五年级上册数学教案-5.2.4 实际问题与方程-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.2.4 实际问题与方程-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-10 05:37:58 | ||
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文档简介
给饺子打针中的数学
——用列方程解含有两个未知数的应用题
教学内容：人教版五年级数学上册第78页例4，练习十七第6、7、8题。
教学目标：
理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
培养比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学难点：两个未知数怎么设，两个条件怎么用。
教具准备：课件
教学过程：
一、故事导入
听说过给饺子打针的故事吗？讲述故事。
儿子在外地工作，常年不回家。母亲终于得到了儿子要在除夕之夜回家的消息。那天，在鞭炮的爆炸声中，母亲包好了三鲜馅饺子 ，专等着儿子回来后下锅。馅是精心调的，应该正对儿子的胃口。但是母亲心里还是有一些忐忑，她想预先知道饺子的咸淡，便煮了两个来品尝。一尝之下，母亲大惊失色，饺子馅里竟然忘了放盐！母亲看着包好的两屉饺子，绝望之极，她知道可以让儿子蘸着酱油吃儿子也会欢呼：“好吃死了！”可她不愿意让千里迢迢赶回来的儿子吃到有缺陷的饺子。“怎么办呢？母亲看看钟表，现在是晚上7：30，儿子打电话说8：00就到家了。情急之下，这个聪慧的母亲居然从邻居那里讨来一支注射针管。调好了盐水，逐个给饺子打针。儿子回到家，饺子也刚好注射完毕。母亲煮好了饺子，让儿子尝尝饺子的味道。儿子尝了连说“好吃”。这时候，母亲得意地举起那支针管给儿子看，向儿子炫耀说她可以将一个缺陷修复得让他觉察不出来。儿子听着听着就哭了。这些年，他一个人在外地打拼，也曾经吃过很多饺子，那些饺子，咸的咸。淡的淡，他都咽下去了。有谁能象母亲这样在意儿子的口味？为了让儿子吃到这样咸淡适宜的饺子，母亲竟然想出这样高妙的法子。吃着这样交织着母亲爱与智的饺子，哪个孩子能不为之动容呢？
聪慧的母亲给儿子捧出一道爱的盛宴的同时，也给我们出了一道数学题，让我们一起和母亲进行智力大比拼吧！
二、自主探究
出示问题
母亲为饺子注射盐水，吸一针管盐水和注射一针管盐水共用9秒钟，注射一针管盐水的时间是吸一针管盐水时间的2倍。母亲吸一针管盐水和注射一针管盐水各需要多长时间？
独立思考
（1）题中有哪几个条件？分别是什么？
（2）题中有几个未知数？它们是什么关系？
3.小组合作
（1）尝试用线段图表示题目中的数量关系。
（2）题中蕴含的等量关系式是什么？
（3）你们小组解决问题的方法是什么？
小组讨论教师参与时追问：
能用几种方法解答？
如果列方程，两个未知数怎么设，两个条件怎么用？
4.汇报交流，教师根据学生回答画出线段图，写出等量关系式。
4333240119380
2063750-200025？秒
？秒
1851025263525-147955-40640吸一针管盐水的时间：
吸一针管盐水的时间：
722947510407659秒
9秒
9秒
1802130288290-2857501905注射一针管盐水的时间：
注射一针管盐水的时间：
2825115-1057275
？秒
交流与汇报
算术方法
吸一针管盐水的时间是1倍数，那么注射一针管盐水的时间是2倍数，（1+2）就是吸一针管盐水和注射一针管盐水的总倍数。9÷（1+2）得到的是吸一针管盐水的时间。
9÷（1+2）=3（秒）
那么注射一针管盐水的时间是：
3×2=6（秒）
吸一针管盐水需要3秒，注射一针管盐水需要6秒。
用方程解
解：设吸一针管盐水的时间需要x秒，
那么注射一针管盐水需要2x秒。
x+ 2x=9
3x=9
3x÷3=9 ÷3
x=3
2x=2×3=6
答：吸一针管盐水需要3秒，注射一针管盐水需要6秒钟。
优化算法
7.练习，用自己喜欢的方法解决。
地球表上海洋面积比地球面积多2.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方米？
思考总结：
（1）今天学习的题和我们以前学习的用方程解决问题有何不同？
（2）解答这种类型的题目关键是什么？
小结：今天我们学习的是题目中有两个未知数的应用题。已知两个未知数的和与两个数之间的倍数关系，在解答的时候先找出1倍数，设1倍数为x,几倍数也可以找出来，根据ax+x=两个数的和列方程。
实践练习
1.填空
（1)五年级科技组有24人，男生人数是女生的3倍。男生女生分别
有多少人？
这道题目中设（ )为x人，列方程是（ ）。
（2）五年级科技组男生人数是女生人数的3倍，男生人数比女生多
18人。男生女生分别有多少人？
这道题目中设( )为x人，列方程是（ ）
2.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树
和杏树各有多少棵？
