10.3解二元一次方程组-2020-2021学年苏科版七年级数学下册专题复习提升训练（含答案）

专题复习提升训练卷10.3解二元一次方程组-20-21苏科版七年级数学下册
一、选择题
1、用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（　　）
A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=1
2、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )
A． B． C． D．
3、解方程组的最佳方法是
A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得
C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得
4、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）
C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
5、若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
6、下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（ ）
A．由①得： B．由①②得：
C．由①②得： D．把①整体代入②得：
7、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ）
A．6 B．4 C．-4 D．-6
8、若，则x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
9、已知x、y满足方程组，则x+y的值是(　　)
A．3 B．5 C．7 D．9
10、已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1
C． D．
二、填空题
11、解方程组，可用_____________法，它的解是________________．
12、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，
用含y的式子表示x，则x =________________
13、由方程组，可得与的关系是__________．
14、若是方程组的解，则a+4b＝_____．
15、若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为______．
16、已知关于x，y的方程组满足，则k =　 　．
17、如果，那么x+y=_________．
18、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．
19、对于实数，定义一种运算“*”规定：，
例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，
则__________．
20、已知方程组的解是．利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_____．
三、解答题
21、解方程组：
（1） （2） （3）
22、解方程组：
（1） （2） （3）
23、已知关于，的方程组（1）与方程组（2） 具有相同的解，
求和的值．
24、马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；
粗心看错了n解方程组得；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．
25、善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5， 即2（2x+5y）+y＝5，③
把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．
把y＝﹣1代入①，得x＝4．
∴原方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：
（2）已知x，y满足方程组 ，求x2+4y2的值．
专题复习提升训练卷10.3解二元一次方程组-20-21苏科版七年级数学下册（解析）
一、选择题
1、用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（　　）
A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=1
【答案】A
【分析】将②代入①，整理即可得到相应的方程.
【详解】，
把②代入①得：2y?3y+3=1， 故选A.
2、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．
【详解】用代入法解方程组时，
把y=1-x代入x-2y=4，
得：x-2（1-x）=4，
去括号得：，
故选：D．
3、解方程组的最佳方法是
A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得
C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得
【答案】D
【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单．
【详解】解：∵两方程中b的系数互为相反数，
∴用加减消元法比较简单,由①+②得：．
故选D．
4、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）
C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
【答案】D
【详解】由已知可得，消元的方法有两种，分别为：
（1）要消去y，可以将①×3＋②×5；
（2）要消去x，可以将①×（-5）＋②×2．
故选D
5、若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】C
【分析】先用含a的代数式表示x、y，即解关于x、y的方程组，再代入中即可求解.
【详解】解：解方程组，得，
把x=2a，y=a代入方程，得，解得：a=7.
故选C.
6、下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（ ）
A．由①得： B．由①②得：
C．由①②得： D．把①整体代入②得：
【答案】B
【分析】观察方程组中x与y的系数特点，利用消元法判断即可．
【详解】解：A、由①得：，消去x，A正确；
B、由①②得，y=-3，B错误；
C、由①②得：，消去y，C正确；
D、把①整体代入②得：，D正确．
故选B．
7、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ）
A．6 B．4 C．-4 D．-6
【答案】A
【分析】已知方程组的解，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b，代入代数式即可解答..
【详解】把代入方程组得： ，解得：
∴ ，故选A.
8、若，则x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．
详解：∵，
∴，将方程组变形为，
①+②×2得，5x=5，解得x=1，
把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，
∴方程组的解为．
故选D．
9、已知x、y满足方程组，则x+y的值是(　　)
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】B
【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.
【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，
故选B.
