高一数学必修1阶段性测试卷
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高一数学必修1阶段性测试卷
第Ⅰ卷
一、选择题。（共8小题，每题4分）
1、设集合A={xQ|x>-1}，则
A、 B、 C、 D、
2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=
A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}
3、函数的定义域为
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是
5、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)=-2 f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
6、函数 的图像为
7、设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)
8、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定
第Ⅱ卷
二、填空题（共4题，每题5分）
9、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；
10、假设1995年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8.2%，那么大约经过 年(精确到1)国民生产总值是1995年的2倍；
11、函数的反函数为 ；
12、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为；③在上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数 .
三、解答题（共48分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
13、（本题6分）设全集为R，，，求及
14、（本题8分）不用计算器求下列各式的值
⑴ ⑵
15、（本题8分）若函数f(x)=logax (a>0且a≠1)在[2，8]上最大值与最小值之差为2，求a的值
16、（本题8分）两份资料提供了两条看起来似乎矛盾的信息:
a)美国的农场从1982年的平均每农场428英亩逐年上升到1987年的平均每农场461英亩,似乎说明农业生产规模的扩大(下图1)
b)美国的农场数从1982年的240.1万个减少为1987年的217.3万个,似乎说明农业生产规模的缩小(下图2)
请根据这些信息作出判断,农业生产规模究竟是扩大了,还是缩小了
图1 图2
17、（本题10分）如图是一次舞会的盈利额P同售票数之间的关系图（其中保险部门规定：人数超过150的时候，须缴纳一定的公安保险等费用），请求出它的函数表达式，并写一段文字对图象从不同角度（如成本，赚钱，赔本等方面）加以解释
18、（本题8分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）与月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。
参考答案：
一、选择题（4×8）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D A C C B B B
二、填空题（共4题，每题5分）
9、[-4，3] 10、9 11、
12、 或或
第12题评分说明：或答对一个给4分，答对两个不同类型的函数奖励1分（即给5分），答对三个不同类型的函数奖励2分（即给6分）。
解答题（共48分）
13．解：
14．解（1）原式＝
=
=
=
（2）原式＝
＝
＝
15．解：（1）当0由已知：
（2）当a>1时
综上所述
另解：当，是单调函数
下略
参照以上标准评分
16．解：从1982年到1987年，农场平均面积增加了33英亩，而农场个数减少了22.8万个。单独的每条信息都不能解释农业生产规模的扩大或缩小，但从农场总面积来看，1982年和1987年分别时：
（万英亩）
（万英亩）
共减少了（万英亩），说明从1982年到1987年美国共流失了2587.5万英亩的农田，因此可说明农场规模是缩小了。
17．解：由图像可求得函数解析式为
从不同角度剖析图像，下面提供几条参考性解释
（1）当售票数为0时，舞场正常开放，要支付水电、器材等成本费300元；
（2）当售票数n＝30时，可达到不赔不赚，n<30时，则要赔本；
（3）当30（4）当150（5）当人数达到200人时，利润可达到最大值2000元。
以上评分标准仅供参考，另有几点说明：
（1）若学生能从问题本身出发，从策略上描述本题所反映的实际现象，可酌情给分；
（2）学生对n＝30，150，172，200几个点的认识，可视为反映不同思维水平和能力水平，评分应有所区分。
18. 解：若y＝ 则由题设
若 则
选用函数作为模拟函数较好.
1982
1988
430
440
450
420
460
1984
1986
428
461
平均英亩
年份
1982
1988
210
220
230
240
1984
1986
217.3
农场个数(万)
年份
240.1
100
200
200
600
1000
1200
-300
2000
n
P
O
第Ⅰ卷
一、选择题。（共8小题，每题4分）
1、设集合A={xQ|x>-1}，则
A、 B、 C、 D、
2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=
A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}
3、函数的定义域为
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是
5、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)=-2 f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
6、函数 的图像为
7、设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)
8、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定
第Ⅱ卷
二、填空题（共4题，每题5分）
9、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；
10、假设1995年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8.2%，那么大约经过 年(精确到1)国民生产总值是1995年的2倍；
11、函数的反函数为 ；
12、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为；③在上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数 .
三、解答题（共48分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
13、（本题6分）设全集为R，，，求及
14、（本题8分）不用计算器求下列各式的值
⑴ ⑵
15、（本题8分）若函数f(x)=logax (a>0且a≠1)在[2，8]上最大值与最小值之差为2，求a的值
16、（本题8分）两份资料提供了两条看起来似乎矛盾的信息:
a)美国的农场从1982年的平均每农场428英亩逐年上升到1987年的平均每农场461英亩,似乎说明农业生产规模的扩大(下图1)
b)美国的农场数从1982年的240.1万个减少为1987年的217.3万个,似乎说明农业生产规模的缩小(下图2)
请根据这些信息作出判断,农业生产规模究竟是扩大了,还是缩小了
图1 图2
17、（本题10分）如图是一次舞会的盈利额P同售票数之间的关系图（其中保险部门规定：人数超过150的时候，须缴纳一定的公安保险等费用），请求出它的函数表达式，并写一段文字对图象从不同角度（如成本，赚钱，赔本等方面）加以解释
18、（本题8分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）与月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。
参考答案：
一、选择题（4×8）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D A C C B B B
二、填空题（共4题，每题5分）
9、[-4，3] 10、9 11、
12、 或或
第12题评分说明：或答对一个给4分，答对两个不同类型的函数奖励1分（即给5分），答对三个不同类型的函数奖励2分（即给6分）。
解答题（共48分）
13．解：
14．解（1）原式＝
=
=
=
（2）原式＝
＝
＝
15．解：（1）当0
（2）当a>1时
综上所述
另解：当，是单调函数
下略
参照以上标准评分
16．解：从1982年到1987年，农场平均面积增加了33英亩，而农场个数减少了22.8万个。单独的每条信息都不能解释农业生产规模的扩大或缩小，但从农场总面积来看，1982年和1987年分别时：
（万英亩）
（万英亩）
共减少了（万英亩），说明从1982年到1987年美国共流失了2587.5万英亩的农田，因此可说明农场规模是缩小了。
17．解：由图像可求得函数解析式为
从不同角度剖析图像，下面提供几条参考性解释
（1）当售票数为0时，舞场正常开放，要支付水电、器材等成本费300元；
（2）当售票数n＝30时，可达到不赔不赚，n<30时，则要赔本；
（3）当30
以上评分标准仅供参考，另有几点说明：
（1）若学生能从问题本身出发，从策略上描述本题所反映的实际现象，可酌情给分；
（2）学生对n＝30，150，172，200几个点的认识，可视为反映不同思维水平和能力水平，评分应有所区分。
18. 解：若y＝ 则由题设
若 则
选用函数作为模拟函数较好.
1982
1988
430
440
450
420
460
1984
1986
428
461
平均英亩
年份
1982
1988
210
220
230
240
1984
1986
217.3
农场个数(万)
年份
240.1
100
200
200
600
1000
1200
-300
2000
n
P
O