8.3同底数幂的除法-2020-2021学年苏科版七年级数学下册专题复习提升训练（含答案）

专题复习提升训练卷8.3同底数幂的除法-20-21苏科版七年级数学下册
一、选择题
1、计算（﹣a）3÷（﹣a）2的结果是（　　）
A．a B．﹣a C．a5 D．﹣a5
2、下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3、下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（2a）3＝8a3 D．a3÷a＝a3
4、下列计算正确的是（　　）
A．a3?a4＝a12 B．a6÷a2＝a3 C．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3 D．﹣2a2+3a2＝a2
5、下列计算正确的是（　　）
A．a2?a＝a2 B．（a2）（﹣a3）2＝a8 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a2）3＝a6
6、墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
7、已知3m＝4，32m﹣4n＝2．若9n＝x，则x的值为（　　）
A．8 B．4 C．2 D．
8、下列等式中正确的个数是（　　）
①a5+a3＝a10②（﹣a）6?（﹣a）3?a＝a10③﹣a4?（﹣a）5＝a20④（﹣a）5÷a2＝﹣a3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、若3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b等于（　　）
A． B． C．17 D．
10、已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（　　）
A． B． C．﹣2 D．4
11、若a＝﹣32，b＝（﹣3）﹣2，c＝﹣3﹣2，则a、b、c大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
12、若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
13、等式（x+4）0＝1成立的条件是（　　）
A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠﹣4
14、纳米（nm）是种非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m，如果某冠状病毒的直径为110nm，那么用科学记数法表示该冠状病毒的直径为（　　）
A．1.1×10﹣7m B．1.1×10﹣8m C．110×10﹣9m D．1.1×1011m
二、填空题
15、计算：m4÷（﹣m）2＝　 　．
16、计算：（﹣a）5÷a3?（﹣a）2＝　 　．
17、计算（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]＝　 　．
18、已知3a＝4，81b＝16，则32a﹣4b等于　 　．
19、若2m＝a，32n＝1024，m，n为正整数，则23m﹣10n＝　 　．（用含a的代数式来表示）
20、若10a＝50，10b＝2﹣1，则16a÷42b的值为　 　．
21、若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝　 　．
22、我们学过的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方，④同底数幂的除法．
在“（a4?a5）2＝（a4）2?（a5）2＝a8?a10＝a18”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的　 　
（按运算顺序填序号）．
23、如果a＝（﹣2020）0、b＝（﹣0.2）﹣1、c＝，那么a、b、c的大小关系为　 　．（用“＜”连接）
24、若（a﹣10）a+7＝1，则a＝　 　．
三、解答题
25、计算：
（1）（x3）2÷（x2÷x） （2）．
（3）m4?m5+m10÷m﹣（m3）3． （4）（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．
（5）[（﹣2）﹣3﹣8﹣1×（﹣1）﹣2]×（﹣）﹣2×（π﹣2）0．
26、（1）若3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n+1的值；
（2）若10m＝20，10n＝，求9m÷32n的值．
27、已知2m＝3，2n＝24，求下列各式的值
（1）23m﹣n （2）0.52m （3）3m﹣3n
28、已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝18．
（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；
（2）求x2a﹣b+c的值．
专题复习提升训练卷8.3同底数幂的除法-20-21苏科版七年级数学下册（答案）
一、选择题
