8.1同底数幂的乘法-2020-2021学年苏科版七年级数学下册专题复习提升训练（含答案）

专题复习提升训练卷8.1同底数幂的乘法-20-21苏科版七年级数学下册
一、选择题
1、计算a3?a的结果正确的是（　　）
A．a3 B．a4 C．3a D．3a4
2、计算下列代数式，结果为x5的是（　　）
A．x2+x3 B．x?x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5
3、下列算式中，结果等于a6的是（　　）
A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2?a3 D．a2?a2?a2
4、下列计算正确的是（　　）
A．y7?y＝y8 B．b4﹣b4＝1 C．x5+x5＝x10 D．a3×a2＝a6
5、（x﹣y）4?（y﹣x）3可以表示为（　　）
A．（x﹣y）7 B．﹣（x﹣y）7 C．（x﹣y）12 D．﹣（x﹣y）12
6、在a?（　　）＝a4中，括号内的代数式应为（　　）
A．a2 B．a3 C．a4 D．a5
7、若a?24＝28，则a等于（　　）
A．2 B．4 C．16 D．18
8、计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（　　）
A．﹣64 B．﹣32 C．64 D．32
9、若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　 　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
10、如果32×27＝3n，则n的值为（　　）
A．6 B．1 C．5 D．8
11、若3x＝4，3y＝6，则3x+y的值是（　　）
A．24 B．10 C．3 D．2
12、已知x+y﹣3＝0，则2y?2x的值是（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．8
13、已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
14、已知n是大于1的自然数，则（﹣c）n﹣1?（﹣c）n+1等于（　　）
A． B．﹣2nc C．﹣c2n D．c2n
15、若3×32m×33m＝311，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
16、若3a＝2，3b＝5，则3a+b+1的值为（　　）
A．30 B．10 C．6 D．38
17、若am＝2，an＝3，则am+n等于（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
二、填空题
18、计算：（x﹣y）2?（y﹣x）3+（y﹣x）4?（x﹣y）＝　 　．
19、计算：（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n＝　 　．
20、已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝　 　．
21、已知94=3a×3b，则a+b=　 　．
22、已知2x+3y﹣5＝0，则9x?27y的值为　 　．
23、若3m?32n＝81，则m+2n＝　 　．
24、已知x3ym﹣1?xm+ny2n+2＝x9y9，则4m﹣3n等于_________
25、若3x+2＝36，则＝　 　．
26、若am?a2＝a7，则m的值为　 　．
27、已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为　 　．
三、解答题
28、计算：
（1）（﹣x）3?x2?（﹣x）4； （2）﹣（﹣a）2?（﹣a）7?（﹣a）4
（3）（﹣b）4?（﹣b）2﹣（﹣b）5?（﹣b）； （4）（﹣x）7?（﹣x）2﹣（﹣x）4?x5．
（5）（﹣a）2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2． (6)(a－b)．(b－a)2．(a－b)3；
29、（1）若5m+n＝56?5n﹣m，求m的值．
（2）若a3?am?a2m+1＝a25，求m的值．
（3）xa+b+c＝35，xa+b＝5，求xc的值．
（4）已知3a＝2，3b＝5，3c＝200，写出a、b、c的一个等量关系式．
30、规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x的值．
31、阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．
解：令S＝5+52+53+…+5100（1），
将等式两边同时乘以5得到：5S＝52+53+54+…+5101（2），
（2）﹣（1）得：4S＝5101﹣5，∴
问题：（1）求2+22+23+…+2100的值；（2）求4+12+36+…+4×340的值．
专题复习提升训练卷8.1同底数幂的乘法-20-21苏科版七年级数学下册（答案）
一、选择题
