19.2.1矩形（2）无答案

19.2.1矩形（2）
学习目标：
掌握矩形的判定方法及应用，并会进行有关的论证．
学习过程 ：预习：
1.________________ ____的平行四边形是矩形
2.矩形的判定定理1
几何语言： ∵ 在ABCD中 ∴ ABCD是矩形
3. 矩形的判定定理2
∵在四边形ABCD中 ∴四边形ABCD是矩形
4. 证明定理 对角线相等的平行四边形是矩形
已知： 如图在 ABCD中对角线AC和BD相交于点O，且AC=BD
求证 ABCD是矩形
5.证明定理 有三个角是直角的四边形是矩形
已知 ：如图在四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90° 求证 四边形ABCD是矩形
课堂练习
1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）
A．有一个角为90° 的平行四边形 B．四个角都相等的四边形
C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分的四边形
2．在ABCD 中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）
A．对角线互相平分 B．AB=BC C．∠A+∠C=180° D．AB=AC
3．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ）
A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
4．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
5.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连结AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．
课堂巩固
1.如图，ADBC，则四边形ABCD是______，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是______．
2．顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是（ ） A．AD∥BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=AB
3．如图所示，M是ABCD 的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形．
4.如图所示，已知在ABCD中，各个内角的平分线相交于点E，F，G，H．
（1）猜想EG与FH之间的关系；（2）试说明你猜想的正确性．
19.2.2菱形（1）