西师大版三年级数学下册第二单元《面积和面积单位》精品教案

面积和面积单位
第1课时 面积和面积单位(一)
【教学内容】
教科书第24页单元主题图,第25~27页例1、例2、例3及课堂活动第1、2题,练习五第1、2题。
【教学目标】
结合生活中的实例和画图操作活动,理解面积的意义。会用比较的方法比较两个图形面积的大小,解决生活中的实际问题。
学生经历自主探索认识面积的意义过程,通过观察、操作、比较、归纳两个图形面积大小的比较,让学生体验策略多样性。
通过学生对生活中各种事物的认识,运用数学知识解决生活中的实际问题,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
结合生活实例理解面积的意义。
探索比较两个图形面积大小的多种方法,体验策略的优化性。
【教学准备】
在黑板上画一个长方形(4dm×2dm)、正方形(3dm×3dm)。
教具准备:不同的树叶、不同形状的平面图形、文具盒、教科书。学具准备:准备2片不同的树叶,长方形和正方形,1张方格纸。
【教学过程】
一、引入新课1.情境引入
出示不同的树叶、正方形、圆形、长方形笔盒、两本教科书。教师:同学们,你能把老师手中的这些物体的形状描到黑板上吗?
想一想怎么描? 谁来描一描?
复习铺垫
教师:根据物体描出的图形,你能想起我们学过的什么知识? 学生可能回答:
学生1:平面图形。
学生2:描出的图形的线条就是物体一周的长度。3.揭示课题
教师:请同学给黑板上的图形涂色,并猜一猜谁最先涂完,这说明什么?
学生可能回答:
学生1:谁涂得快,谁就最先涂完。
学生2:谁涂的图形小,谁就最先涂完。
教师小结:物体的表面有大有小,物体的面小,先涂完的机会就大, 物体的面大,先涂完的机会就小。这些都与图形的面积有关。今天这节课我们就一起来学习面积的意义。
板书课题:面积的意义。
[点评:结合学生身边熟悉的生活情境,通过数学与生活的紧密联系激发学生的学习兴趣。同时通过学生动手操作画图引导学生对周长的概念的熟悉,通过学生对大小不同的图形的涂色来巧妙的引出本课内容——— 面积的意义。]
二、教学新课
(一)教师引导,互助学习1.认识物体表面面积
教师引入:同学们,生活中有很多物体,比如:教科书、文具盒、黑板、课桌、树叶…… 它们都有表面,这些物体的表面都有大小。请找出身边的任意两个物体,摸一摸它的表面,然后同桌互相说一说有 什么感觉? 比一比谁大谁小?
学生举例 预设学生回答。
学生1:我摸的是课桌,它的表面比较光滑,比较平整。
学生2:我摸的是树叶,它的表面凹凸不平,凉凉的感觉,它比较小。
学 生3:我摸的是文具盒,它的表面比较平整。
学生4:我摸的是教科书封面,它的表面比较平整,比较大。
......
教师小结:每个物体都有自己的表面,同学们都结合自己的实物说出了自己摸物体表面的感觉,并根据自己的感觉比较物体表面大小。(板书并齐读:物体表面的大小叫作物体的面积。)
教师提问:请同学们在教室找出你看到的物体,并分别说一说这些物体的面积指的是什么。
预设学生回答。
学生1:教室的地板上的表面就是面积。
学生2:教室的门面也就是门的面积。2.认识平面图形的面积
教师引入
物体的表面有大有小,那么这些平面图形有大有小吗? 这些图形的大小指的是哪部分?
预设学生回答
学生1:这3个图形的大小不同,圆最小,长方形最大。
学生2:(学生手指)这些线段围成的图形里面就是图形的大小。(3)教师引导
什么是图形的大小呢? 请各位同学在草稿纸上迅速画出两个学过的平面图形,用颜色把两个图形涂出来,同桌之间相互交流这些平面图形谁大谁小?
