8.2.2积的乘方-2020-2021学年苏科版七年级数学下册专题复习提升训练（含答案）

专题复习提升训练卷8.2.2积的乘方-20-21苏科版七年级数学下册
一、选择题
1、计算（2x）3的结果是（　　）
A．8x3 B．8x C．6x3 D．2x3
2、计算：（m3n）2的结果是（　　）
A．m6n B．m5n2 C．m6n2 D．m3n2
3、计算：（﹣x2y）3＝（　　）
A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．﹣x6y3 D．﹣x5y4
4、计算（﹣3a2）3结果是（　　）
A．﹣9a6 B．﹣27a6 C．27a6 D．﹣27a5
5、下列运算正确的是（　　）
A．a+2a＝3a2 B．a2?a3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．（﹣a3）2＝﹣a6
6、下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（ab2）3＝ab6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a2?a3＝a5
7、以下运算正确的是（　　）
A．（ab3）2＝ab6 B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3 C．x3?x4＝x12 D．（3x）2＝9x2
8、计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
9、已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　）
A．c＝ab B．c＝ab3 C．c＝a3b D．c＝a2b
10、一个正方体的棱长为2×102mm，则它的体积是（　　）
A．8×102mm3 B．8×105mm3 C．8×106mm3 D．6×106mm3
二、填空题
11、计算：（1）（-2a）3=_________；（2）（a2b3）4=_________；（3）-（4ab3）2=_________；
（4）（xn+1yn-1）2=________；（5）-（-3m3n2）3=_________；（6）（-1.3×102）2=_________．
12、①0.027x9y6＝( )3，②－32a10b15＝( )5，③a6nb18n＝(　　)6n．
13、计算：=　 　．
14、（﹣3）10×（）11＝　 　．
15、已知实数a，b满足a+b=2，a－b=5，则（a+b）3?（a－b）3的值是___________．
16、已知：4x?9x＝612，则x＝　 　．
三、解答题
17、计算下列各式：
（1）（2b）5； （2）（3x3）6； （3）（-x3y2）3； （4）（ab）4．

18、计算：
（1）a3?a4?a+（﹣2a4）2． （2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（﹣x）6．
（3）[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]
19、利用积的乘方运算法则进行简便运算：
（1）（-0.125）10×810； （2）（-0.25）1998×（-4）1999；
（3）（1）6×82； （4）[（）2]6·（23）2．
20、已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．
21、若x2n＝5，求(3x3n)2－4(x2)2n的值．
22、52?32n+1?2n－3n?6n+2能被13整除吗？
专题复习提升训练卷8.2.2积的乘方-20-21苏科版七年级数学下册（答案）
一、选择题
1、计算（2x）3的结果是（　　）
A．8x3 B．8x C．6x3 D．2x3
【解答】（2x）3＝23?x3＝8x3．
故选：A．
2、计算：（m3n）2的结果是（　　）
A．m6n B．m5n2 C．m6n2 D．m3n2
【解答】（m3n）2＝（m3）2?n2＝m6n2．
故选：C．
3、计算：（﹣x2y）3＝（　　）
A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．﹣x6y3 D．﹣x5y4
【解答】（﹣x2y）3＝＝．
故选：C．
4、计算（﹣3a2）3结果是（　　）
A．﹣9a6 B．﹣27a6 C．27a6 D．﹣27a5
【解答】（﹣3a2）3＝﹣27a6，
故选：B．
5、下列运算正确的是（　　）
A．a+2a＝3a2 B．a2?a3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．（﹣a3）2＝﹣a6
【解答】a+2a＝3a，因此选项A不符合题意；
a2?a3＝a2+3＝a5，因此选项B符合题意；
（ab）3＝a3b3，因此选项C不符合题意；
（﹣a3）2＝a6，因此选项D不符合题意；
故选：B．
6、下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（ab2）3＝ab6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a2?a3＝a5
【解答】A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．（ab2）3＝a3b6，故本选项不合题意；