10、已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1
C． D．
【答案】A
【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可．
【详解】∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，
∴即，解得： ，
故选：A．
二、填空题
11、解方程组，可用_____________法，它的解是________________．
【分析】由的特点，利用代入法消去，再求解，从而可得答案．
【详解】解：，
把①代入②：

把代入①得：
所以方程组的解是．
故答案为：代入消元，．
12、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，
用含y的式子表示x，则x =________________
【答案】； 8+2y
【详解】方程x－2y＝8移项，得2y＝x－8，化系数为1，得y＝x?4，
方程x－2y＝8移项，得x＝2y＋8，
故答案为x?4，2y＋8．
13、由方程组，可得与的关系是__________．
【答案】
【分析】结合两方程消去m，即可得到关于x与y的方程．
【详解】解：根据得：，
整理得：,
故答案为：．
14、若是方程组的解，则a+4b＝_____．
【答案】6
【分析】方程组两方程相加求出x+4y的值，将x与y的值代入即可求出值．
【详解】解：，
①+②得：x+4y＝6，
把代入方程得：a+4b＝6，
故答案为6
15、若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为______．
【答案】-2
【分析】将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．
【详解】由题意知，
①+②，得：4a-4b=8，
则a-b=2，∴b-a=-2，
故答案为-2．
16、已知关于x，y的方程组满足，则k =　 　．
【答案】2．
【解析】 ，
①×3﹣②×2得，y=﹣k﹣2，
把y值代入①得，x=2k+3，
∵x+y=3，∴2k+3﹣k﹣2=3，解得：k=2；
17、如果，那么x+y=_________．
【分析】把化为
利用非负数之和为零的性质可得方程组，从而可得答案．
【详解】解：
，
故答案为：
18、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．
【答案】1
【分析】根据题意，把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值．
【解析】解：根据题意把代入方程组，得，
①+②，得：7（a+b）=7，则a+b=1，
故答案为：1．
19、对于实数，定义一种运算“*”规定：，
例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，
则__________．
【分析】先解方程组，再根据x和y的值将新定义的运算化为普通运算即可．
【详解】解：，
①×2-②得，解得y=-1，
将y=-1代入①中得x=-3，
故该方程组的解为：，
∵-3＜-1，∴，故答案为：6．
20、已知方程组的解是．利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_____．
【答案】
【分析】通过比较可以分别得到关于x的一元一次方程和关于y的一元一次方程，解方程可以分别得到x和y的值．
【解析】解：令x﹣1＝a，y+1＝b ∴x﹣1＝8.3，y+1＝1.2，
∴x=9.3，y=0.2．故答案为
三、解答题
21、解方程组：
（1） （2） （3）
【详解】（1）
由②得： ③
把代入 ①，得：，
把代入 ③，得：，
方程组的解为：
（2），
由②得，③，
将③代入①，得，
解得y=10，代入③，解得x=10，
所以方程组的解为；
（3）方程组化简得：，
①×4+②得，30y=10，
解得：y=，代入①中，解得：x=，
所以方程组的解为．
22、解方程组：
（1） （2） （3）
解：（1），
把①代入②，得，
解得：，代入①中，解得：y=2，
所以原方程组的解为；
（2），
②×2-①，得，
解得：b=2，代入②中，解得：a=，
所以原方程组的解为；
（3）方程组化简为，
①+②，得3x=3，解得：x=1，
代入①中，解得：y=，
所以原方程组的解为．
23、已知关于，的方程组（1）与方程组（2） 具有相同的解，
求和的值．
【答案】
解：解方程组得：，
根据题意得：，解得：．
故答案为：，．
24、马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；
粗心看错了n解方程组得；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．
【答案】（1）n=4；m=5；（2）．
【分析】（1）将马虎解得的方程组的解代入方程组中的第二个方程求出n的值，将粗心得到的解代入第一个方程里面求出m的值；
（2）将m和n的值代入方程组确定方程组，求出方程组的解即可．
【详解】解：（1）将x=2，y=代入3x﹣ny=12中得：6+n=12，解得：n=4；
将x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6，解得：m=5．
（2）将m=5，n=4代入方程组得：，
①×2+②得：13x=24，解得：x=，
将x=代入①得：y=，
则方程组的解为．所以原方程组的解为．
25、善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5， 即2（2x+5y）+y＝5，③
把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．
把y＝﹣1代入①，得x＝4．
∴原方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：
（2）已知x，y满足方程组 ，求x2+4y2的值．
【答案】（1）；（2）17
【分析】（1）仿照小军的方法将方程②变形，把方程①代入求出y的值，即可确定出x的值；
（2）方程组两方程变形后，利用加减消元法求出所求即可．
【详解】解：（1）由②得：3（3x﹣2y）+2y＝19③，
把①代入③得：15+2y＝19，解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x＝3，
则方程组的解为；
（2）由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47③，
由②得：2（x2+4y2）+xy＝36④，
③+④×2得：7（x2+4y2）＝119， 解得：x2+4y2＝17．