① 动手操作,教师指导。
② 同桌交流,抽生汇报。(4)教师小结
同学们可以直接比较两个图形大小。(板书并齐读:这些平面图形的大小叫作平面图形的面积。)
归纳概括面积的意义(1)教师引入
物体表面的大小是物体的面积,平面图形的大小是平面图形的面
积。我们能把这两句话概括起来说一说什么是面积吗? (2)预设学生汇报
物体表面和平面图形都有面积,可以将这两者合在一起。(3)教师小结
(教师板书,全班齐读:物体表面或平面图形的大小叫作它们的面积。)
[点评:在环节1中,让学生对身边的事物进行自主选择、独立体 验、直观感知、通过比一比和相互交流,加深对物体表面大小的理解。在环节2中,让学生通过观察、展示、操作、交流等多种活动帮助学生认识平面图形面积。在环节3中,通过交流、汇报活动让学生将抽象化的面积概念进行归纳概括,有效地促进学生对面积意义的理解。]
(二)自主探究,合作交流
用直接观察法、重叠法比较大小(1)教师引入
请同学在教室中找到至少两个物体,想一想用什么方法比较两个物体表面的大小。
学生举例 预设学生回答。
学生1:我找到教室地面和黑板,教室地面比黑板面大,用眼直接可以判断。
学生2:我找到课桌面和教科书面,课桌面比教科书面大,把教科书放在桌面。
……
教师引导
我们用眼观察直接判断物体大小的方法叫直接观察法,将两个物体叠放在一起比较大小的方法叫重叠法。
教师小结:同学们在教室找到一些物体,有的同学通过自己的观察来判定面积的大小,教室地面和黑板面面积大小差别较大,可以采用直接观察法判定教室地面比黑板面大。有的同学将教科书放在桌面上进行重叠比较,采用重叠法发现课桌面比教科书面大。
引发思考、合作探究
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教师引导:刚才对两个图形面积相差较大,可直接比较大小。老师手中的长方形和正方形你能直接判定它们谁大谁小吗?
学生通过观察发现:不能直接判断长方形面积大还是正方形面积大。可能有的学生会想到用重叠法进行比较,学生尝试用重叠法进行比较,但是也不能判定谁大谁小。
剪拼法
① 教师引入
看来用眼睛直接看的方法、重叠的方法比较面的大小,是有一定的局限性。将两个图形重叠不能判定图形的大小,你能否继续对重叠
剩余部分再重叠加以比较呢?
② 学生操作
教师引导学生尝试操作,抽生汇报,教师适当给予指导。
③ 教师小结
先将两个图形的一条边对齐重叠。然后将重叠部分剪下来,剩余的部分再重叠,把剩余部分剪下来重叠,直到两个图形没有可重叠的部分,有剩余的图形更大。(板书:像这样的方法是剪拼法。)
画方格法
① 教师引入
还有什么方法能比较出这两个图形面积的大小呢? 请看教科书第26页例3中教室内两面墙上贴瓷砖图,你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?
学生:由于每块瓷砖的大小是相等的,数一数哪面墙上的瓷砖块数多,哪一面墙的面积就大。
② 小组合作
教师要求:现在你有办法比较出黑板上的长方形和正方形哪个面积大了吗? 小组同学互相交流如何比较。
小组学生尝试动手将图形分成相等的格子,抽生展示汇报比较方法。
③ 学生汇报预设学生回答。
学生1:可以用同样的1张正方形纸片去比,看2个图形分别有多少
个正方形。
学生2:将2个图形画成大小相等的格子,再数一数格子的个数就可以比较出图形面积的大小。
④ 教师小结
通过同学们的汇报,用相同大小的格子数量来比较物体面积的大小是一种基本的方法,也就是画方格法。
⑤ 学生思考
教师提示:请打开教科书26页,数一数2片树叶各有多少小格,谁更大? (抽生汇报。)
通过学生的汇报,教师引导学生发现:图形中的树叶占不到1格, 就按照实际要求选择2个半格作为1格计数。
统一度量法
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① 教师引入
黑板上有2个图形,图形A有24个方格,图形B有9个方格。你猜一猜那个图形面积更大?
② 学生汇报预设学生回答:
学生1:图形A面积大,图形A有24个方格,图形B有9个方格。
学生2:图形A 和图形B的格数不一样,但是2个图形中的小方格大小不同,我们还不能数方格的格数来判定哪个图形的面积大。
③ 教师小结
呈现的这2个图形就是同学们手中的长方形和正方形。实际上图形B的面积更大。从这次比较可以看出来,要比较2个平面或物体表面的面积大小,只有借助统一度量相等的格子数量的多少来进行比较。
[点评:本环节中通过引导学生自主尝试、动手操作、合作探究、相互交流等活动形成多元策略来比较面积的大小,既加深了学生对面积意义的理解,又为后面学习面积单位奠定了基础。]
三、练习应用
1.教科书第26页课堂活动第1题。
让学生独立在准备的小点图上围出喜欢的图形,并数出围出图形的面积。
抽生汇报自己的作图和数出面积的方法,集体订正。
教师要鼓励学生用不同的方法(移、补、割、拼)数方格。2.教科书第27页课堂活动第2题。
学生理解题意,在教科书上画出2个面积等于16个方格的所有图形。
抽生汇报展示自己的结果,集体订正。
观察思考:面积是固定的,形状有什么变化? 3.完成第28页练习五的第1、2题。
学生仔细审题,按照要求完成题目,集体订正反馈。四、反思总结
教师:通过这节课的学习,你有哪些收获? 面积的概念是什么? 比较面积的方法有哪些? 请同学们课后观察,思考生活中哪些地
方会涉及面积。