9.2单项式乘多项式-2020-2021学年苏科版七年级数学下册专题复习提升训练（含答案）

专题复习提升训练卷9.2单项式乘多项式-20-21苏科版七年级数学下册
一、选择题
1、下列运算正确的是（　　）
A．2a（a﹣1）＝2a2﹣a B．a（a+3b）＝a2+3ab
C．﹣3（a+b）＝﹣3a+3b D．a（﹣a+2b）＝﹣a2﹣2ab
2、下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y﹣4x2y B．2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y4
C．（3ab2﹣2ab）?abc＝3a2b3﹣2a2b2 D．（ab）2（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c
3、若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（　　）
A．3x+2 B．x+2 C．3xy+2 D．xy+2
4、若2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣2x+1 B．4x2﹣2x+4 C．x2﹣x+1 D．x2﹣x
5、已知xy2＝﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（　　）
A．2 B．6 C．10 D．14
6、若x﹣y+3＝0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（　　）
A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3
7、要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
8、某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断正确的计算结果是（　　）
A．4x2﹣x+1 B．x2﹣x+1 C．﹣12x4+3x3﹣3x2 D．无法确定
9、若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（　　）
A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，2
10、已知一个长方体的长、宽、高如图所示，则它的体积为（ C ）
A． B． C． D．
11、将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
12、﹣2xy（x2y﹣3xy2）＝　 　．
13、计算：__________；
14、计算：__________；
15、计算：（1）__________；（2）__________；
16、填空：（）；（）；
17、已知2m﹣3n＝﹣3，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　 　．
18、已知a2﹣2a﹣3＝0，则代数式3a（a﹣2）的值为　 　．
19、要使（x2+nx+3）（﹣2x3）的展开式中不含x4项，则n的值为　 　．
20、小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图，现有A、B、C三种地砖可供选择，请问需要A砖　 　块，B砖　 　块，C砖　 　块．