(2)如果杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
交流总结：
学习这节课的内容，你的收获是什么？你有什么感想？
五、布置作业：练习十七第6、7、8题。
——用列方程解含有两个未知数的应用题
教学内容：人教版五年级数学上册第78页例4，练习十七第6、7、8题。
教学目标：
理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
培养比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学难点：两个未知数怎么设，两个条件怎么用。
教具准备：课件
教学过程：
一、故事导入
听说过给饺子打针的故事吗？讲述故事。
儿子在外地工作，常年不回家。母亲终于得到了儿子要在除夕之夜回家的消息。那天，在鞭炮的爆炸声中，母亲包好了三鲜馅饺子 ，专等着儿子回来后下锅。馅是精心调的，应该正对儿子的胃口。但是母亲心里还是有一些忐忑，她想预先知道饺子的咸淡，便煮了两个来品尝。一尝之下，母亲大惊失色，饺子馅里竟然忘了放盐！母亲看着包好的两屉饺子，绝望之极，她知道可以让儿子蘸着酱油吃儿子也会欢呼：“好吃死了！”可她不愿意让千里迢迢赶回来的儿子吃到有缺陷的饺子。“怎么办呢？母亲看看钟表，现在是晚上7：30，儿子打电话说8：00就到家了。情急之下，这个聪慧的母亲居然从邻居那里讨来一支注射针管。调好了盐水，逐个给饺子打针。儿子回到家，饺子也刚好注射完毕。母亲煮好了饺子，让儿子尝尝饺子的味道。儿子尝了连说“好吃”。这时候，母亲得意地举起那支针管给儿子看，向儿子炫耀说她可以将一个缺陷修复得让他觉察不出来。儿子听着听着就哭了。这些年，他一个人在外地打拼，也曾经吃过很多饺子，那些饺子，咸的咸。淡的淡，他都咽下去了。有谁能象母亲这样在意儿子的口味？为了让儿子吃到这样咸淡适宜的饺子，母亲竟然想出这样高妙的法子。吃着这样交织着母亲爱与智的饺子，哪个孩子能不为之动容呢？
聪慧的母亲给儿子捧出一道爱的盛宴的同时，也给我们出了一道数学题，让我们一起和母亲进行智力大比拼吧！
二、自主探究
出示问题
母亲为饺子注射盐水，吸一针管盐水和注射一针管盐水共用9秒钟，注射一针管盐水的时间是吸一针管盐水时间的2倍。母亲吸一针管盐水和注射一针管盐水各需要多长时间？
独立思考
（1）题中有哪几个条件？分别是什么？
（2）题中有几个未知数？它们是什么关系？
3.小组合作
（1）尝试用线段图表示题目中的数量关系。
（2）题中蕴含的等量关系式是什么？
（3）你们小组解决问题的方法是什么？
小组讨论教师参与时追问：
能用几种方法解答？
如果列方程，两个未知数怎么设，两个条件怎么用？
4.汇报交流，教师根据学生回答画出线段图，写出等量关系式。
4333240119380
2063750-200025？秒
？秒
1851025263525-147955-40640吸一针管盐水的时间：
吸一针管盐水的时间：
722947510407659秒
9秒
9秒
1802130288290-2857501905注射一针管盐水的时间：
注射一针管盐水的时间：
2825115-1057275
？秒
交流与汇报
算术方法
吸一针管盐水的时间是1倍数，那么注射一针管盐水的时间是2倍数，（1+2）就是吸一针管盐水和注射一针管盐水的总倍数。9÷（1+2）得到的是吸一针管盐水的时间。
9÷（1+2）=3（秒）
那么注射一针管盐水的时间是：
3×2=6（秒）
吸一针管盐水需要3秒，注射一针管盐水需要6秒。
用方程解
解：设吸一针管盐水的时间需要x秒，
那么注射一针管盐水需要2x秒。
x+ 2x=9
3x=9
3x÷3=9 ÷3
x=3
2x=2×3=6
答：吸一针管盐水需要3秒，注射一针管盐水需要6秒钟。
优化算法
7.练习，用自己喜欢的方法解决。
地球表上海洋面积比地球面积多2.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方米？
思考总结：
（1）今天学习的题和我们以前学习的用方程解决问题有何不同？
（2）解答这种类型的题目关键是什么？
小结：今天我们学习的是题目中有两个未知数的应用题。已知两个未知数的和与两个数之间的倍数关系，在解答的时候先找出1倍数，设1倍数为x,几倍数也可以找出来，根据ax+x=两个数的和列方程。
实践练习
1.填空
（1)五年级科技组有24人，男生人数是女生的3倍。男生女生分别
有多少人？
这道题目中设（ )为x人，列方程是（ ）。
（2）五年级科技组男生人数是女生人数的3倍，男生人数比女生多
18人。男生女生分别有多少人？
这道题目中设( )为x人，列方程是（ ）
2.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树
和杏树各有多少棵？
(2)如果杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
交流总结：
学习这节课的内容，你的收获是什么？你有什么感想？
五、布置作业：练习十七第6、7、8题。