山东省德州市2012届高三第一次模拟考试（2012德州一模） 文科数学试题 Word版

高中三年级模拟检测
数学试题(文科)
2012．3
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1—2页．第Ⅱ卷3—4页。共150分，测试时间l20分钟。
第Ⅰ卷(共60分)
注意事项：
1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知M={}，N={}，则MN=( )
A． B．
C． D．
2．若复数为纯虚数，则实数的值为( )
A． B．0 C．1 D．或1
3．“p且q是真命题”是“非p为假命题”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也木必要条件21世纪教育网
4．某商场在五一黄金周的促销活动中，对5月2号9时至l4时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至l2时的销售额为( )
A．6万元 B．8万元
C．10万元 D．12万元
5．若则( )
A．aC．c6.已知函数的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )
A. B．
C. D．
7．右图的程序框图输出结果=( )
A．3 B．4
C．5 D．6
8．对于直线和平面，有如下四个命题：
(1)若m∥，mn，则n
(2)若m，mn，则n∥
(3)若，,则∥
(4)若m，m∥n，n，则
其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．若直线平分圆，则的最小值是( )
A． B． C．2 D．5
10．已知 ，则的最大值为( )21世纪教育网
A.5 B．10 C． D． 14
11．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为( )
A． B． C． D．
12.若函数满足，且时，函数,则函数在区间[，4]内的零点的个数为( )
A．7 B．8 C．9 D．10
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸的相应位置。
13．苦过点A(,m)，B(m，4)的直线与直线平行，则m的值为 .
14．若向量a,b满足，则向量a与b的夹角等于 ．
15．定义运算=，函数图象的顶点是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r= .
16．已知函数，如果，则m的取值范围是 .
三、解答题：共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)袋子中装有大小和形状相同的小球，其中红球与黑球各1个，白球n个．从袋子中随机取出1个小球，取到白球的概率是．
(I) 求n的值；
(Ⅱ) 记从袋中随机取出一个小球为白球得二分，为黑球得一分，为红球不得分．现从袋子中取出2个小球，求总得分为二分的概率．
18．(本小题满分12分) 已知函数
(I)求函数的最小正周期及在区间上的值域；
(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又面积，求边长a的值．[来源:21世纪教育网]
19．(本小题满分12分)
已知数列{}的前n项和为，满足．
(I)证明：数列{+2}是等比数列，并求数列{}的通项公式；21世纪教育网
(Ⅱ)若数列{}满足，求数列{}的前n项和．
20．如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，AB∥CD，AB=AD=1．
CD=2,DE=4，M为CE的中点．21世纪教育网
(I)求证：BM∥平面ADEF：
(Ⅱ)求证：BC平面BDE；[来源:21世纪教育网]
(Ⅲ)求三棱锥C-MBD的体积．
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21．(本小题满分12分) 设椭圆C1：的一个顶点与抛物线C2：的焦点重合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M、N两点．
(I)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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22．（本小题满分14分)已知a>0，函数．
(I)当a=1时，求函数在点的切线方程；
(Ⅱ)求函数在[，1]的极值；21世纪教育网
(Ⅲ)若在区间(0，]上至少存在一个实数，使成立，求实数a的取值范围。
[来源:21世纪教育网]