8.2.1幂的乘方-2020-2021学年苏科版七年级数学下册专题复习提升训练（含答案）

专题复习提升训练卷8.2.1幂的乘方-20-21苏科版七年级数学下册
一、选择题
1、化简（﹣x3）2的结果是（　　）
A．﹣x6 B．﹣x5 C．x6 D．x5
2、下列四个选项中，计算结果与其他三项不相同的是（　　）
A．a2?a3 B．（a2）3 C．（a3）2 D．a2?a4
3、下列各式中，计算结果为a18的是（　　）
A．（﹣a6）3 B．（﹣a3）×a6 C．a3×（﹣a）6 D．（﹣a3）6
4、下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（3a）3＝9a3 D．a3﹣a2＝a
5、已知3x﹣3?9x＝272，则x的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、设am＝3，an＝6，则a2m+n＝（　　）
A．12 B．15 C．54 D．24
7、已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（　　）
A．xy2 B．x+y2 C．x2y2 D．x2+y2
8、已知a＝8111，b＝2721，c＝931，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a
9、若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（ ）
A．（1+2a）6 B．（1+2a）9 C．（1+2a）12 D．（1+2a）27
10、如果（a3）6=86，则a等于（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．以上都不对

二、填空题
11、计算：（1）（a2）3=________；（2）（a3）2=________；（3）（-52）3=_______；
（4）（-53）2=_________；（5）[（-5）2]3=______；（6）[（-5）3]2=________．
12、计算：若ax＝2，则a3x＝__________．
13、若（a2）3＝am?a，则m＝　 　．
14、已知4x＝2x＋3，则x＝_______．
15、若=3，则＝ .
16、若a、b为正整数，且3a?9b＝81，则a＋2b＝__________．
17、若m，n均为正整数，且3m﹣1?9n＝243，则m+n的值是　 　．
18、比较大小：2100 375.(填“>”“<”或“＝”)
19、233、418、810的大小关系是（用＞号连接）　 　．
20、地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏___________．
级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．
三、解答题
21、计算：
（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6 （2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2?m3．
（3）(a2) 3+a3a3+(a3) 2； （4）2(m2) 4+m4(m2) 2．

