24.8 综合与实践 进球路线与最佳射门角 课件（共38张PPT）
文档属性
| 名称 | 24.8 综合与实践 进球路线与最佳射门角 课件（共38张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 10.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-11 20:32:32 | ||
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文档简介
(共38张PPT)
第24章
圆
24.8
综合与实践
进球路线与最佳射门角
沪科版
九年级数学下册
教学课件
目录
1
新课目标
新课进行时
3
2
情景导学
4
CONTENTS
随堂演练
5
课后作业
6
知识小结
新课目标
1
学习目标
1.
了解有关横向跑动时的最佳射门点和直向跑动时的最佳射门点的有关概念.
2.
掌握横向和直向跑动时的最佳射门点并能加以应用.
(重点)
3.
学会利用最佳射门点解决几何问题，体验数形结合思想.
(难点)
情景导学
2
2018俄罗斯世界杯进球
足球场上的顺口溜：
冲向球门跑，越近就越好；
歪着球门跑，射点要选好！
情境引入
A
B
C
球门
射门点
射门角
射门点与射门角
足球运动员在球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角.
∠ACB就是射门角
A
B
C
球门
射门点
射门角
在不考虑其他因素的情况下：
一般地，射门角越大，射门进球的可能性就越大.
新课进行时
3
讲授新课
运动员带球跑动的常见线路
A
B
C
球门
射门角
l
（1）横向跑动
A
B
C
球门
l
（2）直向跑动
A
B
C
球门
l
（3）斜向跑动
横向跑动时的最佳射门点
如图，直线l与球门AB平行，点C表示运动员的位置，当点C在直线l上由左边逐渐向球门的中心靠近时∠ACB逐渐增大.
A
B
C
球门
C0
l
现在，我们来证明点C
在直线
l
上移动时，∠ACB的最大值为∠AC0B.
A
B
C
球门
C0
l
A
B
C0
l
O
如图，过A，B，C0三点作⊙O，由于AB
//
l，AC0=BC0，易知⊙O与直线l相切与点C0，在直线l上另取点C1（不同与点C0），连接AC1和BC1，BC1与⊙O交于点D，则
C1
D
A
B
C0
l
O
∠ADB
=
∠AC0B.
∵
∠ADB
>
∠AC1B,
∴
∠
AC0B
>
∠
AC1B.
即点C在直线
l
上移动时，∠ACB的最大值为∠AC0B.
C1
D
A
B
C0
l
O
当直线
l
向上平移到直线
l′
时，C0→C2，∠AC0B→
∠AC2B，且有∠AC2B
>
∠AC0B.
C1
D
C2
l′
最佳射门点与最佳射门角
当运动员沿直线
l
横向跑动时，他的位置离球门的中心越近，射门角越大，离球门的中心最近（点C0）时，射门角最大，我们把点C0称为直线
l
上的最佳射门点，∠AC0B
称为直线
l
上的最佳射门角.
最佳射门角的大小与直线
l
到
AB
的距离有关，当直线
l
与
AB
的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大.
A
B
C
球门
l
事实上，在上面的证明过程中，我们还可得到如下的结论：
如果⊙O过A，B，而直线AB同侧的三点C1，C0，C2分别在⊙O外，
⊙O上和⊙O内，则有
∠AC1B
<
∠AC0B
<
∠AC2B.
简单地说，在弦的同侧，同弦所对的圆外角
α、圆周角
β
和圆内角
θ
的大小关系为
α
<
β
<
θ
A
B
α
β
θ
A
B
C
球门
D
l
问题1
如图，当运动员直向跑动时，球门AB与直线
l
垂直，点C是运动员的位置.
A
B
C
球门
D
l
（1）作出过A，B，C三点的圆，猜想当点C在直线l上移动时，直线
l
与圆的位置关系；
相切、相交
（2）当直线l与该圆有怎样的位置关系时，∠ACB是直线l上的最佳射门角；
A
B
C
球门
D
l
相切
（3）已知AB=m，BD=n，当点C是直线l上的最佳射门点时，求CD的长；
CD=mn+n2
A
B
C
球门
D
O
l
E
（4）向左平移直线
l
到直线
l′，观察直线
l
上的最佳射门角与直线
l′
上的最佳射门角之间的大小关系，写出你的结论.
A
B
C
D
l
l′
问题2
如图，当运动员直向跑动时，直线
l
垂直穿过球门
AB
，点
C
是运动员的位置.
（1）∠ACB
的大小是怎样变化的？
（2）直线
l
上还有没有最佳射门点？说明你的理由.
A
B
C
l
问题3
对运动员斜向跑动时进行相关探究，或自选一个问题进行探究.
问题4
与同学合作，将探究的结果写成小论文，并检验你得到的结论是否与足球运动的实际相符合.
随堂演练
4
1.
如图，点P在圆外，点M,N都在圆上，则下列角度大小关系正确的是（
）
A.∠APB＞∠AMB
B.∠APB＞∠ANB
C.∠APB＜∠AMB
D.∠ANB＞∠AMB
C
2.
如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门AB进攻，当他带球冲到C点时，同伴乙、丙已经分别助攻到点D、E，不考虑防守情况，仅从射门角度考虑，下列说法能够使进球有最佳射门角度的是（
）
A.立刻射门
B.带球到点F射门
C.传给同伴乙
D.传给同伴丙
C
知识小结
5
课堂小结
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么提示？
对老师说，你还有什么困惑？
课后作业
6
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
THANK
YOU
FOR
LISTENING
谢谢大家!
