六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-10 05:44:42 | ||
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文档简介
第1课时 鸽巢问题（1）
【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1及相关练习）。
【教学目标】
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
【重点难点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
【教学准备】课件，每组3个盒子和4枝铅笔。
【情景导入】
师：今天，我来给大家表演一个魔术，这个魔术需要1名同学来配合，谁愿意？
老师向同学介绍：扑克牌中已取出大、小王两张牌。
1.请学生任意抽出5张牌，老师猜出“这5张牌至少有2张牌是同一花色的。”（全班检验）
课件出示：至少有2张牌是同花色的。
学生理解：“至少”表示什么意思？
2.学生把抽出的5张牌放回，老师让学生再从中任意抽出14张牌。老师猜出：这14张牌中至少有一对儿！（让学生打开牌，全班检验，再次理解“至少”。）
师：老师的判断为什么这么准确呢？因为这个魔术中蕴含着一个数学原理。这节课我们就一起来研究。（板书：鸽巢问题（1））
【新课讲授】
1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个文具盒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。
教师指名汇报。
学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。
教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。〔板书：（4,0,0）〕
教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。
教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。教师板书。
教师：还有不同的放法吗?
老师：我们来看这些摆法，凭什么说“总有一个盒子里至少有2枝铅笔。”？比2支多也可以吗？师生一起指出每种分法中不小于2的数。
教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）
教师:“总有”是什么意思?（一定有）
教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）
教师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？教师:把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
学生思考——同桌交流——汇报
教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
学生会说:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
教师:这种分法,实际就是先怎么分的?
学生：平均分。
教师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)
学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?
教师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说) 教师:哪位同学能把你的想法汇报一下？
学生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
教师：你发现什么?
学生：铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
教师:你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。
师：我们为什么都采用假设法来分析，而不是画图和举例子呢？
2、建立模型：
师：通过刚才的分析，我们发现铅笔的枝数比盒子数1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。铅笔放进笔筒我们会解释了，那么下面这两句话你能得出什么结论呢？
课件出示：8只鸽子飞回7个鸽巢。10个苹果放进9个抽屉里。
（生回答略）
师：以上这些问题有什么相同之处呢？
生：其实都一样，鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、苹果就相当于铅笔。
师：像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”
师：现在你理解老师的扑克牌魔术的道理了吗?
【随堂练习】
1、教材第68页“做一做”。
A组织学生在小组中交流解答。
B指名学生汇报解答思路及过程。
2、教材第71页练习十三第一题。
（1）组织学生在小组中交流解答。
（2）指名学生汇报解答思路及过程。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
第1课时鸽巢问题（1）
枚举法（4，0，0） （0，1，3）
（2, 2, 0） （2, 1, 1）
假设法
铅笔的枝数比盒子数多1，
总有一个盒子至少有2枝铅笔。
【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1及相关练习）。
【教学目标】
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
【重点难点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
【教学准备】课件，每组3个盒子和4枝铅笔。
【情景导入】
师：今天，我来给大家表演一个魔术，这个魔术需要1名同学来配合，谁愿意？
老师向同学介绍：扑克牌中已取出大、小王两张牌。
1.请学生任意抽出5张牌，老师猜出“这5张牌至少有2张牌是同一花色的。”（全班检验）
课件出示：至少有2张牌是同花色的。
学生理解：“至少”表示什么意思？
2.学生把抽出的5张牌放回，老师让学生再从中任意抽出14张牌。老师猜出：这14张牌中至少有一对儿！（让学生打开牌，全班检验，再次理解“至少”。）
师：老师的判断为什么这么准确呢？因为这个魔术中蕴含着一个数学原理。这节课我们就一起来研究。（板书：鸽巢问题（1））
【新课讲授】
1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个文具盒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。
教师指名汇报。
学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。
教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。〔板书：（4,0,0）〕
教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。
教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。教师板书。
教师：还有不同的放法吗?
老师：我们来看这些摆法，凭什么说“总有一个盒子里至少有2枝铅笔。”？比2支多也可以吗？师生一起指出每种分法中不小于2的数。
教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）
教师:“总有”是什么意思?（一定有）
教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）
教师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？教师:把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
学生思考——同桌交流——汇报
教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
学生会说:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
教师:这种分法,实际就是先怎么分的?
学生：平均分。
教师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)
学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?
教师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说) 教师:哪位同学能把你的想法汇报一下？
学生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
教师：你发现什么?
学生：铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
教师:你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。
师：我们为什么都采用假设法来分析，而不是画图和举例子呢？
2、建立模型：
师：通过刚才的分析，我们发现铅笔的枝数比盒子数1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。铅笔放进笔筒我们会解释了，那么下面这两句话你能得出什么结论呢？
课件出示：8只鸽子飞回7个鸽巢。10个苹果放进9个抽屉里。
（生回答略）
师：以上这些问题有什么相同之处呢？
生：其实都一样，鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、苹果就相当于铅笔。
师：像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”
师：现在你理解老师的扑克牌魔术的道理了吗?
【随堂练习】
1、教材第68页“做一做”。
A组织学生在小组中交流解答。
B指名学生汇报解答思路及过程。
2、教材第71页练习十三第一题。
（1）组织学生在小组中交流解答。
（2）指名学生汇报解答思路及过程。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
第1课时鸽巢问题（1）
枚举法（4，0，0） （0，1，3）
（2, 2, 0） （2, 1, 1）
假设法
铅笔的枝数比盒子数多1，
总有一个盒子至少有2枝铅笔。