7.1.1有序数对 课件（共22张PPT）

7.1.1 有序数对
2021年春人教版七年级（下）数学
第七章 平面直角坐标系
你知道拿着电影票怎样去对号入座?
导入新课
（1）从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置.
（2）通过有序数对确定位置，体验“具体——抽象——具体”的数学学习过程.
学习目标
有序数对
在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？
排数
号数
对号入座
探究新知
在电影票上“7排 9 号”与“9 排 7号”位置相同吗？
不同
如果将“7 排 9 号”简记作(7, 9), 那么“9 排 7 号”如何表示？
(5, 6)表示什么含义？
( 9 , 7 )
(6, 5)呢？
5 排 6 号
6 排 5 号
排数
号数
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
第1列
第1排
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
教室平面图
找一找他们的座位.
(1,5)
(2,4)
(1,3)
第1列第3排
(4,2)
(3,3)
(5,6)
当 a≠b 时，(a, b)与(b, a)表示的意义相同吗？
第1列
第1排
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
(2,4)
第2列第4排
(4,2)
第4列第2排
(2, 4)与(4, 2)在同一位置吗？
a.可用排数和列数_______________的数来 _________；
b.排数和列数的_________对______有影响.
先后顺序
位置
这两个有顺序
确定位置
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置, 其中两个数各自表示不同的含义. 我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对, 叫做有序数对, 记作(a, b ).
归纳小结
“行列”定位法
有序数对确定位置：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
(2,3)
(4,4)
(5,6)
第1列
第1行
经纬定位法
北京天安门广场的
经纬度
东经：116°23′17″，北纬：39°54′27″.
探究新知
如图, 点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口, 点 B表示 5 街与 3 大道的十字路口, 如果用(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4)→(5,3)表示由 A 到 B 的一条路径,那么你能用同样的方法写出由 A 到 B 的其他路径吗？
方格纸定位法
(3,5)→(3,4) →(3,3) →(4,3)→(5,3)
忽略了有序数对的有序性
误区诊断
用一个有序数对表示图中的点, 如果点 A 表示为(3, 4), 那么 B、C 两点表示的数对分别是什么?
错 解
正 解
B(2, 1)， C(3, 5)
B(1, 2)， C(5, 3)
1.平面内一个物体的位置是由它的 向位置和 向位置决定的.
2.a≠b 时，有序数对(a, b)与(b, a) (填“相同”或“不同”).
3.如果用(7, 3)表示七年级三班,则(3,7)表示______
_______ .
4.剧院 2 排 5 号可以用(2, 5)表示，则 5 排 7 号可以表示为 ，(7, 4)表示的含义是 .
横
纵
不同
三年级
七班
(5, 7)
7 排 4 号
课堂练习
5.如图所示的是一个学生方队, B 的位置是第 8 列 2 行，记为(8，2)，则学生 A 的位置可以表示为 ，学生 C 的位置是 .
(3，3)
(6，5)
6.一条东西走向的道路与一条南北走向的道路的交汇处有一座雕像, 甲车位于雕像东方 5 km, 乙车位于雕像北方 7 km 处, 若甲乙两车以相同的速度向雕像的方向同时驶去, 当甲车到达雕像的
西方 1 km 处, 乙在雕像( )
A.北方 1 km 处 B.北方 3 km 处
C.南方 1 km 处 D.南方 3 km 处
A
甲
5km
乙
7km
1km
7.如图,若点 A(2, 1) 表示放置 2 个胡萝卜, 1 棵青菜；点 B(4, 2) 表示放置 4 个胡萝卜,
2 棵青菜.(1)请写出其他各点 C、D、
E、F 所表示的意义.
解：
点C（2，2）表示放置 2 个胡萝卜，2 棵青菜;
点D（3，2）表示放置 3 个胡萝卜，2 棵青菜;
点E（3，1）表示放置 3 个胡萝卜，1 棵青菜;
点F（4，1）表示放置 4 个胡萝卜，1 棵青菜.
(2)若一只小兔子从 A 到达 B (顺着方格线走)有以下几种路径可选择:
①A→C→D→B；②A→E→D→B；
③A→E→F→B.
问:走哪条路径吃到的胡萝卜最多？
走哪条路径吃到的青菜最多？
解：①吃到 11 个胡萝卜，7 棵青菜;
②吃到 12 个胡萝卜，6 棵青菜,
③吃到 13 个胡萝卜，5 棵青菜.
所以走第③条路径吃到的胡萝卜最多，
走第①条路径吃到的青菜最多.
有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对, 叫做有序数对, 记作(a, b ).
①“行列”定位法;
利用有序数对确定物体位置的方法:
② 经纬定位法;
③ 方格纸定位法.
课堂小结
谢谢聆听