22、（1）若（－a2bm）3=－anb12，求m、n的值；
（2）已知x满足22x+2－22x+1=32，求x的值
23、（1）已知am＝2，an＝3．求am+n的值；
（2）已知n为正整数，且x2n＝7．求7（x3n）2﹣3（x2）2n的值．
24、规定两数a，b之间的一种运算，记作【a，b】：如果ac＝b．那么【a，b】＝c
例如因为23＝8．所以【2，8】＝3
（1）根据上述规定，填空：【4，16】＝　 　，【7，1】＝　 　,【　 　，81】＝4
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象【3n，4n】＝【3，4】小明给出了如下的证明：
设【3n，4n】＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4
即【3，4】＝x,所以【3n，4n】＝【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题：
①证明：【6，45】﹣【6，9】＝【6，5】
②猜想：【（x+1）n，（y﹣1）n】+【（x+1）n，（y﹣2）n】＝【　 　，　 　】
（结果化成最简形式）
专题复习提升训练卷8.2.1幂的乘方-20-21苏科版七年级数学下册（答案）
一、选择题
1、化简（﹣x3）2的结果是（　　）
A．﹣x6 B．﹣x5 C．x6 D．x5
【解答】原式＝x6，
故选：C．
2、下列四个选项中，计算结果与其他三项不相同的是（　　）
A．a2?a3 B．（a2）3 C．（a3）2 D．a2?a4
【解答】A．a2?a3＝a5；
B．（a2）3＝a6；
C．（a3）2＝a6；
D．a2?a4＝a6．
故选：A．
3、下列各式中，计算结果为a18的是（　　）
A．（﹣a6）3 B．（﹣a3）×a6 C．a3×（﹣a）6 D．（﹣a3）6
【解答】A．（﹣a6）3＝﹣a18，故本选项不合题意；
B．（﹣a3）×a6＝﹣a9，故本选项不合题意；
C．a3×（﹣a）6＝a9，故本选项不合题意；
D．（﹣a3）6＝a18，故本选项符合题意．
故选：D．
4、下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（3a）3＝9a3 D．a3﹣a2＝a
【解答】A．a2?a3＝a5，故本选项不合题意；
B．（a3）2＝a6，故本选项符合题意；
C．（3a）3＝27a3，故本选项不合题意；
D．a3与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
故选：B．
5、已知3x﹣3?9x＝272，则x的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】3x﹣3?9x＝272，即3x﹣3?32x＝36，
∴x﹣3+2x＝6，
∴x＝3，
故选：B．
6、设am＝3，an＝6，则a2m+n＝（　　）
A．12 B．15 C．54 D．24
【解答】∵am＝3，an＝6，
∴a2m+n＝（am）2?an
＝9×6
＝54．
故选：C．
7、已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（　　）
A．xy2 B．x+y2 C．x2y2 D．x2+y2
【解答】∵4m＝22m＝x，8n＝23n＝y，
∴22m+6n＝22m?26n＝22m?（23n）2＝xy2．
故选：A．
8、已知a＝8111，b＝2721，c＝931，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a
【解答】∵a＝8111＝344，b＝2721＝363，c＝931＝362，
363＞362＞344，
∴a、b、c的大小关系是b＞c＞a．
故选：D．
9、若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（ ）
A．（1+2a）6 B．（1+2a）9 C．（1+2a）12 D．（1+2a）27
【解答】这个正方体的体积是［（1+2a）3］=（1+2a）9，故选：B
10、如果（a3）6=86，则a等于（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．以上都不对
【解答】∵（a3）6=86，∴a3=8，∴a=±2,故选：C
二、填空题
11、计算：（1）（a2）3=________；（2）（a3）2=________；（3）（-52）3=_______；
（4）（-53）2=_________；（5）[（-5）2]3=______；（6）[（-5）3]2=________．
答案：（1）a6 （2）a6 （3）-56 （4）56 （5）56 （6）56
12、计算：若ax＝2，则a3x＝__________．
解答：a3x=（ax）3=23=8
13、若（a2）3＝am?a，则m＝　 　．
【解答】∵（a2）3＝am?a，
∴a6＝am+1，
∴6＝m+1，
解得：m＝5．
故答案为：5．
14、已知4x＝2x＋3，则x＝__3_____．
15、若=3，则＝2 .
16、若a、b为正整数，且3a?9b＝81，则a＋2b＝__________．
解答：3a?9b＝81，3a?32b=81，3a+2b=34，a+2b=4
17、若m，n均为正整数，且3m﹣1?9n＝243，则m+n的值是　 　．
【解答】∵3m﹣1?9n＝3m﹣1?32n＝243＝35，
∴m﹣1+2n＝5，
即m+2n＝6，
∵m，n均为正整数，
∴或，
∴m+n＝4或5．
故答案为：4或5．
18、比较大小：2100< 375.(填“>”“<”或“＝”)
19、233、418、810的大小关系是（用＞号连接）　 　．
【解答】∵233、418＝236、810＝（23）10＝230，
∴236＞233＞230，
∴418＞233＞810．
20、地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏___________．
级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．
解答：4级是3级的32倍，5级是3级的322倍，6级是3级的323倍，以此类推，7级是3级的324倍
答案：7
三、解答题
21、计算：
（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6 （2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2?m3．
（3）(a2) 3+a3a3+(a3) 2； （4）2(m2) 4+m4(m2) 2．
【解答】（1）原式＝﹣t12+t12＝0；
（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6．
(3)3a6 (4)3m8
22、（1）若（－a2bm）3=－anb12，求m、n的值；
（2）已知x满足22x+2－22x+1=32，求x的值
解答：（1）（－a2bm）3=－anb12 ，
?a6b3m= ?anb12 ，
故n=6，m=4
（2）22x+2－22x+1=32，
2?22x+1－22x+1=32，
（2?1）22x+1=32，
22x+1=32=25，
2x+1=5，x=2
23、（1）已知am＝2，an＝3．求am+n的值；
（2）已知n为正整数，且x2n＝7．求7（x3n）2﹣3（x2）2n的值．
【解答】（1）∵am＝2，an＝3．
∴am+n＝am?an＝2×3＝6；
（2）∵n为正整数，且x2n＝7，
∴7（x3n）2﹣3（x2）2n
＝7（x2n）3﹣3（x2n）2
＝7×73﹣3×72
＝74﹣3×49
＝2401﹣147
＝2254．
24、规定两数a，b之间的一种运算，记作【a，b】：如果ac＝b．那么【a，b】＝c
例如因为23＝8．所以【2，8】＝3
（1）根据上述规定，填空：【4，16】＝　 　，【7，1】＝　 　,【　 　，81】＝4
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象【3n，4n】＝【3，4】小明给出了如下的证明：
设【3n，4n】＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4
即【3，4】＝x,所以【3n，4n】＝【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题：
①证明：【6，45】﹣【6，9】＝【6，5】
②猜想：【（x+1）n，（y﹣1）n】+【（x+1）n，（y﹣2）n】＝【　 　，　 　】
（结果化成最简形式）
【解答】（1）因为42＝16，所以【4，16】＝2．
因为70＝1，所以【7，1】＝0．
因为（±3）4＝81，
∴【±3，18】＝4，
故答案为：2；0；±3；
（2）①证明：设【6，9】＝x，【6，5】＝y，则6x＝9，6y＝5，
∴5×9＝45＝6x?6y＝6x+y，
∴【6，45】＝x+y，
则：【6，45】＝【6，9】+【6，5】，
∴【6，45】﹣【6，9】＝【6，5】；
②∵【3n，4n】＝【3，4】，
∴【（x+1）m，（y﹣1）m】＝【（x+1），（y﹣1）】，【（x+1）n，（y﹣2）n】＝【（x+1），（y﹣2）】，
∴【（x+1）m，（y﹣1）m】+【（x+1）n，（y﹣2）n】，
＝【（x+1），（y﹣1）】+【（x+1），（y﹣2）】，
＝【（x+1），（y﹣1）（y﹣2）】，
＝【（x+1），（y2﹣3y+2）】．
故答案为：x+1，y2﹣3y+2．