C．（﹣a2）3＝﹣a6，故本选项不合题意；
D．a2?a3＝a5，故本选项符合题意．
故选：D．
7、以下运算正确的是（　　）
A．（ab3）2＝ab6 B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3 C．x3?x4＝x12 D．（3x）2＝9x2
【解答】A．（ab3）2＝a2b6，故原运算错误；
B．（﹣3xy）3＝﹣27x3y3，故原运算错误；
C．x3?x4＝x7，故原运算错误；
D．（3x）2＝9x2，运算正确．
故选：D．
8、计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
【解答】（﹣0.25）2020×（﹣4）2019
＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）
＝﹣0.25．
故选：C．
9、已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　）
A．c＝ab B．c＝ab3 C．c＝a3b D．c＝a2b
【解答】∵2n＝a，3n＝b，24n＝c，
∴c＝24n＝（8×3）n＝（23×3）n＝（23）n?3n＝（2n）3?3n＝a3b，
即c＝a3b．
故选：C．
10、一个正方体的棱长为2×102mm，则它的体积是（　　）
A．8×102mm3 B．8×105mm3 C．8×106mm3 D．6×106mm3
【解答】它的体积为：2×102×2×102×2×102＝8×106（mm3）．
故选：C．
二、填空题
11、计算：（1）（-2a）3=_________；（2）（a2b3）4=_________；（3）-（4ab3）2=_________；
（4）（xn+1yn-1）2=________；（5）-（-3m3n2）3=_________；（6）（-1.3×102）2=_________．
答案：（1）-8a3 （2）a8b12 （3）-16a2b6
（4）x2n+2y2n-2 （5）27m9n6 （6）1.69×104
12、①0.027x9y6＝( )3，②－32a10b15＝( )5，③a6nb18n＝(　　)6n．
答案： ①0.027x9y6＝( 0.3x3y2 )3，②－32a10b15＝( -2a2b3 )5， ③a6nb18n＝(ab3)6n．
13、计算：=　 　．
14、（﹣3）10×（）11＝　 　．
【解答】解：（﹣3）10×＝
＝
＝1
＝．
故答案为：．
15、已知实数a，b满足a+b=2，a－b=5，则（a+b）3?（a－b）3的值是___________．
解答：由题意可知（a+b）3?（a－b）3=23?53=8?125=1000，答案：1000
16、已知：4x?9x＝612，则x＝　 　．
【解答】∵4x?9x＝612，
∴22x?32x＝62x＝612，
∴2x＝12，
解得：x＝6．
故答案为：6．
三、解答题
17、计算下列各式：
（1）（2b）5； （2）（3x3）6； （3）（-x3y2）3； （4）（ab）4．
【解】（1）（2b）5=25b5=32b6；
（2）（3x3）6=36（x3）6=36x18=729x18；
（3）（-x3y2）3=（-1）3（x3）3（y2）3=-x9y6；
（4）（ab）4=（）4a4b4=a4b4．
18、计算：
（1）a3?a4?a+（﹣2a4）2． （2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（﹣x）6．
（3）[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]
【解答】（1）a3?a4?a+（﹣2a4）2＝a8+4a8＝5a8．
（2）原式＝﹣8x6+9x6+x6＝2x6．
（3）原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．
19、利用积的乘方运算法则进行简便运算：
（1）（-0.125）10×810； （2）（-0.25）1998×（-4）1999；
（3）（1）6×82； （4）[（）2]6·（23）2．
解：（1）（-0.125）10×810==1
（2）（-0.25）1998×（-4）1999=［（-0.25）×（-4）］×（-4）=-4
（3）（1）6×82=（1）6×（2）=（1×2）=36
（4）[（）2]6·（23）2=[（）2]6·（2）=（）=（）6
20、已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．
解：（x2y）2n===144
21、若x2n＝5，求(3x3n)2－4(x2)2n的值．
解答：(3x3n)2－4(x2)2n=9x6n－4x4n=9（x2n）3－4（x2n）2=9×53－4×52=1025
22、52?32n+1?2n－3n?6n+2能被13整除吗？
解答：52?32n+1?2n?3n?6n+2=25?32n+1?2n?3n?2n+2?3n+2
=25?32n+1?2n?3?32n+1?22?2n
=25?32n+1?2n?12?32n+1?2n
=13?32n+1?2n，
故52?32n+1?2n?3n?6n+2是13的倍数，
∴52?32n+1?2n－3n?6n+2能被13整除