三、解答题
21、计算：
（）； （）； （）；
（）； （）；
(6) (－2ab)(3a2－2ab－4b2)； (7) 3x(2x－3y)－(2x－5y)·4x；
22、化简求值：
（），其中，；
（），其中，；
23、当m，n为何值时，x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的展开式中不含x2项和x3项?
24、已知：A＝x，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．
（1）求多项式B．
（2）求A+B．
专题复习提升训练卷9.2单项式乘多项式-20-21苏科版七年级数学下册（答案）
一、选择题
1、下列运算正确的是（　　）
A．2a（a﹣1）＝2a2﹣a B．a（a+3b）＝a2+3ab
C．﹣3（a+b）＝﹣3a+3b D．a（﹣a+2b）＝﹣a2﹣2ab
【解答】A.2a（a﹣1）＝2a2﹣2a，故本选项不合题意；
B．a（a+3b）＝a2+3ab，故本选项符合题意；
C．﹣3（a+b）＝﹣3a﹣3b，故本选项不合题意；
D．a（﹣a+2b）＝﹣a2+2ab，故本选项不合题意．
故选：B．
2、下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y﹣4x2y B．2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y4
C．（3ab2﹣2ab）?abc＝3a2b3﹣2a2b2 D．（ab）2（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c
【解答】A、﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y+4x2y，故本选项错误；
B、2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y2+4xy4+2xy2，故本选项错误；
C、（3ab2﹣2ab）?abc＝3a2b3c﹣2a2b2c，故本选项错误；
D、（ab）2?（2ab2﹣c）＝a2b2?（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c，故本选项正确；
故选：D．
3、若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（　　）
A．3x+2 B．x+2 C．3xy+2 D．xy+2
【解答】（3x2y+2xy）÷xy＝3x+2，故选：A．
4、若2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣2x+1 B．4x2﹣2x+4 C．x2﹣x+1 D．x2﹣x
【解答】∵2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，
∴这个多项式为：（2x3﹣x2+2x）÷2x＝x2﹣x+1．
故选：C．
5、已知xy2＝﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（　　）
A．2 B．6 C．10 D．14
【解答】∵xy2＝﹣2，
∴﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）＝﹣x3y6+x2y4+xy2＝﹣（xy2）3+（xy2）2+xy2
＝﹣（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）＝8+4﹣2＝10；
故选：C．
6、若x﹣y+3＝0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（　　）
A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3
【解答】∵x﹣y+3＝0，∴x﹣y＝﹣3，
∴x（x﹣4y）+y（2x+y）＝x2﹣4xy+2xy+y2＝x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝（﹣3）2＝9．
故选：A．
7、要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
【解答】原式＝﹣6x5﹣6ax4+18x3，
由展开式不含x4项，得到a＝0，
故选：B．
8、某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断正确的计算结果是（　　）
A．4x2﹣x+1 B．x2﹣x+1 C．﹣12x4+3x3﹣3x2 D．无法确定
【解答】x2﹣x+1﹣（﹣3x2）＝x2﹣x+1+3x2＝4x2﹣x+1，
﹣3x2?（4x2﹣x+1）＝﹣12x4+3x3﹣3x2，
故选：C．
9、若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（　　）
A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，2
【解答】∵x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，
∴x3+（a+3）x﹣2b＝x3+5x+4，
∴，
解得．
故选：C．
10、已知一个长方体的长、宽、高如图所示，则它的体积为（ C ）
A． B． C． D．
11、将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9
【解答】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意可得：
ab+b（a﹣b）＝20，ab＝14，
ab+b（a﹣b）＝40，ab＝28，
2ab-b=40
2×25-b=40
b=4(b=-4舍去)
∴a＝7．
故选：B．
二、填空题
12、﹣2xy（x2y﹣3xy2）＝　 　．
【解答】﹣2xy（x2y﹣3xy2）＝﹣2xy?x2y+2xy?3xy2＝﹣2x3y2+6x2y3．
故答案为：﹣2x3y2+6x2y3．
13、计算：__________；
14、计算：__________；
15、计算：（1）__________；（2）__________；
答案：；；
16、填空：（）；（）；
答案：（）；（）；
17、已知2m﹣3n＝﹣3，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　 　．
【解答】m（n﹣4）﹣n（m﹣6）＝mn﹣4m﹣mn+6n＝6n﹣4m
∵2m﹣3n＝﹣3
∴原式＝﹣2（2m﹣3n）＝﹣2×（﹣3）＝6
故答案为6
18、已知a2﹣2a﹣3＝0，则代数式3a（a﹣2）的值为　 　．
【解答】∵a2﹣2a﹣3＝0，
∴a2﹣2a＝3，
∴3a（a﹣2）＝3（a2﹣2a）＝3×3＝9．
故答案为：9．
19、要使（x2+nx+3）（﹣2x3）的展开式中不含x4项，则n的值为　 　．
【解答】（x2+nx+3）（﹣2x3）＝﹣2x5﹣2nx4﹣6x3，
∵（x2+nx+3）（﹣2x3）的展开式中不含x4项，
∴﹣2n＝0，
∴n＝0，
故答案为：0
20、小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图，现有A、B、C三种地砖可供选择，请问需要A砖　 　块，B砖　 　块，C砖　 　块．

【解答】A砖的面积为a2，B砖的面积为ab，C砖的面积为b2，
∵（4a+b）?2b＝8ab+2b2，
∴需要B砖8块，C砖2块，
故答案为：0，8，2．
三、解答题
21、计算：
（）； （）； （）；
（）； （）；
(6) (－2ab)(3a2－2ab－4b2)； (7) 3x(2x－3y)－(2x－5y)·4x；
解：（）原式；
（）原式；
（）原式=；
（）原式；
（）原式；
（6）原式=；
（7）原式==；
22、化简求值：
（），其中，；
（），其中，；
解：（）原式，当，时，原式；
（）原式，当，时，原式；
23、当m，n为何值时，x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的展开式中不含x2项和x3项?
解：原式==
=
∵x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的展开式中不含x项和x项
∴1+n=0,m+n=0, ∴m=1，n=－1；
24、已知：A＝x，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．
（1）求多项式B．
（2）求A+B．
【解答】（1）由题意可知：x?B＝3x3﹣2x2﹣x，
∴B＝（3x3﹣2x2﹣x）÷x
＝6x2﹣4x﹣2；
（2）A+B＝x+（6x2﹣4x﹣2）
＝6x2﹣x﹣2；