7.3.2多边形的内角和学案

7.3.2 多边形的内角和学案
学习目标：
能够通过不同方法探索多边形内角和与外角和公式，并会应用它们进行相关计算。
学习重点：
多边形内角和公式；2.多边形外角和公式。
学习难点：
如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形内角和。
学习过程：
一．回顾思考：
1. 三角形的内角和,外角和分别是多少 2. 长方形和正方形的内角和是多少
二．合作探究：
探究一：任意四边形的内角和为多少 你是怎样得到的 你能找到几种方法
探究二：对于多边形内角和，你能自己求出来吗？
方法一：
从一个顶点出发引n边形对角线的条数 能够分成三角形的个数 n边形的内角和
四边形
五边形
六边形
…
n边形
方法二： 你还有其他方法吗？
能够分成三角形的个数 n边形内角和
四边形
五边形
六边形
…
n边形
提示：在多边形某一边上找一点O,把点O与各顶点连接
方法三： 开动脑筋你能行
能够分成三角形的个数 n边形内角和
四边形
五边形
六边形
…
n边形
提示：在多边形内部任取一点O，把点O与各顶点连接
结论：多边形内角和公式：
探究三：探究多边形的外角和：
六边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____
六边形的内角和加外角和等于 _____
六边形的内角和等于 ___________
六边形的外角和等于：_____
n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____
n边形的内角和加外角和等于 _____
n边形的内角和等于 ___________
n边形的外角和等于：_____
结论：多边形外角和为_____
三．主动反思
本节课的内容你都学会了吗？你有哪些疑惑？有问题要尽快解决呦！
四．课堂检测：（每题2分，共10分）
1.十边形的内角和是
2.已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为＿＿.
3.正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的各内角分别是多少度？
4.已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数。
5.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_____，外角和增加_____
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An
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