1、计算（﹣a）3÷（﹣a）2的结果是（　　）
A．a B．﹣a C．a5 D．﹣a5
【解答】（﹣a）3÷（﹣a）2＝﹣a； 故选：B．
2、下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
解：A、（﹣）0＝1，故此选项错误；
B、（﹣）﹣1＝﹣2，故此选项错误；
C、（﹣）﹣2＝4，故此选项正确；
D、（﹣）﹣3＝﹣8，故此选项错误．
故选：C．
3、下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（2a）3＝8a3 D．a3÷a＝a3
【解答】A、a2+a3，不是同类项，无法合并，不合题意；
B、a2?a3＝a5，故此选项错误；
C、（2a）3＝8a3，正确；
D、a3÷a＝a2，故此选项错误；
故选：C．
4、下列计算正确的是（　　）
A．a3?a4＝a12 B．a6÷a2＝a3 C．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3 D．﹣2a2+3a2＝a2
【解答】A、a3?a4＝a7，故原题计算错误；
B、a6÷a2＝a4，故原题计算错误；
C、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故原题计算错误；
D、﹣2a2+3a2＝a2，故原题计算正确；
故选：D．
5、下列计算正确的是（　　）
A．a2?a＝a2 B．（a2）（﹣a3）2＝a8 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a2）3＝a6
【解答】A、a2?a＝a3，故原题计算错误；
B、（a2）（﹣a3）2＝a8，故原题计算正确；
C、a6÷a2＝a4，故原题计算错误；
D、（﹣a2）3＝﹣a6，故原题计算错误；
故选：B．
6、墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【解答】∵x3x＝x2（x≠0），
∴覆盖的是：÷．
故选：D．
7、已知3m＝4，32m﹣4n＝2．若9n＝x，则x的值为（　　）
A．8 B．4 C．2 D．
【解答】∵3m＝4，32m﹣4n＝（3m）2÷（3n）4＝2．
∴42÷（3n）4＝2，∴（3n）4＝42÷2＝8，
又∵9n＝32n＝x，∴（3n）4＝（32n）2＝x2，
∴x2＝8，∴x＝＝．
故选：C．
8、下列等式中正确的个数是（　　）
①a5+a3＝a10②（﹣a）6?（﹣a）3?a＝a10③﹣a4?（﹣a）5＝a20④（﹣a）5÷a2＝﹣a3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】∵a5+a3≠a10，∴选项①不符合题意；
∵（﹣a）6?（﹣a）3?a＝﹣a10，∴选项②不符合题意；
∵﹣a4?（﹣a）5＝a9，∴选项③不符合题意；
∵（﹣a）5÷a2＝﹣a3，∴选项④符合题意，
∴等式中正确的有1个：④．
故选：A．
9、若3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b等于（　　）
A． B． C．17 D．
【解答】∵3a＝5，3b＝2，
∴32a﹣3b＝（3a）2÷（3b）3＝52÷23＝．
故选：A．
10、已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（　　）
A． B． C．﹣2 D．4
【解答】原式＝[（3）2]m﹣n+1＝32m﹣2n+2＝32m÷32n×32
∵32m＝5，32n＝10，
∴原式＝5÷10×9＝．
故选：A．
11、若a＝﹣32，b＝（﹣3）﹣2，c＝﹣3﹣2，则a、b、c大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
解：∵a＝﹣32＝﹣9，b＝（﹣3）﹣2＝，c＝﹣3﹣2＝﹣，
∴a＜c＜b，故选：D．
12、若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
解：∵（1﹣x）1﹣3x＝1，
∴当1﹣3x＝0时，原式＝（）0＝1，
当x＝0时，原式＝11＝1，
故x的取值有2个．
故选：C．
13、等式（x+4）0＝1成立的条件是（　　）
A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠﹣4
解：∵（x+4）0＝1成立，∴x+4≠0，∴x≠﹣4．
故选：D．
14、纳米（nm）是种非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m，如果某冠状病毒的直径为110nm，那么用科学记数法表示该冠状病毒的直径为（　　）
A．1.1×10﹣7m B．1.1×10﹣8m C．110×10﹣9m D．1.1×1011m
解：因为1nm＝10﹣9m，
所以110nm＝110×10﹣9m＝1.1×10﹣7m．故选：A．
二、填空题
15、计算：m4÷（﹣m）2＝　 　．
解：m4÷（﹣m）2＝m4÷m2＝m2．
故答案为：m2．
16、计算：（﹣a）5÷a3?（﹣a）2＝　 　．
【解答】（﹣a）5÷a3?（﹣a）2＝（﹣a5）÷a3?a2＝﹣a5﹣3+2＝﹣a4，
