六年级上册数学教案-1.4 圆的周长-北师大版

《圆的周长》教学设计
课题名称 《圆的周长》教学设计 学科年级 六年级
一、教材简析 北师大版小学六年级上册数学第一单元第9-10页的《圆的周长》。教材通过认识圆的周长，用滚动、绕线等方法测量圆的周长，在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义与圆周长的计算方法，进一步正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
二、学情分析 学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
三、设计理念 《新课程标准》指出学生是数学教学的主体，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者。在教学设计中，通过巧设疑问，激起学生学习的兴趣。一切以学生的发展为基础，经过一番探索、实验，通过动手操作，合作交流，小组讨论等方法，让学生在实践中发现知识、理解知识以及应用知识。
四、教学目标 1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
五、教学重点 探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
六、教学难点 理解圆周率的意义。
七、教具学具准备 1、教具：圆形实物，绳子、多媒体课件一套。
2、学具：直尺、圆形实物、绳子等。
八、课时安排 一课时
九、教学方法 1、利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用媒体资源的将文字、图形等多种信息加工组成在一起来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的积极性，同时把知识的形成过程有效的呈现给学生。
2、在动手操作中感悟。教学过程是引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一个“再创造”的过程。在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。
3、在探究中发现与拓展。儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发，通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过 程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。
十、教学过程：
活动内容 活动的组织与实施（含教师活动和学生活动） 设计意图 时间分配
（一）、复习导入，认识圆的周长。 1、提问：（课件出示）
（1）我们已经学过哪些平面图形？
（2）什么叫长方形、正方形的周长？
（3）圆有没有周长呢？
师：圆也有周长，任何一个封闭的平面图形都有周长。那么什么叫做圆的周长呢？
2、出示课题，明确要求。
师：这也是我们这节课要学习的内容。 （板书课题：圆的周长）
师：谁能说一说什么叫做圆的周长？
学生交流，教师总结：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 1、设计意图：复习旧知识，引出要学习的新知识—圆的周长。
2、设计意图：通过提问，激发学生的学习兴趣，让学生在交流中获取知识。 5分钟

（二）、自主合作，探究新知。 1、测量圆的周长的方法。
课件出示课本第9页的例题。
师：想一想，这个圆镜的周长指的是哪一部分的长度？怎样测量它的周长？
（1） 小组讨论。
（2） 汇报方法（用滚动、绳子量）。
（3） 明确测量时的注意点。（课件演示绳测、滚测的操作过程）
（4） 教师小结：滚动、线绕、拉直——化曲为直。
2、探究发现圆周率和圆的周长计算公式。
师：正方形的周长与边长有关，圆的周长与直径有关吗？有什么关系？
（1）小组合作，动手测量、计算，完成表格。
一个小组测量一个圆形实物的直径及周长，并记录好测量结果以及计算出圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）。
（2）各组汇报测量结果，教师根据学生汇报的数据输入电子表格。
圆的周长 /cm
圆的直径
/cm
圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)
（3）小组讨论：你们仔细观察、分析表格中的数据，有什么发现吗？
（4）各小组派代表汇报讨论结果。
（5）教师根据学生的汇报总结，并引出圆周率的含义。
师：圆的直径越长，圆的周长也就越长。圆不论大小，它的周长总是直径的3倍多一些。这是一个固定不变的数，你们的这个发现和许多数学家的发现不谋而合。
师：人们通常把圆的周长除以直径的商叫做圆周率。用字母π表示，计算时通常取3.14。即：圆的周长÷直径=圆周率
（6） 推导出圆的周长的计算公式：C=πd 或C=2πr
（7） 介绍祖冲之的史料。（课件出示） 1、设计意图：放手让学生通过自己的动手操作，学会如何测量圆的周长的方法。
2、设计意图：知识来源于实践。让学生在课堂上通过自主探索，动手操作，合作交流等方式来发现知识及获取知识，从而充分体现出学生是课堂的主体，是学习的主人。介绍祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感。正如《新课标》所要求的，不仅更好地激发了学生的求知欲，而且还能调动起学生积极的情感，使学生进行情感、态度与价值观的陶冶。
15分钟
（三）、运用新知，解决问题。
1、课件出示教材第10 页的例题：
画一个直径为10厘米的圆。
2、学生尝试独立解答。
3、指名学生板演，并说出想法。
4、集体订正。 设计意图：及时应用，才能体现出学生对所学知识的真正掌握。 10分钟
（四）、拓展练习，课后延伸。 1、根据条件求下列各圆的周长。
（1） d=2cm （2） r=2cm
2、钟面秒针长 10 厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
3、汽车车轮的半径为0.3m,它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？
4、笑笑绕着圆形花坛边缘走了一周，走了62.8 m，这个圆形花坛的直径是多少米？ 设计意图：设计不同类型，不同层次的练习题，是加深对新知识的掌握。 8分钟
（五）、总结 同学们，这节课你们学到了什么？有什么收获？
2分钟
十一、板书设计
圆的周长 圆的周长÷直径=圆周率（π≈3.14）
c ÷ d = π
c=πd 或 c=2πr