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第24章
圆
24.8
综合与实践
进球路线与最佳射门角
沪科版
九年级数学下册
教学课件
目录
1
新课目标
新课进行时
3
2
情景导学
4
CONTENTS
随堂演练
5
课后作业
6
知识小结
新课目标
1
学习目标
1.
了解有关横向跑动时的最佳射门点和直向跑动时的最佳射门点的有关概念.
2.
掌握横向和直向跑动时的最佳射门点并能加以应用.
(重点)
3.
学会利用最佳射门点解决几何问题，体验数形结合思想.
(难点)
情景导学
2
2018俄罗斯世界杯进球
足球场上的顺口溜：
冲向球门跑，越近就越好；
歪着球门跑，射点要选好！
情境引入
A
B
C
球门
射门点
射门角
射门点与射门角
足球运动员在球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角.
∠ACB就是射门角
A
B
C
球门
射门点
射门角
在不考虑其他因素的情况下：
一般地，射门角越大，射门进球的可能性就越大.
新课进行时
3
讲授新课
运动员带球跑动的常见线路
A
B
C
球门
射门角
l
（1）横向跑动
A
B
C
球门
l
（2）直向跑动
A
B
C
球门
l
（3）斜向跑动
横向跑动时的最佳射门点
如图，直线l与球门AB平行，点C表示运动员的位置，当点C在直线l上由左边逐渐向球门的中心靠近时∠ACB逐渐增大.
A
B
C
球门
C0
l
现在，我们来证明点C
在直线
l
上移动时，∠ACB的最大值为∠AC0B.
A
B
C
球门
C0
l
A
B
C0
l
O
如图，过A，B，C0三点作⊙O，由于AB
//
l，AC0=BC0，易知⊙O与直线l相切与点C0，在直线l上另取点C1（不同与点C0），连接AC1和BC1，BC1与⊙O交于点D，则
C1
D
A
B
C0
l
O
∠ADB
=
∠AC0B.
∵
∠ADB
>
∠AC1B,
∴
∠
AC0B
>
∠
AC1B.
即点C在直线
l
上移动时，∠ACB的最大值为∠AC0B.
C1
D
A
B
C0
l
O
当直线
l
向上平移到直线
l′
时，C0→C2，∠AC0B→
∠AC2B，且有∠AC2B
>
∠AC0B.
C1
D
C2
l′
最佳射门点与最佳射门角
当运动员沿直线
l
横向跑动时，他的位置离球门的中心越近，射门角越大，离球门的中心最近（点C0）时，射门角最大，我们把点C0称为直线
l
上的最佳射门点，∠AC0B
称为直线
l
上的最佳射门角.
最佳射门角的大小与直线
l
到
AB
的距离有关，当直线
l
与
AB
的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大.
A
B
C
球门
l
事实上，在上面的证明过程中，我们还可得到如下的结论：
如果⊙O过A，B，而直线AB同侧的三点C1，C0，C2分别在⊙O外，
⊙O上和⊙O内，则有
∠AC1B
<
∠AC0B
<
∠AC2B.
简单地说，在弦的同侧，同弦所对的圆外角
α、圆周角
β
和圆内角
θ
的大小关系为
α
<
β
<
θ
A
B
α
β
θ
A
B
C
球门
D
l
问题1
如图，当运动员直向跑动时，球门AB与直线
l
垂直，点C是运动员的位置.
A
B
C
球门
D
l
（1）作出过A，B，C三点的圆，猜想当点C在直线l上移动时，直线
l
与圆的位置关系；
相切、相交
（2）当直线l与该圆有怎样的位置关系时，∠ACB是直线l上的最佳射门角；
A
B
C
球门
D
l
相切
（3）已知AB=m，BD=n，当点C是直线l上的最佳射门点时，求CD的长；
CD=mn+n2
A
B
C
球门
D
O
l
E
（4）向左平移直线
l
到直线
l′，观察直线
l
上的最佳射门角与直线
l′
上的最佳射门角之间的大小关系，写出你的结论.
A
B
C
D
l
l′
问题2
如图，当运动员直向跑动时，直线
l
垂直穿过球门
AB
，点
C
是运动员的位置.
（1）∠ACB
的大小是怎样变化的？
（2）直线
l
上还有没有最佳射门点？说明你的理由.
A
B
C
l
问题3
对运动员斜向跑动时进行相关探究，或自选一个问题进行探究.
问题4
与同学合作，将探究的结果写成小论文，并检验你得到的结论是否与足球运动的实际相符合.
随堂演练
4
1.
如图，点P在圆外，点M,N都在圆上，则下列角度大小关系正确的是（
）
A.∠APB＞∠AMB
B.∠APB＞∠ANB
C.∠APB＜∠AMB
D.∠ANB＞∠AMB
C
2.
如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门AB进攻，当他带球冲到C点时，同伴乙、丙已经分别助攻到点D、E，不考虑防守情况，仅从射门角度考虑，下列说法能够使进球有最佳射门角度的是（
）
A.立刻射门
B.带球到点F射门
C.传给同伴乙
D.传给同伴丙
C
知识小结
5
课堂小结
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么提示？
对老师说，你还有什么困惑？
课后作业
6
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
THANK
YOU
FOR
LISTENING
谢谢大家!
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