2020-2021学年苏科版七年级下册数学 11.6一元一次不等式组 (word版，含答案)

11.6一元一次不等式组
一．选择题
1．下列各式中，是一元一次不等式组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．不等式组的解集是（　　）
A．x＞1
B．x＜6
C．1＜x＜8
D．x＜1或x＞6
3．不等式组有解，则a的取值范围是（　　）
A．a≤3
B．a＜3
C．a＜2
D．a≤2
4．不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3
B．m≥3
C．m＜3
D．m≤3
5．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　）
A．﹣2＜a≤﹣1
B．﹣2≤a＜﹣1
C．﹣3＜a≤﹣2
D．﹣3≤a＜﹣2
6．解不等式组，并写出其整数解的和是（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
7．不等式组的非负整数解为（　　）
A．0，1，2，3
B．0，1，2
C．﹣1，1，2，3
D．1，2，3
8．已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（　　）
A．﹣1＜k＜﹣
B．＜k＜1
C．0＜k＜1
D．0＜k＜
9．对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如min{﹣1，0，2}＝﹣1；min{﹣1，0，a}＝．如果min{2，3x﹣1，8﹣2x}＝2，则x的取值范围是（　　）
A．1＜x＜3
B．1≤x≤3
C．1≤x＜3
D．以上答案都不对
10．关于x、y的方程组的解是非负数，关于t的不等式组
有解，则满足条件的整数m的和为（　　）
A．﹣18
B．﹣15
C．﹣3
D．0
二．填空题
11．不等式组的解集是　
　．
12．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是　
　．
13．若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为　
　．
14．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a取值范围是　
　．
15．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为　
　．
三．解答题
16．解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）．
17．解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18．小丽准备完成题目：解一元一次不等式组发现常数“□”印数不清楚．
（1）他把“□”猜成﹣5，请你解一元一次不等式组；
（2）张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母a，且的解集是x＞3，请你求出字母“a”的取值范围．
参考答案
一．选择题
1．解：A、分母中含有未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
C、第一个不等式不含未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
D、符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组，故本选项正确．
故选：D．
2．解：
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x＜8，
∴不等式组的解集是1＜x＜8，
故选：C．
3．解：，
解①得：x＞a，
解②得：x≤2，
∵不等式组有解，
∴a＜2．
故选：C．
4．解：解不等式3（x+1）＞12，得：x＞3，
∵不等式组的解集为x＞3，
∴m≤3，
故选：D．
5．解：，
解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为a≤x＜1，
∵关于x的不等式组的整数解共有3个，
∴﹣3＜a≤﹣2，
故选：C．
6．解：
解不等式①得：x＜2，
解不等式②，得x≥﹣，
∴原不等式组的解集是：﹣≤x＜2，
∴不等式组的整数解有﹣1，0，1，
∴原不等式组的整数解的和是﹣1+0+1＝0，
故选：B．
7．解：，
解不等式①得，x＞﹣2，
解不等式②得，x＜3，
所以不等式组的解集是﹣2＜x＜3，
所以不等式组的非负整数解是0、1、2．
故选：B．
8．解：∵
∴（2x+y）﹣（x+2y）＝（2k+1）﹣4k，
∴x﹣y＝1﹣2k，
又∵﹣1＜x﹣y＜0，
∴﹣1＜1﹣2k＜0，
解得＜k＜1．
故选：B．
9．解：根据题意得：，
解得：1≤x≤3，
故选：B．
10．解：∵方程组，
解得：，
∵x≥0，y≥0，
∴，解得：m≥﹣3，
∵，
解得：m+1＜t≤﹣+5，
∵不等式组有解，则m+1＜﹣+5，
解得：m＜，
∴﹣3≤m＜，
∴满足条件的整数解有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
∴﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3；
故选：C．
二．填空题
11．解：解不等式5﹣2x＞0，得：x＜2.5，
解不等式3x+1≥4，得：x≥1，
则不等式组的解集为1≤x＜2.5，
故答案为：1≤x＜2.5．
12．解：解不等式x﹣m≤0，得：x≤m，
解不等式7﹣2x＜1，得：x＞3，
则不等式组的解集为3＜x≤m，
∵不等式组的整数解有3个，
∴不等式组的整数解为4、5、6，
则6≤m＜7．
故答案为6≤m＜7．
13．解：由3x+a＜0，得：x＜﹣，
由2x+7＞4x﹣1，得：x＜4，
又∵x＜0，
∴﹣＝0，
解得：a＝0．
故答案为：a＝0．
14．解：解不等式2（x﹣1）＞2，得：x＞2，
解不等式a﹣x＜0，得：x＞a，
∵不等式组的解集为x＞a，
∴a≥2，
故答案为：a≥2．
15．解：解方程组得：，
∵关于x、y的二元一次方程组的的解满足x＞y，
∴2a+1＞a﹣2，
解得：a＞﹣3，
，
∵解不等式①得：x＜a﹣，
解不等式②得：x≥，
又∵关于x的不等式组
无解，
∴≥a﹣，
解得：a≤4，
即﹣3＜a≤4，
∴所有符合条件的整数a的个数为7个（﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，共7个），
故答案是：7．
三．解答题
16．解：（1），
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＜3，
所以不等式组的解集是2＜x＜3，
在数轴上表示为：
；
（2），
解不等式①得：x＞2.5，
解不等式②得：x≤4，
所以不等式组的解集是2.5＜x≤4，
在数轴上表示为：
．
17．解：，
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥﹣1，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1，
∴不等式组的所有整数解为﹣1，0．
18．解：（1），
解不等式①得：x＞3，
由②得：x＞5，
∴不等式组的解集是：x＞5．
（2），
解不等式①得：x＞3，
由②得：x＞﹣a，
∵不等式组的解集为x＞3，
∴﹣a≤3，
∴a≥﹣3．