4.3.1探索全等三角形的条件课件（19张）

探索三角形全等的条件（1）
1、探索“边边边”定理证明两个三角形全等；
2、掌握三角形的稳定性。
学习目标
掌握“边边边”定理证明两个三角形全等；
掌握三角形的稳定性。
重点
难点
熟练运用“边边边”定理证明两个三角形全等。
学习重点和难点
我们知道：如果两个三角形全等，那么他们的对应边相等，对应角相等。
反过来，当两个三角形具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？
思考
对应边相等，对应角相等.
1、 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形.
2、 全等三角形有什么性质？
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD
④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
A
B
C
D
E
F
满足几个条件的两个三角形全等呢？
复习巩固
1、只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。
①只给一条边：
②只给一个角：
60°
60°
60°
只有一个条件相等不能保证三角形相等
探究
2、给出两个条件：
①一边一内角：
30°
30°
30°
②两内角：
30°
30°
50°
50°
③两边：
2cm
4cm
2cm
4cm
有两个条件相等不能保证三角形相等
探究
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
1.三个角
2.三条边
3.两边一角
4.两角一边
那么我就开始探究一下如果给出这些条件，能否画出唯一三角形。
思考
给出三个角：
已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？能画出多少个？形状大小都一样吗？
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
40°
60°
80°
60°
80°
40°
探究
给出三个边：
已知一个三角形的三条边分别为4cm ，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？你能画出几个？大小形状都一样吗？
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
4cm
5cm
7cm
4cm
5cm
7cm
三边证全等
数学表达式：
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
BC=B'C'
AC=A'C'
所以△ABC≌△ A'B'C' （SSS）
A
B
C
A'
B'
C'
三边证全等
如图所示，在△ABC和△EFD中，AD=FC，AB=FE，BC=ED.说明△ABC≌△FED.
证：因为AD=FC,所以AD+DC=FC+DC，
即AC=FD，在△ABC和△FED中，
∴△ABC≌△FED(SSS).
AC=FD，（已证）
AB=FE，（已知）
BC=ED，（已知）
【例1】
（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？
（3）上面的现象说明了什么？
探究
三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
三角形的稳定性
观察
1.下列各组条件中能判定△ABC≌△DEF的是( )
(A)AB=DE，BC=EF
(B)∠A=∠D，∠C=∠F
(C)AB=DE,BC=EF,△ABC的周长等于△DEF的周长
(D)∠ A=∠D，∠B=∠ E, ∠C=∠F
C
练习
2.如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定( )
(A)△ABD≌△ACD
(B)△ABE≌△ACE
(C)△BDE≌△CDE
(D)以上答案都不对
练习
B
3.如图，若AB=AC，AD=AE，则需要_______________ 条件就可根据“SSS”判断△ABE≌△ACD.
BE=CD或BD=CE
练习
1、三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)
2、三角形具有稳定性。
课堂总结