1、计算a3?a的结果正确的是（　　）
A．a3 B．a4 C．3a D．3a4
解：a3?a＝a4．
故选：B．
2、计算下列代数式，结果为x5的是（　　）
A．x2+x3 B．x?x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5
解：A、x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；
B、x?x5＝x6，故选项B不合题意；
C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；
D、2x5﹣x5＝x5，故选项D符合题意．
故选：D．
3、下列算式中，结果等于a6的是（　　）
A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2?a3 D．a2?a2?a2
解：∵a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6；
∵a2+a2+a2＝3a2，∴选项B的结果不等于a6；
∵a2?a3＝a5，∴选项C的结果不等于a6；
∵a2?a2?a2＝a6，∴选项D的结果等于a6．
故选：D．
4、下列计算正确的是（　　）
A．y7?y＝y8 B．b4﹣b4＝1 C．x5+x5＝x10 D．a3×a2＝a6
解：A、原式＝y8，符合题意；
B、原式＝0，不符合题意；
C、原式＝2x5，不符合题意；
D、原式＝a5，不符合题意，
故选：A．
5、（x﹣y）4?（y﹣x）3可以表示为（　　）
A．（x﹣y）7 B．﹣（x﹣y）7 C．（x﹣y）12 D．﹣（x﹣y）12
解：（x﹣y）4?（y﹣x）3＝﹣（x﹣y）4?（x﹣y）3＝﹣（x﹣y）7．
故选：B．
6、在a?（　　）＝a4中，括号内的代数式应为（　　）
A．a2 B．a3 C．a4 D．a5
解：a?a3＝a4，
故选：B．
7、若a?24＝28，则a等于（　　）
A．2 B．4 C．16 D．18
解：∵a?24＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．
故选：C．
8、计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（　　）
A．﹣64 B．﹣32 C．64 D．32
解：（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3
＝（﹣2）6
＝64．
故选：C．
9、若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　A 　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
10、如果32×27＝3n，则n的值为（　　）
A．6 B．1 C．5 D．8
解：32×27＝32×33＝32+3＝35＝3n，
∴n＝5．
故选：C．
11、若3x＝4，3y＝6，则3x+y的值是（　　）
A．24 B．10 C．3 D．2
解：∵3x＝4，3y＝6，
∴3x+y＝3x?3y＝4×6＝24．
故选：A．
12、已知x+y﹣3＝0，则2y?2x的值是（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．8
解：∵x+y﹣3＝0，
∴x+y＝3，
∴2y?2x＝2x+y＝23＝8，
故选：D．
13、已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
解：∵2m＝1，2n＝3，
∴2m+n＝2m?2n＝1×3＝3．
故选：B．
14、已知n是大于1的自然数，则（﹣c）n﹣1?（﹣c）n+1等于（　　）
A． B．﹣2nc C．﹣c2n D．c2n
解：（﹣c）n﹣1?（﹣c）n+1，＝（﹣c）n﹣1+n+1，＝（﹣c）2n，＝c2n；
故选：D．
15、若3×32m×33m＝311，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：∵3×32m×33m＝311，
∴31+2m+3m＝311，
∴1+2m+3m＝11，
m＝2，
故选：A．
16、若3a＝2，3b＝5，则3a+b+1的值为（　　）
A．30 B．10 C．6 D．38
解：∵3a＝2，3b＝5，
∴3a+b+1＝3a?3b?3＝2×5×3＝30．
故选：A．
17、若am＝2，an＝3，则am+n等于（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
解：∵am?an＝am+n，am＝2，an＝3，
∴am+n＝2×3＝6．
故选：B．
二、填空题
18、计算：（x﹣y）2?（y﹣x）3+（y﹣x）4?（x﹣y）＝　 　．
解：原式＝﹣（x﹣y）5+（x﹣y）5＝0，
故答案为：0
19、计算：（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n＝　 　．
