）FN=42N，方向竖直向下；（3）L=2.8m
【解析】（1）设小物块运动至B点时的速度大小为vB，方向与水平方向的夹角为θ，由题意，根据平抛运动的速度的分解规律有vBcosθ=v0
根据几何关系可得false
联立解得
vB=5m/s
θ=37°
（2）在圆弧轨道C点时，设圆弧轨道对小物块的支持力大小为FN，则根据牛顿第二定律有false
代入数据解得FN=42N
根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为F压=FN=42N
方向为竖直向下。
（3）若圆弧轨道光滑，设小物块运动到C点时的速度为vC’。小物块从A点到C点的运动过程中，由动能定理有false
小物块滑上长木板后，小物块对长木板的滑动摩擦力大小为Ff1=μ1mg=5N
长木板与地面之间的最大静摩擦力大小为Ff2=μ2(m+M)g=6N
因为Ff1＜Ff2，所以长木板将静止在地面上。
设长木板至少长L才能保证小物块不滑出长木板，则根据动能定理有false
代入数据解得L=2.8m
19．(1)被困人员能安全滑到B点；(2)12.24m
【解析】(1)设杆OA、OB与竖直方向的夹角分别为α、β，由几何关系的false
由牛顿第二定律false
得false
有false
得false
有false
得false
由false
得false
因为false
被困人员能安全到达云梯顶端B；
(2)设滑杆两端点AB的最大竖直距离为h，对被困人员全程用动能定理得
false
false
false
得false
若晾干伸直，AB间的竖直高度为false
false
所以能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离应为false