故答案为：﹣a4．
17、计算（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]＝　 　．
解：（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]
＝（﹣a15）÷[（﹣a2）?a6]＝（﹣a15）÷（﹣a8）＝a7．
故答案为：a7．
18、已知3a＝4，81b＝16，则32a﹣4b等于　 　．
【解答】∵81b＝16，∴34b＝16，
∵3a＝4，∴32a＝16，
∴32a﹣4b＝32a÷34b＝16÷16＝1，
故答案为：1．
19、若2m＝a，32n＝1024，m，n为正整数，则23m﹣10n＝　 　．（用含a的代数式来表示）
【解答】∵2m＝a，32n＝1024，m，n为正整数，
∴25n＝1024，
∴23m﹣10n＝．
故答案为：．
20、若10a＝50，10b＝2﹣1，则16a÷42b的值为　 　．
解：∵10a＝50，10b＝2﹣1，
∴10a÷10b＝10a﹣b＝50÷2﹣1＝102，
∴a﹣b＝2，
∴16a÷42b＝42a÷42b＝42a﹣2b＝42（a﹣b）＝44＝256．
故答案为：256．
21、若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝　 　．
【解答】由5x﹣3y﹣2＝0得5x﹣3y＝2，
∴25x÷23y﹣2＝25x﹣（3y﹣2）＝25x﹣3y+2＝22+2＝24＝16．
故答案为：16．
22、我们学过的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方，④同底数幂的除法．
在“（a4?a5）2＝（a4）2?（a5）2＝a8?a10＝a18”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的　 　
（按运算顺序填序号）．
【解答】在“（a4?a5）2＝（a4）2?（a5）2＝a8?a10＝a18”的运算过程中，
运用了上述幂的运算中的③②①（按运算顺序填序号）．
故答案为：③②①．
23、如果a＝（﹣2020）0、b＝（﹣0.2）﹣1、c＝，那么a、b、c的大小关系为　 　．（用“＜”连接）
解：∵a＝（﹣2020）0＝1，b＝（﹣0.2）﹣1＝﹣5，c＝＝，
∴b＜c＜a，
故答案为：b＜c＜a．
24、若（a﹣10）a+7＝1，则a＝　 　．
解：当a﹣10＝1时，则a＝11，故a+7＝8，（a﹣10）a+7＝18＝1，
当a﹣10＝﹣1时，则a＝9，a+7＝16，故（a﹣10）a+7＝（﹣1）16＝1，
当a+7＝0时，则a＝﹣7，a﹣10＝﹣17，故（a﹣10）a+7＝（﹣17）0＝1，
综上所述：a＝﹣7或11或9．
故答案为：﹣7或11或9．
三、解答题
25、计算：
（1）（x3）2÷（x2÷x） （2）．
（3）m4?m5+m10÷m﹣（m3）3． （4）（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．
（5）[（﹣2）﹣3﹣8﹣1×（﹣1）﹣2]×（﹣）﹣2×（π﹣2）0．
解：（1）（x3）2÷（x2÷x）＝x6÷x＝x5；
（2）＝100+102＝100+100＝200．
（3）原式＝m9+m9﹣m9＝m9．
（4）（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4
＝﹣（y﹣x）7﹣3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．
（5）原式＝{﹣﹣×1）×4×1＝﹣1
26、（1）若3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n+1的值；
（2）若10m＝20，10n＝，求9m÷32n的值．
解：（1）∵3m＝6，9n＝2，
∴32m﹣4n+1＝32m÷34n×3＝32m÷（32）2n×3＝32m÷92n×3
＝（3m）2÷（9n）2×3＝36÷4×3＝27；
（2）∵10m＝20，10n＝，
∴10m÷10n＝20÷＝100，即10m﹣n＝100，
∴m﹣n＝2，
∴9m÷32n＝9m÷9n＝9m﹣n＝81．
27、已知2m＝3，2n＝24，求下列各式的值
（1）23m﹣n （2）0.52m （3）3m﹣3n
解：（1）∵2m＝3，2n＝24，
∴（1）23m﹣n＝（2m）3÷2n＝27÷24＝；
（2）0.52m＝2﹣2m＝（2m）﹣2＝；
（3）23m﹣3n＝（2m）3÷（2n）3＝33÷243＝2﹣9，
则3m﹣3n＝﹣9
28、已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝18．
（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；
（2）求x2a﹣b+c的值．
【解答】（1）证明：∵3×12＝62，∴xa?xc＝（xb）2即xa+c＝x2b．∴a+c＝2b．
∵3×6＝18，∴xa?xb＝xd．即xa+b＝xd．∴a+b＝d．
（2）由（1）知a+c＝2b，a+b＝d．则有：2a+b+c＝2b+d，
∴2a﹣b+c＝d∴x2a﹣b+c＝xd＝18．