解：（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n，＝﹣22n+1+2?22n，＝﹣22n+1+22n+1，＝0．
故答案为：0．
20、已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝　 　．
解：∵4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，
∴22×2a×2a+1＝29，
∴2+a+a+1＝9，
解得：a＝3，
故2×3+b＝8，
解得：b＝2，
∴ab＝32＝9．
故答案为：9．
21、已知94=3a×3b，则a+b=　 8 　．
22、已知2x+3y﹣5＝0，则9x?27y的值为　 　．
解：∵2x+3y﹣5＝0，
∴2x+3y＝5，
∴9x?27y＝32x?33y＝32x+3y＝35＝243．
故答案为：243．
23、若3m?32n＝81，则m+2n＝　 　．
解：3m+2n＝34，
m+2n＝4，
故答案为：4．
24、已知x3ym﹣1?xm+ny2n+2＝x9y9，则4m﹣3n等于_________
解：x3ym﹣1?xm+ny2n+2＝xm+n+3ym+2n+1＝x9y9，
∴，解得，
∴4m﹣3n＝4×4﹣3×2＝10．
故选：C．
25、若3x+2＝36，则＝　 　．
解：原等式可转化为：3x×32＝36，
解得3x＝4，
把3x＝4代入得，原式＝2．
故答案为：2．
26、若am?a2＝a7，则m的值为　 　．
解：根据同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
得m+2＝7
解得m＝5．
故答案为5．
27、已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为　 　．
解：∵2a＝5，2b＝3，
∴2a+b＝2a×2b＝5×3＝15．
故答案为：15．
三、解答题
28、计算：
（1）（﹣x）3?x2?（﹣x）4； （2）﹣（﹣a）2?（﹣a）7?（﹣a）4
（3）（﹣b）4?（﹣b）2﹣（﹣b）5?（﹣b）； （4）（﹣x）7?（﹣x）2﹣（﹣x）4?x5．
（5）（﹣a）2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2． (6)(a－b)．(b－a)2．(a－b)3；
解：（1）（﹣x）3?x2?（﹣x）4＝﹣x3?x2?x4＝﹣x9；
（2）﹣（﹣a）2?（﹣a）7?（﹣a）4＝﹣a2?（﹣a7）?a4＝a13；
（3）（﹣b）4?（﹣b）2﹣（﹣b）5?（﹣b）＝b4?b2﹣（﹣b5）?（﹣b）＝b6﹣b6＝0；
（4）（﹣x）7?（﹣x）2﹣（﹣x）4?x5＝（﹣x7）?x2﹣x4?x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．
（5）原式=﹣a2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a6）﹣a6
=a6﹣a6﹣a6]
=﹣a6．
（6）原式=
29、（1）若5m+n＝56?5n﹣m，求m的值．
（2）若a3?am?a2m+1＝a25，求m的值．
（3）xa+b+c＝35，xa+b＝5，求xc的值．
（4）已知3a＝2，3b＝5，3c＝200，写出a、b、c的一个等量关系式．
解：（1）∵5m+n＝56?5n﹣m＝56+n﹣m，
∴m+n＝6+n﹣m，即2m＝6，
解得m＝3．
（2）∵a3?am?a2m+1＝a3+m+2m+1＝a25，
∴3+m+2m+1＝25，
解得m＝7．
故m的值是7．
（3）∵xa+b+c＝xa+b?xc，xa+b+c＝35，xa+b＝5，
∴xc＝7．
（4）∵23×52＝200，
∴（3a）3×（3b）2＝3c，
∴3a+2b＝c．
30、规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x的值．
解：（1）∵a*b＝2a×2b，
∴2*3＝22×23＝4×8＝32；
（2）∵2*（x+1）＝16，
∴22×2x+1＝24，
则2+x+1＝4，
解得：x＝1．
31、阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．
解：令S＝5+52+53+…+5100（1），
将等式两边同时乘以5得到：5S＝52+53+54+…+5101（2），
（2）﹣（1）得：4S＝5101﹣5，∴
问题：（1）求2+22+23+…+2100的值；（2）求4+12+36+…+4×340的值．
解：（1）令S＝2+22+23+…+2100①，
将等式两边同时乘以2得到：2S＝22+23+…+2101②，
②﹣①得：S＝2101﹣2；
（2）∵4+12+36+…+4×340＝4×（1+3+32+33+…+340），
令S＝4×（1+3+32+33+…+340）①，
∴将等式两边同时乘以3得到：3S＝4×（3+32+33+…+341）②，
②﹣①得：2S＝4×（341﹣1），
∴S＝2×（341﹣1）．