全等三角形综合练习（无答案）

三角形全等典型例题分析
例1:如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，
求∠C的度数．
例2：如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2．求证：AE=BE．　
例3.(2009年武汉市)如图，已知点在线线段上，．
求证：．
例4. 如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，请说明AC=BD的理由．
例5．如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，说明AB=AC。
例6．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。
例7. 如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC.求证：AB=DE.
例8．（2009年浙江省）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件 使它成为真命题,并加以证明.
例9：如图所示，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90°，求证：AB＝AC＋CD．
巩固练习
1．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去 块.
3. 如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB＝15，则△BDE的周长为 。
4. （2011广东湛江19,4分）如图，点在同一直线上, ,,
（填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．
5.把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.
(1) _______,∠A=∠D ( ASA )
(2) AC=DF,________ (SAS)
(3) AB=DE,BC=EF ( )
(4) AC=DF, ______ ( HL )
(5) ∠A=∠D, BC=EF ( )
(6) ________,AC=DF ( AAS )
6. （2011上海，5，4分）下列命题中，真命题是（ ）．
(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等
(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等
7. （2011江苏宿迁,7,3分）如图，已知∠1＝∠2，
则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB＝AC B．BD＝CD
C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA
8.如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
A、BC=BD; B、CE=DE;
C、BA平分∠CBD; D、图中有两对全等三角
9．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABD≌△ACD　　　　　　　 B．∠ADB=90°
C．∠BAD是∠B的一半 D．AD平分∠BAC
10．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF．
11. （2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC
12．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．
C
E
B
F
D
A
B
A
O
C
D
A
B
C
E
D
（第3题图）
（第2题图）
B
C
D
E
F
A
A
E
B
D
C
F